Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth

[Magicien]

Bonjour,

 

je m'étais gardé cet article sous le coude un moment et l'occasion est venue de m'y attarder : http://sciences.blogs.liberation.fr/files/laskar-collision-terre-2.pdf

 

En gros, les deux chercheurs ont lancés une batterie de calculs sur les mouvements des planètes du système solaire en faisant varier la position initiale de Mercure de quelques mètres. Nouveauté : la période des simulations (5.10^9 ans) et la prise en compte des effets relativistes (s'agissant d'étudier Mercure).

 

Bref, à un moment, ils écrivent :

In a first experiment performed without the Moon or relativistic contributions, we integrated the equations over 5 Gyr for 201 orbits with the same initial conditions, except for an offset of 3.8xk cm (k in [-100, 100]) in the semi-major axis of Mercury

 

Et là j'ai un souci : c'est quoi qui orbitent 201 fois en 5.10^9 ans ?

 

Je vois pas de quoi il parle ... une idée ?

 

Merci !

[ecliptic]

Magicien,

 

il s'agit d'une future collision entre Mercure, Vénus, Mars et la Terre...

 

fait des recherches sur internet

[ANToNY09]

Une petite article pour toi avec une animation de la collision Terre-Vénus

http://www.notre-planete.info/actualites/actu_2014_collision_mars_terre.php

[Jean-ClaudeP]

 

In a first experiment performed without the Moon or relativistic contributions, we integrated the equations over 5 Gyr for 201 orbits with the same initial conditions, except for an offset of 3.8xk cm (k in [-100, 100]) in the semi-major axis of Mercury

 

Et là j'ai un souci : c'est quoi qui orbitent 201 fois en 5.10^9 ans ?

Les équations différentielles des orbites dépendent d'un paramètre k, donné dans la citation. Pour chaque valeur de k correspond donc des équations différentielles qu'ils intègrent pour obtenir les positions des planètes en fonction du temps t sur 5.10^9 ans. Ainsi, pour différentes valeurs de k, Ils obtiennent au même temps t, 201 positions des mêmes planètes correspondant aux valeurs de k dans l'intervalle [-100, 100].

Est-ce clair ?

[Magicien]

Ah ! merci Jean-ClaudeP !

 

"201 orbits" = 201 conditions initiales

et non pas 201 révolutions autour de je sais pas quoi.

 

Bon, je comprends mieux maintenant, merci encore !

[syncopatte]

la période des simulations (5.10^9 ans)

 

Et le soleil il reste bien sage pendant ce temps?

 

Patte.

[Magicien]

Ah ben là, faudra demander à Laskar, mais il en parle brièvement dans son papier.

 

Mais je ne pense pas que le but de l'article était de monter un éphéméride pour l'espèce qui nous survivra, mais plutôt de démontrer la faisabilité de grosses campagnes de calculs dans le domaine astro, montrer s'il était nécessaire le caractère chaotique des équations régissant le problème à n-corps, et expliquer comment on pouvait tout de même en tirer une information.

 

Ça valait le coup d'être fait, géante rouge ou non !