Décès de B Mandelbrot

[seb79]

Roger

 

Personnellement j'ai commencé à me "cultiver" à partir du moment où j'ai quitté l'école, tout ça pour dire que le niveau scolaire n'a strictement rien à voir avec la culture ou l'intelligence ... Il n'y a pas de fatalité, et même si je ne me considère ni plus intelligent ou cultivé que la moyenne des gens, je sais que j'ai fait des progrès.

Mes parents sont tous deux de 1953 et n'ont que le certif' (eh oui Roger, 48 ans après ton père), quant à moi je n'ai qu'un Bac STT (tu sais, le bac G, le bac "bon marché"), est-ce que je dois en conclure quelque chose pour autant ?

[ghim31]

"http://www.youtube.com/watch?v=h3rshqpr3JY" via YouTube
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[ghim31]

quant à moi je n'ai qu'un Bac STT (tu sais, le bac G, le bac "bon marché")

 

Ouep, le même bac par lequel passent la plupart des expert-comptables, contrôleurs de gestion, commissaire-aux-comptes...

[Poussin38]

Roger, Michel suggère simplement (peut être de manière un peu directive certes ) qu'une petite recherche -pas plus compliquée que pour tout fait historique - peut t'amener compréhension : pour les fractales wiki donne une explication http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale

 

en gros la fractale est une figure géométrique obtenue par itérations successives d'une même "déformation" à chaque fois (exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_de_Mandelbrot).

 

Les propriétés de la figure obtenue sont très spécifiques, notamment :

 

• la mesure de la distance de la ligne ou la surface de la figure sont fonction de l'échelle utilisée pour mesurer : vue de loin c'est une forme élémentaire (exemple le flocon qui semble fait de lignes droites) alors qu'en fait c'est une succession de petits triangles comme pour les côtes très morcelées de bretagne qui ont les mêmes propriétés que le flocon de koch : http://fr.wikipedia.org/wiki/Flocon_de_Koch
  

 

• la propriété d'autosimilarité : la forme reproduite un très grand nombre de fois (N par exemple) aura la même complexité à une échelle N fois plus petite.
  

Par exemple soit la figure suivante (ensemble de Mandelbrot dont il est le créateur) :

 

si tu regardes en zoomant le bord de la figure noire 100000000000000000000000000000000000000000000 de fois tu retrouveras la même figure .

 

On constate qu'un très grand nombre de processus naturels peuvent être modélisés par des fractals (feuilles, nuages, les brocolis de Pierre supra mais aussi et surtout certains systèmes dynamiques chaotiques déterministes -dont la causalité est connue- mais non prédictibles , ça va tu suis ? ).

 

"Son" modèle mathématique a alimenté à partir des années 1970 les réflexions issues de la mécanique quantique entre autre, nécessitant de revoir les modèles physiques en mettant en exergue leur coté aléatoire à un certain niveau et leur contingence à un certain "hasard".

 

Bref une vraie tronche....

 

Pour Michel (Moebius) et Estonius l'anomalie dont il s'agit est celle des infinis de Cantor dans la théorie des ensembles http://www.math.unicaen.fr/~dehornoy/Talks/DycShort.pdf et de l'impossibilité pour le système classique des nombres via des dimensions "entières" (i.e. en nombre entier) de représenter toutes les mesures possibles des systèmes physiques http://fractals.iut.u-bordeaux1.fr/jpl/dimension.html , ce qui ouvre la voie aux dimensions non entières et de là aux fractals.

 

Rob : seuls ceux qui créent sont grands, pas ceux qui relatent leurs créations

[robton kob]

Hugo était grand, Goethe était grand, Dumas aussi parce qu'ils relataient....

[Poussin38]

ils ne relataient pas, ils créaient des relations

[robton kob]

toi aussi, mon Grand, toi aussi

[roger15]

Bonsoir Poussin l'Isérois,

 

J'ai suivi ton conseil et suis allé voir sur Wikipédia ce dont il retournait concernant les "figures fractales". J'ai bien aimé celle-ci :

 

 

 

 

Tu vois Poussin, c'est un bon début pour moi...

 

Roger le Cantalien.

[moebius9]

Roger, Michel suggère simplement (peut être de manière un peu directive certes ) qu'une petite recherche -pas plus compliquée que pour tout fait historique - peut t'amener compréhension : pour les fractales wiki donne une explication http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale

 

en gros la fractale est une figure géométrique obtenue par itérations successives d'une même "déformation" à chaque fois (exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_de_Mandelbrot).

 

Les propriétés de la figure obtenue sont très spécifiques, notamment :

 

• la mesure de la distance de la ligne ou la surface de la figure sont fonction de l'échelle utilisée pour mesurer : vue de loin c'est une forme élémentaire (exemple le flocon qui semble fait de lignes droites) alors qu'en fait c'est une succession de petits triangles comme pour les côtes très morcelées de bretagne qui ont les mêmes propriétés que le flocon de koch : http://fr.wikipedia.org/wiki/Flocon_de_Koch
  

 

• la propriété d'autosimilarité : la forme reproduite un très grand nombre de fois (N par exemple) aura la même complexité à une échelle N fois plus petite.
  

Par exemple soit la figure suivante (ensemble de Mandelbrot dont il est le créateur) :

 

si tu regardes en zoomant le bord de la figure noire 100000000000000000000000000000000000000000000 de fois tu retrouveras la même figure .

 

On constate qu'un très grand nombre de processus naturels peuvent être modélisés par des fractals (feuilles, nuages, les brocolis de Pierre supra mais aussi et surtout certains systèmes dynamiques chaotiques déterministes -dont la causalité est connue- mais non prédictibles , ça va tu suis ? ).

 

"Son" modèle mathématique a alimenté à partir des années 1970 les réflexions issues de la mécanique quantique entre autre, nécessitant de revoir les modèles physiques en mettant en exergue leur coté aléatoire à un certain niveau et leur contingence à un certain "hasard".

 

Bref une vraie tronche....

 

Pour Michel (Moebius) et Estonius l'anomalie dont il s'agit est celle des infinis de Cantor dans la théorie des ensembles http://www.math.unicaen.fr/~dehornoy/Talks/DycShort.pdf et de l'impossibilité pour le système classique des nombres via des dimensions "entières" (i.e. en nombre entier) de représenter toutes les mesures possibles des systèmes physiques http://fractals.iut.u-bordeaux1.fr/jpl/dimension.html , ce qui ouvre la voie aux dimensions non entières et de là aux fractals.

 

Rob : seuls ceux qui créent sont grands, pas ceux qui relatent leurs créations

 

Merci Poussin pour le lien vers la traduction et le développement des théorèmes de Cantor.

 

Je vais m'y plonger, mais même si en Math Sup, je suivais en parallèle les cours à l'université qui traitaient de la théorie des ensembles, les programmes de prépa ne l'incluaient pas.

J'y suis donc peu à l'aise, mais je vais tenter de m'accrocher . Ca me rajeunira .

 

Michel

[Poussin38]

Ca me rajeunira .

 

c'est exactement ce que je me suis dit en me lançant dans mon précédent post