[Balistique] Usage d'une arme à feu dans le vide ou dans l'eau

[jarnicoton]

Supposons une fusée de 100 kg propulsée (hors champ gravitationnel) par une mitrailleuse supposée Beretta reprenant la vitesse initiale de 340 m/s pour une masse de la balle de 2,3 g.

 

A chaque balle, la vitesse de la fusée augmente de :

 

340 x (0,0023 / 100) = 7,82 mm/s

 

Admettons 10 coups par seconde ; la vitesse augmente de 7,82 cm/s = 0,0782 m/s par seconde.

Autrement dit : l'accélération de la fusée vaut 0,0782 m/s²

 

Pour 1 coup par seconde, on a affaire à une succession d'impulsions distinctes ; la force exercée sur la fusée est égale à la pression des gaz de la cartouche sur la surface du fond du canon, contre la culasse. C'est une force importante mais variable avec la détente des gaz, et n'existant qu'une infime fraction de la seconde qui sépare deux coups. Il est compliqué de calculer comment elle accélère la fusée.

Mais avec 10 coups par seconde, on commence à ressentir une force de poussée à peu près continue. Voyons cela :

 

On déduit cette force à peu près continue à travers la relation : force = masse x accélération.

F = 100 x 0,0782 = 7,82 N

 

Divisons cette force par la vitesse des balles :

7,82 : 340 = 0,023 kg = 2,3 grammes

ce qui est la masse des 10 balles tirées.

 

On a ainsi retrouvé la formule de la force de réaction :

F (en newtons) = débit massique (en kg/s) x vitesse d'éjection (en m/s)

 

L'importance de cette formule n'est pas à expliquer à qui a des raisons de s'intéresser aux fusées.

 

Et au passage, on a montré aussi comment s'épargner du calcul intégral pour trouver une formule.

[bang*gib]

Intéressant.

 

Mais forcément la fusée va hoqueter surtout à la vitesse du son:?:

[Fred_76]

Et au passage, on a montré aussi comment s'épargner du calcul intégral pour trouver une formule.

 

Oui mais non, car la masse de la fusée diminue au fur et à mesure que les balles sont éjectées, ce qui change progressivement la force propulsive. Et là, tu auras besoin de peaufiner ton calcul discret, ou plus facilement à intégrer.

 

Pour 1 coup par seconde, on a affaire à une succession d'impulsions distinctes (...) Mais avec 10 coups par seconde, on commence à ressentir une force de poussée à peu près continue.

 

 

Brigitte Lahaie n'aurait pas dit mieux

Modifié 16 novembre 2013 par Fred_76

[bang*gib]

 

Brigitte Lahaie n'aurait pas dit mieux

 

[jarnicoton]

Colle : en supposant la balle Beretta de 2,3 grammes en acier de densité 7,8 et en l'assimilant à un cylindre surmonté d'un hémisphère, quelle est sa longueur ?

Je n'ai pas cherché, mais à vue de nez ça sent l'équation de second degré.

Modifié 16 novembre 2013 par jarnicoton

[jarnicoton]

doublon

[bang*gib]

au pif :3 m

[Fred_76]

au pif :3 m

 

Prétentieux !

 

C'est plutôt 9,5 mm environ, à la louche et sans second degré.

Modifié 16 novembre 2013 par Fred_76

[bang*gib]

Prétentieux !

 

C'est plutôt 9,5 mm environ, à la louche et sans second degré.

 

Une discussion ne peut être réservée qu’aux seuls spécialistes ...

 

 

Je ne connais rien à ce domaine, j’ai dit plus haut être intéressée de suivre le côté théorique.

 

D'ailleurs j'ai posé une question peut être quelqu'un pourrait y répondre ?

 

 

Peut-on parler de balistique en milieu liquide ?

 

Malgré mon ignorance en ce domaine j'avais vu par contre , que la fusée se délestait chaque seconde d'un certain poids.

 

Pour bien faire il nous aurait " fallus" inviter Brigitte...

Modifié 17 novembre 2013 par bang*gib

[jarnicoton]

Oui mais non, car la masse de la fusée diminue au fur et à mesure que les balles sont éjectées, ce qui change progressivement la force propulsive. Et là, tu auras besoin de peaufiner ton calcul discret, ou plus facilement à intégrer.

 

On se débarrasse de cette difficulté en passant à la limite.

[Fred_76]

En fait il m'interesserai de savoir si un révolver ou une autre arme à feu peut se déclancher :

- dans l'eau

- dans le vide (par exemple sur la Lune)

 

si non pourquoi ?

 

je vous dirai ensuite pourquoi je cherche à savoir ça (ce n'est pas pour commetre un crime, lol)

 

merci d'avance

Je pense que la réponse a été donnée et argumentée. Rien n'empêche de tirer dans l'eau si ce n'est la résistance du canon face à la surpression causée par le présence de l'eau à la place de l'air dans le fût du canon.

 

Est ce que la balle va sortir ? Oui mais elle s'arrête très vite.

 

 

La balle ne pèse que quelques grammes. On a vu plus haut qu'une balle de 6.35 mesure environ 1 cm de long. Le canon du Beretta de James Bond mesure environ 5 cm de long. Rempli d'eau il contiendra quelques grammes d'eau, près de 1,6 grammes. Cette eau est incompressible et va devoir être expulsée du canon avec la balle ce qui fait que la balle va se comporter comme si elle pesait 2,3+1,6=3,9 g. La quantité de poudre étant la même, on peut estimer une vitesse approximative de sortie de la balle dans l'eau Vbe en utilisant la relation de la conservation de l'énergie :

 

1/2 x Mb Vb^2 = 1/2 x (Mb + Me) Vbe^2 d'où Vbe = 260 m/s.

 

La balle va donc sortir nettement moins vite. Elle sera moins impactée par la masse d'eau que la balle sera lourde et le canon court.

 

Mais au delà, la balle va devoir faire son chemin dans l'eau. On va ignorer la cavitation qui rend les calculs inextricables. Considérons juste la force de trainée qui s'oppose au mouvement d'un corps dans un fluide (gaz ou liquide). Cette force s'exprime sous la forme :

 

Fd = 1/2 rho x Cd x V^2

 

Où rho est la densité du fluide, Cd le coefficient de trainée de l'objet et V sa vitesse. Cette force est donc proportionnelle à la densité du fluide.

 

Or l'eau est près de 850 fois plus dense que l'air. La force de trainée sera donc 850 fois plus importante ce qui donne une idée dont la balle sera freinée. Cela combiné à la vitesse atténuée de sortie de la balle, on se rend compte que la balistique dans l'eau est bien moins efficace que dans l'air. L'eau est le règne des appareils autopropulsés, pas des engins balistiques.

 

Je vous laisse le soin de calculer la nouvelle portée de la balle dans l'eau.

Modifié 17 novembre 2013 par Fred_76

[jarnicoton]

Attention, la balle fictive composée de la balle réelle plus l'eau dans le canon, voit sa masse décroître avec l'avancée de la balle réelle dans le canon.

Et on n'a rien dit encore de la contre-pression à l'explosif due à la hauteur de la colonne d'eau ! Combat à la mitrailleuse peut-être impossible entre bathyscaphes.