Calculs : transformations coordonnées (coordonnées polaires)

[tobiasBora]

Bonjour

Voilà : je m'intéresse aux calculs d'astronomie (pour le moment positions astres), et j'ai donc acheté "Calculs astronomiques à l'usage des amateurs de Jean Meeus" (qui est très complet tout en restant relativement simple à comprendre).

 

Sauf que au chapitre 7 (page 33), juste après les exemples 7-10, je ne comprends pas ce qu'il faut faire :

Les fonctions (7-1), (7-3), etc. donnent tan , tan , etc. et donc , etc. à l'aide de la fonction arc tan. Cependant, le quadrant exact de l'angle en question est inconnu. Il faut mieux NE PAS calculer la tangente en évitant de faire la division; à la place, on applique la transformation des coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires au numérateur et au dénominateur de la fraction. Cela donne les angles , etc. directement dans le bon cadran.

Voilà par exemple (7-1) :

Et voilà un exemple d'application :

Calculer les coordonnées écliptiques de Pollux dont les coordonnées équatoriales sont :

=115°.564688

=28°.148642

et =23°4457889

La formule (7-1) donne :

D'où = 112.52538

 

Sauf que je ne sais pas comment faire la transformation polaire.

 

Pouvez vous m'indiquer comment faire SVP ?

 

Merci d'avance

[Leimury]

Bonjour,

 

Le bouquin te donne la fonction de transformation.

Alpha et Delta sont l'AD et DEC si j'ai bien suivi ton 3e extrait.

 

Lambda est un angle dans le système écliptique.

 

Par contre ton exemple n'est pas assez complet.

Il faudrait savoir exactement à quoi correspondent toutes les variables.

 

Epsilon, je vois pas à quoi ça correspond.

J'ai ce bouquin chez moi, pas à portée de main.

 

Bon ciel

[tobiasBora]

En fait, j'arrive à trouver le résultat via arctan, mais dans le premier extrait, ils disent que ce n'est pas le plus pratique car on ne tombe pas toujours dans le bon cadran.

 

Pour les lettre, c'est bien ce que tu dis, et epsilon correspond à l'obliquité de l'écliptique.

 

Et l'exemple n'est constitué que de ces informations.

 

Tu as besoin d'autres chose ?

[pejive]

bonjour

 

On calcule la tangente avec la formule donnée et on trouve le quadrant avec les signes du numérateur et du dénominateur.

Dans l'exemple donné le numérateur qui est du même signe que le sinus est positif,donc l'angle est compris entre 0 et 180°;

le dénominateur qui est du même signe que le cosinus est négatif, donc l'angle est compris entre 90 et 180°

Une calculette donne -67,47° pour l' arc tangente , en fait il faut rajouter 180°

 

epsilon=23,4457889 bon sang mais c'est bien sûr l'obliquité !

[tobiasBora]

Euh... Je ne comprends pas tout...

Si en haut c'est positif, alors l'intervalle est 0-180, et si il est négatif ?

 

Et comment on fais pour un intervalle de 0-360 ?

 

Mais pourquoi toi tu dis qu'il faut calculer la arctan alors que sur le livre il est écrit :

Il faut mieux NE PAS calculer la tangente en évitant de faire la division;

?

 

J'avoue que je suis un peu perdu...

[pejive]

Si le numérateur est négatif alors l'angle est compris entre 180 et 360°

 

Pour ce qui est dit dans le livre de Meeus je trouve que ce n'est pas clair!

Si on n'utilise pas la tangente alors il faut utiliser les formules donnant le sinus et le cosinus...ce qui fait intervenir la latitude céleste b

D'après l'annuaire du Bureau des Longitudes on emploie 3 formules:

une donnant sin b, une autre donnant cos b cos(lambda)

et la 3e cos b. sin ( lambda)

[tobiasBora]

Et comment sais tu que tel signe donne tel intervalle ?

[pejive]

Et comment sais tu que tel signe donne tel intervalle ?

avec le cercle trigonomètrique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_trigonom%C3%A9trique

[tobiasBora]

C'est bon ! J'ai compris !

 

Merci beaucoup !!!

 

Par contre j'ai une dernière question : comment différencier le +90 à -90 de 0 à 180 ? Par exemple pour la hauteur...

 

Quel sont les variables que l'on utilise dans le négatif (dans ce livre) ?