[math] aide pour résoudre un problème mathématique...

[superstar88]

alors, désolé, mais je suis une buse!...

 

donc..

je suis sculpteur, et je développe actuellement un travail sur la sculpture minimaliste conceptuelle...

 

en trois mots:

un concept de sculpture modulaire/modulable qui serait déterminée par sa masse et la nature même des matériaux qui la compose.... mais qui pourrait prendre beaucoup de "composition" différentes, selon l'humeur de celui qui l'installe, selon le lieu ou elle est sensée être installée...

 

ce concept de sculpture se définit donc en un nombre de pièces (modules) qui peuvent s'assembler (se connecter) les uns aux autres par des "zones" de connexion (interfaces)...

 

mais.. pour définir de telles sculptures, il me faut aussi déterminer (à l'avance ) le nombre précis de combinaisons possibles...

 

existe-t-il une formule mathématique pour la calculer..

 

exemple:

avec 2 modules ayant le premier 1 interface et le second 2 interfaces ça donne 2 combinaisons possibles.

 

avec 2 modules ayant le premier 1 interface et le second 3 interfaces, ça donne bien 3 combinaisons possibles...

 

avec 2 modules ayant le premier 2 interfaces et le second 2 interfaces, ça commence à compter... ça donne 4 combinaisons possibles...

 

mais imaginons... (pour être concret) que je veuille mettre en place 7 modules.. avec 5 interfaces possibles sur chaque modules... ça me fait combien de combinaisons possibles?

 

et imaginons... 7 modules. avec:

3 modules avec 5 interfaces.

2 modules avec 6 interfaces

2 modules avec 3 interfaces...

 

je fais comment pour calculer ça?..

 

merci beaucoup d'avance...:be:pour l'aide... (si ça marche, je posterais des photos de l'exposition correspondante l'année prochaine..)

 

et si besoin est, je peux aussi poster des croquis de modules en étude...

[syncopatte]

sans réfléchir: le produit des possibilités.

 

Par exemple module1: 3 possibilités - module2: 5 possibilités - module3: 4 possibilités

 

on aura 3 x 5 x 4 = 60 à la louche.

 

(ce qui est loin d'être "minimaliste"...)

 

Patte.

 

PS: ça me fait penser aux Papous papas à poux....

[Newton]

Faudrait peut être une photo parce que je ne sais pas si toutes les combinaisons sont possibles.

[superstar88]

ci joint une double page d'un portfolio "livre d'art" édité le mois prochain...

 

[jarnicoton]

Et le Lego ?

(Même pas honte.)

[jarnicoton]

Et à part cela, quelqu'un aurait-il la formule donnant le nombre d'isomères possibles de l'alcane de rang "n" ?

[Lasilla]

Pas sûre que ça aide, en fait...

[superstar88]

donc, pas plus de réponse que ça?...

je pensais que la communauté astro était plus riche en matheux...

['Bruno]

Ben, Syncopatte a donné la réponse, non ?

[robton kob]

Elarwen, au secouuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuurs....... y a un méssant qui nous agresse en disant qu'on est nul en maths ...

 

 

vas-y pêtezy les dents!!!!

[superstar88]

Ben' date=' Syncopatte a donné la réponse, non ?[/quote']

 

ok.. c'était le "sans refléchir" qui m'avait mis un doute en tête!...

 

si c'est la bonne formule, mille merci...

[elarwen]

 

mais imaginons... (pour être concret) que je veuille mettre en place 7 modules.. avec 5 interfaces possibles sur chaque modules... ça me fait combien de combinaisons possibles?

 

et imaginons... 7 modules. avec:

3 modules avec 5 interfaces.

2 modules avec 6 interfaces

2 modules avec 3 interfaces...

 

je fais comment pour calculer ça?..

 

 

Ton problème est assez chiant à traîter sur le plan pratique, parce qu'il faut examiner beaucoup de cas différents, pour ton cas général...

 

Attaquons-nous au cas où les pièces sont indiscernables du point de vue du nombre d'interfaces. Sous réserve qu'elles soient toutes spatialement réalisables, et que les éventuels axes de symétrie ne nous embrouillent pas, voici une façon de voir les choses.

 

_ T'en prends une.

_ Tu en prends une deuxième. Pour la lier à la première, il faut que tu choisisse l'une des 5 encoches de la première, une des 5 encoches de la deuxième. Pour chacune des 25 possibilités de choix, tu as 2 façons d'emboîter: dans un sens ou dans l'autre. Total: 50 possibilités de lier la 2ème pièce à la première.

_ Tu prends ta troisième pièce. Il reste 8 encoches sur l'ensemble constitué jusque là. T'en choisis une des 8, tu choisis une des 5 de la nouvelle pièce, tu as 2 sens pour lier: ça fait 80 possibilités. Donc, pour chacune des 50 façons de lier les 2 premières pièces, tu as 80 façons de lier la troisième, ça te fait 4000 combinaisons.

_ Tu prends ta 4ème pièce. Il reste 11 encoches sur l'ensemble constitué jusque là, t'en choisis une des 11, à laquelle tu branches de l'une des 10 façons possibles...

_ Tu poursuis le raisonnement, tu te retrouves avec 50x80x110x140x170x200 combinaisons, ce qui fait environ 2000 milliards de combinaisons.

 

Si les pièces sont différentes, quand je dis "tu prends la Xième", ça cesse d'être neutre, et il faut examiner chaque sous cas... il y en a vite des milliers!

Avec seulement 2 encoches, le problème serait traîtable facilement, car la seule façon de lier est de faire une chaîne. Et du coup, le nombre de combinaisons correspondrait au nombre de façons d'arranger 7 éléments entre eux, à une symétrie près ( ABCDEFG, c'est pareil que GFEDCBA), ce qui ferait 2520 solutions. Sans tenir compte des "conditions" pour lier.

Avec plus d'encoches, c'est beaucoup plus compliqué: ton objet final peut être un peigne avec un manche, ou avoir une structure "en arbre", et là à chaque fois que tu rajoutes un élément, il faudrait tenir compte de la forme de ce qui précède! Sauf si quelqu'un trouve une astuce pour contourner cette difficulté: moi je n'en vois pas.

 

Finalement, ton problème, c'est de la chimie: remplace les éléments par des atomes, les interfaces par des électrons de valence, et tu transposes ton problème en le suivant: combien peut-on faire de molécules avec 7 atomes données? Avec la donnée selon laquelle 3 sont pentavalents, 2 hexavalents et 2 trivalents? Certaines des molécules formées sont-elles instables, et faut-il alors les écarter? Faut-il considérer distincts d'éventuels énantiomères?

 

Il n'y a qu'une seule certitude à ton problème: le nombre de combinaisons possibles est titanesque.

[superstar88]

merci pour cette réponse..

 

ce qui m'intéresse dans ce travail, c'est un constat:

un tableau est une fenêtre qui se place dans n'importe quel environnement.. (que ce soit dans un bureau, un salon, un cabinet de médecin ou dans un couloir), ça reste une proposition "fermée"...

 

dans ma pratique de sculpteur, je conçois ce que je produis comme non terminé... non-figé dans le temps et dans l'espace...

 

à partir de là, ce qui m'intéresse, c'est que la personne qui "installe" ma pièce (que ce soit un collectionneur, un commissaire d'expo, un conservateur ou autre) se positionne dans le choix d'installation même de la pièce...

 

et que cette pièce en dise le maximum, sans donner de direction d'installation même ...

 

pour donc avoir autant de possibilité (combinaisons) qu'il puisse avoir d'installateurs de cette propre pièce... (toujours la même tout en étant toujours différente!..)

 

mais.. pour être carré dans mes propos, il faut que je sache (pour le mettre dans le mode d'emploi de la pièce!) le nombre exact de combinaisons possibles!... (histoire de ne pas laisser quoique ce soit au hasard!)...