Formule échantillonnage

[Reeves]

Bonjour,

 

Je suis actuellement en maths spé et j'aimerais démontrer la formule suivante :

 

E=206*P/F où E : échantillonage en seconde d'arc par pixel

P : taille du pixel en micromètre

F : Focale du télescope en mm

 

Quelqu'un aurait-il des liens ou des pistes sur cette démonstration ?

 

Merci d'avance.

Kévin

[jarnicoton]

Je n'avais jamais vu, mais je vois des trucs qui m'inspirent.

206, par exemple, que je complète avec "micromètre". Les deux ensemble font 206 000, ou 206 millions, je ne sais pas trop. 206 000, c'est environ le nombre de secondes d'arc par radian.

Donc si je prend une focale d'un mètre et un pixel d'un micron (j'y connais rien), je sens qu'un matheux va trouver tout ce qu'il faut. J'ai poussé à son maximum ma réflexion de candidat ayant eu 6/20 en maths au bac D, ne pas m'en demander plus.

[lejon4]

P/F est l'angle d'ouverture en radians (puisque, pour des angles petits, tangente et angle en radians se valent)

Comme le dit jarnicoton,

1 radian = 360° / 2.pi, soit 57°29278

x 60 ' /°

x 60 "/'

= 206.265"

Comme P/F est exprimé en microns / mm, il faut diviser par 1.000.

 

Le coefficient est donc 206,265

Modifié 17 janvier 2011 par lejon4

['Bruno]

Je suis actuellement en maths spé

Cette formule est de la trigonométrie niveau 3è. Aïe...

[SULREN]

Bonsoir,

Tu exagères Bruno, c'est du niveau de la 1ere.

En 3eme on n'apprend pas encore que la tangente des petits angles est assimilable à l'angle lui-même.

[Tharkie]

Rassure moi Reeves, tu ne comptes pas devenir 3/2 ?