Somewhere ? (La réalité non séparable).

[Jeff Hawke]

Manifestement, non , ce n' est pas la seule réfutation possible, puisque le papier de 't Hooft décrit une autre approche.

 

Il modifie les maths, alors ?

 

(La violation, constatée expérimentalement, des inégalités de Bell, est implacable : Pour sauver la localité, il faut des variables cachées... )

[ArthurDent]

Non, je ne crois pas. Plutôt les conditions dans lesquelles on utilise les maths (les hypothèses physiques du modèle mathématique).

En fait le truc c'est de ne pas réfuter l' aspect mathématique:

Selon le modèle de la réalité qu' on considère, on viole ou pas les inégalités. C'est déjà vrai aujourd'hui, comme tu le faisait remarquer, une roulette classique respecte les inégalités de Bell.

 

Son papier indique une voie de recherche d' une classe de modèles déterministes à partir desquels émergent un modèle de type quantique. Dans le modèle à petite échelle (états + lois d' évolutions) on a l' équivalent d' un truc classique (inégalités respectées), dans l' "approximation quantique à grande échelle" , une théorie de type quantique avec intrication, dans l' "approximation classique à grande échelle", une théorie de type classique (mais avec des états et des lois d' évolution différents du modèle fin).

 

Mais bon, c'est loin d' être terminé, je ne sais pas si ça vaut la peine de continuer là dessus. Disons qu'il est déjà assez curieux de pouvoir "sortir" un truc qui ressemble à de la MQ à partir de lois d' évolutions déterministes.

Modifié 20 novembre 2010 par ArthurDent

[Dodgson]

Il semble que d'audacieux algébristes contestent le raisonnement de Bell en faisant valoir que celui-ci serait inapplicable en cas de variables cachées locales non commutatives ().

 

http://arxiv.org/abs/0904.4259

 

J'ai trouvé un exposé assez récent de l'auteur, où pour toutes références d'ailleurs il ne peut produire que des arXiv, c'est-à-dire aucune «peer review». Cet exposé, très court, est sur :

 

http://www.fqxi.org/data/documents/Christian%20Azores%20Talk.pdf

 

L'auteur part de l'équation quantique standard pour une paire électron-positron née de la désintégration d'un méson п° (page 2), et de la représentation du spin de chacune des particules sur la sphère de Bloch (page 3 – c'est sa «unit 2-sphere»). Il fait alors (ou dit qu'il fait) un calcul pour une somme de Bell, variante CHSH, dont il semble s'étonner qu'il donne exactement le même résultat que la mécanique quantique (page 6) : forcément, il n'est pas sorti de cette théorie ! En revanche, et contrairement à ce qu'il dit, il n'aborde pas du tout la problématique de «l'action à distance» pointée par Einstein-Podolsky-Rosen, et mise en formules par Bell dans ses inégalités. Au passage, il case un petit exposé sur la projection stéréographique et le point à l'infini du plan (page 5); c'est bien vrai (sphère de Riemann), et enseigné en classe prépa, mais qu'est-ce que ça vient faire là ? Bref, je rejoins les conclusions de Pio2001 dans la discussion sur le forum futura-sciences (voir message 29 de ce fil) : complètement à côté du sujet.

[julon2000]

La non-localité étant un concept tellement contre-intuitif, il me semble qu'il faudra passablement de temps aux physiciens pour admettre et digérer les conséquences des phénomènes d'intrication. D'ailleurs Alain Aspect, dans la conférence qu'il a donnée jeudi dernier lors du colloque Wright à Genève parlait de deuxième révolution quantique, qui commencerait à peine: la première a donné les transistors, qui saurait dire ce qu'apportera une meilleure compréhension des phénomènes d'intrication.

 

Attention, il ya quand même une différence de taille entre les descriptions probabilistes classiques, et le formalisme probabiliste quantique. Dans l'exemple que tu donnes, sur la roulette, la probabilité décrit en fait notre état d'ignorance d'une réalité, qui elle est parfaitrment déterminée (et locale) en ce qui concerne la position de la bille.

 

Alors que dans le cas de la fonction d'onde du formalisme de Schrödinger, la probabilité décrit un état d'ignorance de la nature, en quelque sorte...La mesure va permettre, non pas de traiter notre ignorance sur la position de la particule, mais cette ignorance de la nature. L'acte de mesure détermine alors les choses, "fixe" ce qui n'était que potentiel, et ce de façon non-locale. La résolution des probabilités en faits mesurés, se fait de façon instantanée, sur l'étendue...

 

Parler d'ignorance de la nature me semble un peu anthropomorphique, et me paraît illustrer la difficulté à envisager les objets quantiques: un objet quantique est intrinsèquement étalé dans l'espace, parler d'ignorance de la nature me semble donc inadéquat. A ce propos, Jean-Marc Lévy-Leblond qualifie les objets quantiques d'ornithorynques: mi-canard, mi-taupe, mais en fait aucun des deux - traduire mi-particule, mi-onde, mais en fait aucune des deux, un objet quantique étant continu en spatialité (comme les ondes), mais discret en quantité (comme les particules). Il suggère ainsi d'utiliser la notion de quanton afin de remédier à cette ambiguité de vocabulaire.

[Jeff Hawke]

Parler d'ignorance de la nature me semble un peu anthropomorphique, et me paraît illustrer la difficulté à envisager les objets quantiques: un objet quantique est intrinsèquement étalé dans l'espace, parler d'ignorance de la nature me semble donc inadéquat.

 

Il est clair que l'emploi de l'expression "ignorance de la nature" est métaphorique, pour tenter d'illustrer la distinction radicale entre probas classiques et quantiques, c'est anthropmorphique dans la mesure où cela a trait à l'épistémologie.

 

A dire vrai, parler d'objet "étalé dans l'espace" est également assez dangereux, par son implication ontologique. Le temps et l'espace étant des catégories de notre perception de la réalité empirique, il n'y a pas grand sens à évoquer cet "étalement" d'objets qui n'ont pas d'existence en dehors de nos mesures...

 

A ce propos, Jean-Marc Lévy-Leblond qualifie les objets quantiques d'ornithorynques: mi-canard, mi-taupe, mais en fait aucun des deux - traduire mi-particule, mi-onde, mais en fait aucune des deux, un objet quantique étant continu en spatialité (comme les ondes), mais discret en quantité (comme les particules). Il suggère ainsi d'utiliser la notion de quanton afin de remédier à cette ambiguité de vocabulaire.

 

Comme pour l'ignorance de la nature, je pense qu'il faut prendre avec grande précaution ces quantons ornithorynques de Levy-Leblond, qui semblent acquérir une existence avec leur nom de baptême. Là encore, le préjugé ontologique est tapi...

 

Je conçois cette approche de Levy-Leblond comme plutôt à but pédagogique qu'épistémologique (Parce qu'il aurait peut-être reculé devant la difficulté à bien faire comprendre le concept subtil de complémentarité ?).

[iksarfighter]

Je n'ai pas le temps de suivre en ce moment mais je voudrais remercier Jeff pour ces fils ultra fondamentaux ouverts aux novices, ainsi que les autres participants pour leurs apports

Quelle joie de pouvoir baigner dans ces questionnements, même si on n'a pas tous (dans le sens "nous tous") les moyens de comprendre ou de suivre les discussions dans toute leur teneur.

[Jeff Hawke]

Non, je ne crois pas. Plutôt les conditions dans lesquelles on utilise les maths (les hypothèses physiques du modèle mathématique).

 

Il faudrait sans doute prendre le temps (ce qu'on peut troujours trouver), et avoir la compétence (que je n'ai pas) d'analyser ce papier de 't Hooft pour le démolir avec rigueur.

 

Mais il est déjà possible de le réfuter sur la base de considérations générales, mais néanmoins pertinentes ().

 

Le fait que la violation des inégalités réfutent l'existence de variables cachées locales est une démonstration mathématique...Agir sur des hypothèses physiques ne peut y changer quoi que ce soit, pas plus qu'agir sur la physique ne changera jamais le fait que le rapport d'une circonférence à un rayon soit un nombre réel transcendant aux caractéristiques précises.

 

Qu'un Nobel de physique puisse se fourvoyer en une telle démarche peut simplement prouver qu'il est aveuglé par un préjugé, courant, qui lui fait prendre la physique comme première, et les maths comme un simple outil construit par nous pour décrire cette physique (et qui devrait s'y adapter ).

 

Ce qui est bien évidemment inexact. Les maths sont premières, avant la physique, et le théoréme de Bell énonce une caractéristique de l'être (la non-localité) qu'aucune thermodynamique, même planckienne, ne peut contredire...

 

Et la violation des inégalités de Bell est expérimentalement avérée, point barre et CQFD.

 

De profundis localitus.

 

A la condition bien entendu que la démonstration de Bell soit correcte (j'ai rappelé plus haut que Von Neumann s'était gauffré dans un raisonnement mathématique dans les années 30, ce qu'aucun physicien de l'époque n'avait vu...Mais une mathématicienne allemande - je vais rechercher son nom - avait repéré l'erreur).

Modifié 23 novembre 2010 par Jeff Hawke

[ArthurDent]

Plusieurs explications sont possibles :

1) L' approche de 't Hooft ne mène à rien (le papier n' est pas une démonstration rigoureuse de l' émergence d'une théorie de type quantique à partir d'une théorie déterministe, c'est juste une spéculation)

 

2) L' approche de 't Hooft est mal comprise dans ce fil

 

La deuxième hypothèse est probable. La première est possible.

 

Cependant :

Le fait que la violation des inégalités réfutent l'existence de variables cachées locales est une démonstration mathématique...Agir sur des hypothèses physiques ne peut y changer quoi que ce soit, pas plus qu'agir sur la physique ne changera jamais le fait que le rapport d'une circonférence à un rayon soit un nombre réel transcendant aux caractéristiques précises.

 

Il n' y a pas de variables cachées locales dans l' approche de 't Hooft.

Il y a d'une part un modèle déterministe d' évolution au niveau fin,

et d' autre part une correspondance, un "regroupement statistique" avec perte d' information, qui fait peut-être émerger une théorie quantique (violant les inégalités de Bell).

 

Qu'un Nobel de physique puisse se fourvoyer en une telle démarche peut simplement prouver qu'il est aveuglé par un préjugé, courant, qui lui fait prendre la physique comme première, et les maths comme un simple outil construit par nous pour décrire cette physique (et qui devrait s'y adapter ).

en effet. Je vois mal quelle est la pertinence de ce qui précède.

 

Ce qui est bien évidemment inexact. Les maths sont premières, avant la physique, et le théoréme de Bell énonce une caractéristique de l'être (la non-localité) qu'aucune thermodynamique, même planckienne, ne peut contredire...

Le théorème de Bell énonce une caractéristique des axiomes qui fondent la théorie des ensembles. Il existe une infinité de systèmes d' axiomes dans lesquels le théorème de Bell est faux. Autant dire que statistiquement, il n' a aucune chance d' être vrai ;)

[Jeff Hawke]

1) L' approche de 't Hooft ne mène à rien (le papier n' est pas une démonstration rigoureuse de l' émergence d'une théorie de type quantique à partir d'une théorie déterministe, c'est juste une spéculation)

 

2) L' approche de 't Hooft est mal comprise dans ce fil

 

La deuxième hypothèse est probable. La première est possible.

 

Ces deux hypothèses ne sont d'ailleurs pas mutuellement exclusives...

 

Il n' y a pas de variables cachées locales dans l' approche de 't Hooft.

Il y a d'une part un modèle déterministe d' évolution au niveau fin,

et d' autre part une correspondance, un "regroupement statistique" avec perte d' information, qui fait peut-être émerger une théorie quantique (violant les inégalités de Bell).

 

OK, mais alors ce qui émerge est bien non-local...Donc, on ne s'en débarrasserait pas avec 't Hooft, de cette non-localité.

 

 

en effet. Je vois mal quelle est la pertinence de ce qui précède.

 

Je voulais dire qu'il me semble qu'on ne peut pas, avec de la physique, invalider un théoréme mathématiquement démontré de façon rigoureuse.

 

(On pourrait juste remettre en cause le domaine de validité physique du système mathématique dans lequel le théorème est démontré. Comme par exemple pour l'espace euclidien, qui n'est pas valide pour décrire physiquement l'espace qui constitue notre univers...).

[ArthurDent]

Ces deux hypothèses ne sont d'ailleurs pas mutuellement exclusives...

Je n' ai pas prétendu le contraire.

 

OK, mais alors ce qui émerge est bien non-local...Donc, on ne s'en débarrasserait pas avec 't Hooft, de cette non-localité.

On se débarasse de la non localité ontologique, puisque le modèle "plus fondamental" est déterministe et local. Pas de la non localité de la MQ, bien sûr. Celle-là a été mathématiquement prouvée et confirmée par l' expérience.

 

 

Je voulais dire qu'il me semble qu'on ne peut pas, avec de la physique, invalider un théoréme mathématiquement démontré de façon rigoureuse.

Personne n' a jamais dit le contraire.

(On pourrait juste remettre en cause le domaine de validité physique du système mathématique dans lequel le théorème est démontré. Comme par exemple pour l'espace euclidien, qui n'est pas valide pour décrire physiquement l'espace qui constitue notre univers...).

C'est exactement de celà qu'il s' agit : Modifier le cadre axiomatique du modèle mathématique associé à la physique étudiée.

 

Après avoir cherché un peu je suis tombé sur ce texte de t'Hooft qui précise un peu le sens de sa démarche.

 

Il est motivé par des considérations de gravitation quantique. Il suggère d' explorer autre chose que la théorie des cordes, parce que celle-ci ne lui semble pas très fructueuse.

 

Par parenthèse, en fait l' angle d' attaque pour "contourner" le théorème de Bell, est celui de la notion de libre arbitre, d'indépendance, en physique (entre autre dans le cadre des "situations type EPR") ...

 

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0701097

 

Ici on peut lire une critique de l' approche en question :

 

http://arxiv.org/abs/0705.3974