Calcul de la distance focale

[toxew]

Bonjour,

 

J'ai besoin de calculer manuellement la distance focale pour un miroir de 200mm avec un rapport F/D de 5. J'ai déjà mesuré la différence de hauteur entre l'éxtrémité du miroir et le centre, mais je bloque ici, je n'arrive pas à (ou peut-être n'ais-je juste pas les connaissance pour) calculer la distance focale. En ce sens, j'eusse aimé un petit coup de main

 

Merci par avance,

Toxew,

[Lasilla]

Tu veux la mesurer précisément, ou la calculer?

Parce que si tu as F/D=5, alors F=5.D c'est à dire 1000mm dans ton cas.

[toxew]

Bon alors imaginons que je ne connaisse pas F / D = 5, comment calculer la focale ? Me manque-t-il des mesures ?

[Toutiet]

toxew,

Ton miroir mesure 200 mm de diamètre. Si "e" (en mm) désigne sa flèche, c'est-à-dire sa profondeur mesurée entre le centre et ses bords, alors un petit peu de trigonométrie (niveau 3 ème) t'indique que sa distance focale F (exprimée en mm) est égale à 100^2/4e soit 2500/e.

[toxew]

Merci Toutiet, j'aurais du un peu plus étudier mon schéma.

[Lasilla]

Tu ne peux pas la calculer, il faut la mesurer.

Pour celà, tu as 2 solutions, la mesure "à la louche", ou la mesure brutale avec calcul mais précise (on oublie ici le banc d'optique de pro, tu vas devoir t'en fabriquer un, donc tu aura ta mesure au mieux au mm près, et encore... 5mm sont plus vraisemblable, mais ça dépend de ton habileté de manipulateur).

 

Perso, je ferai les 2: la 1ère pour dégrossir, la seconde pour affiner.

 

Si le miroir est déjà monté dans un scope, tu prends un tube de médoc (ou de pellicule... ou un bout de PVC, bref, un truc qui rentre dans le PO) et tu fermes ce tube par un écran de papier calque.

Tu pointes un objet genre la lune, et tu fais coulisser le tube dans le PO pour voir à quelle position l'image se forme sur le calque. Ensuite, tu mesures les distances primaire/secondaire et secondaire/calque.

 

Ca, c'est peu précis...

 

Sinon, tu te fabriques ton banc d'optique: miroir calé en position verticale, source de lumière (une lampe torche sur laquelle tu colles un cache en forme de lettre (F c'est bien, y'a pas de découpe centrale... B c'est plus chiant ), une petite feuille de calque (2x2cm) au bout d'une tige qui permet d'avoir le centre de la feuille sur le même axe que ton F et le centre du miroir, puis tu déplaces la source et l'écran sur un grand mètre gradué pour avoir des séries de mesure où l'image du F est nette sur l'écran (penser que plus la mesure est grande, plus l'incertitude due à la lecture sera faible).

tu mesures p=(distance entre la source et centre du miroir) et le p' = (distance entre écran et centre du miroir) et tu obtiens la focale f' par la relation:

1/f'=1/p'-1/p

 

Ensuite, soit tu traces le graphe 1/p' en fonction de 1/p et tu regardes l'ordonnée à l'origine, soit tu fais tous les calculs de f' et tu moyennes.

5 mesures me semblent un minimum vu le côté très empirique de la méthode.

[Toutiet]

"Tu ne peux pas la calculer, il faut la mesurer".

 

Bien sûr que si qu'il peut la calculer à partir de la mesure qu'il a faite ! J'en ai d'ailleurs donné l'expression qui permet de la calculer .

[Lasilla]

toxew,

Ton miroir mesure 200 mm de diamètre. Si "e" (en mm) désigne sa flèche, c'est-à-dire sa profondeur mesurée entre le centre et ses bords, alors un petit peu de trigonométrie (niveau 3 ème) t'indique que sa distance focale F (exprimée en mm) est égale à 100^2/4e soit 2500/e.

 

Bien bien bien...

Donc, si je pars d'une focale de 1000mm, ça me donne donc e=2,5mm.

Je n'ose pas trop savoir comment mesurer cela précisément sans rien mettre en contact avec le miroir (peut-on sacrifier le centre pour un contact léger avec la tige d'un pied à coulisse?...oui, mais faut avoir les nerf solides quand même...)

Poser une plaque métallique sur les bords du miroir pour prendre appuis avec le pied à coulisse dessus, puis soustraire l'épaisseur de la plaque.

 

Hum, j'ai peur qu'une telle mesure nous donne au mieux une précision de 0,2mm, c'est à dire quasi 10% d'erreur de mesure.

Soit 10% aussi dans la détermination de f... pour 1000mm, 100mm ne sont pas négligeables...

Et même si on atteint la précision de 0,1mm, on a quand même 4% d'erreur soit environ 4cm sur la focale totale.

 

 

Si c'est pour positionner un PO, une erreur de 4cm et c'est mort...

 

What else?

 

 

EDIT: si, je maintiens, il est obligé de réaliser une mesure. Ensuite, il peut calculer, soit avec ta formule, soit avec la relation de conjugaison donnée plus haut.

Modifié 25 janvier 2011 par Lasilla

[robton kob]

Avec une vraie jauge de profondeur mécanique à vernier à +/- 0,02 mm (et pas avec un de ses immondes trucs électroniques dont on ne sait jamais si ils disent la vérité ou pas), une vraie règle à mesurer de 10 mm à +/- 0,02 mm, on a donc déjà 0,04 mm d'incertitude, sur une mesure donnée de 2,5 mm, on a donc une précision de 1,6%.

 

En pratique, il est extrêmement compliqué de mesurer une profondeur à une précision meilleure que 0,1 mm, et je parle en connaissance de cause, puisque je mesure très régulièrement une proifondeur à cette précision avec ce matos, environ 2 à 3 fois par semaine, et que mon cahier des charges m'impose une précision meilleure que 0,1 mm.

 

Et je suis sur de l'alu, pas sur du verre ultra poli!!!!

 

Je rejoins donc Lasilla

 

Signé : un technicien diplômé en Mesures Physiques avec 17 ans d'expérience en métrologie

[Toutiet]

"il est extrêmement compliqué de mesurer une profondeur à une précision meilleure que 0,1 mm "

 

Tu plaisantes ou quoi...? Le moindre sphéromètre (même de construction personnelle) tu donnera largement cette précision.

[robton kob]

Non je déments Toutiet

 

Selon toi, le fait de poser un appareil de mesure et de l'approcher doit suffire à obtenir la précision?

 

Mais quid de la force d'appui du toucheur sur la surface, des efforts sur le bord du verre (on sait qu'un miroir, il ne faut en aucun cas le considérer comme étant rigide, sinon à quoi sert un barillet 18 points)????

 

Non, Toutiet, même avec les jauges équipées d'un mouvement fin, espérer faire une mesure avec une incertitude inférieure à 0,1 mm est une erreur de débutant optimiste

 

La main humaine n'est pas une machine 3D à palpeur piézo!!!

 

Dis Toutiet, quand tu vas chez le médecin, c'est toi qui rédige l'ordonnance?

 

Non?

 

Bon ben moi, je fais de la mesure depuis bientôt vingt ans, c'est mon boulot, et une passion... Et mon boulot je ne le vois pas comme "savoir mesurer" mais plutôt comme "je sais ce que je mesure, et avec quelle précision je peux annoncer une valeur"

Modifié 25 janvier 2011 par robton kob

[Lasilla]

Au fait... ta trigo niveau 3ème ne donne pas mathématiquement la relation que tu proposes... Mais bon, je t'accorde que la correction est négligeable pour ce qui nous importe ici.

 

Et comme le dit Rob, je te fous mon billet que le 1er quidam venu sera incapable de mesurer à plus de 0,1mm de précision, surtout s'il doit construire son sphéromètre.

Trop de paramètres entrent en jeu... tu crois pouvoir construire facilement le cylindre qui sert de base d'appuis et le fixer avec la précision nécessaire à la qualité de mesure que tu annonces?

 

Mais même... même si on arrive à construire l'instrument parfait...

Le cylindre d'appui, je refuse qu'il soit de diamètre supérieur à 50mm pour ne pas rayer le miroir dans sa partie utile (un secondaire typique pour ce genre de scope fait 52mm de petit axe), ce qui fait que la mesure de e dans ce cas est de 0,156mm.

Les mouvements micrométriques courants que j'ai pu manipuler donnent au maximum 0,01mm de précision (et encore, c'est une estimation car la graduation est à 0,05mm)

 

Si on enlève toutes les incertitudes liées à la réalisation de la mesure (et à 0,01mm près, on doit commencer à en avoir un paquet!), on fait quand même une erreur de 1 pour 15,6 liée à la précision de l'appareil, soit en gros 6%.

Ce qui nous donne 60mm d'erreur sur la focale totale.

 

Encore pire que précédemment.

 

 

Une autre suggestion, Toutiet?

[Phil.]

Bon alors imaginons que je ne connaisse pas F / D = 5, comment calculer la focale ? Me manque-t-il des mesures ?

 

Sujet très intéressant (que je découvre), mainte fois documenté sur Google (sphéromètre, la focale d’un miroir primaire…ex)

 

Voici une autre façon, en visualisant la focale. (figure 22) (Serge Bertorello)

 

http://www.google.fr/imgres?imgurl=http://serge.bertorello.free.fr/optique/images/nopt22.gif&imgrefurl=http://serge.bertorello.free.fr/optique/images/images.html&usg=__tYcN4ctIJYrgy9xIaiERWoZ0aRU=&h=297&w=730&sz=12&hl=fr&start=3&zoom=1&um=1&itbs=1&tbnid=Y9aXM7lp4bqtNM:&tbnh=57&tbnw=141&prev=/images%3Fq%3Dvoir%2Bla%2Bfocale%2Bd%2527un%2Bmiroir%26um%3D1%26hl%3Dfr%26sa%3DG%26tbs%3Disch:1&ei=dZc_TZfWGcqGswaKxfzYBA

 

Phil.

Modifié 26 janvier 2011 par Phil.

[Leimury]

Bon alors imaginons que je ne connaisse pas F / D = 5, comment calculer la focale ? Me manque-t-il des mesures ?

 

Bonjour,

 

Comment ça, tu ne connaitrais pas la focale ?

 

Quel est exactement le but de cette question ?

 

Tu as récupéré un télescope, il y'a souvent une étiquette ou un rectangle avec le diamètre et la focale.

L'aspect général de l'engin donne également une indication.

Si c'est le cas, envoies nous une photo de l'engin.

 

Quant tu as un miroir en fabrication, tu utilises la lumière du jour et tu mesures la distance quant tu as les rayons focalisés, la plus petite tache de lumière possible.

 

Si tu commandes un miroir, tu sais en général ce que tu achètes.

 

Tu devrais peut être en venir au fait si tu veux une réponse qui te serve.

 

Bon ciel

[Toutiet]

Au fait... ta trigo niveau 3ème ne donne pas mathématiquement la relation que tu proposes... Mais bon, je t'accorde que la correction est négligeable pour ce qui nous importe ici.

 

Et comme le dit Rob, je te fous mon billet que le 1er quidam venu sera incapable de mesurer à plus de 0,1mm de précision, surtout s'il doit construire son sphéromètre.

Trop de paramètres entrent en jeu... tu crois pouvoir construire facilement le cylindre qui sert de base d'appuis et le fixer avec la précision nécessaire à la qualité de mesure que tu annonces?

 

Mais même... même si on arrive à construire l'instrument parfait...

Le cylindre d'appui, je refuse qu'il soit de diamètre supérieur à 50mm pour ne pas rayer le miroir dans sa partie utile (un secondaire typique pour ce genre de scope fait 52mm de petit axe), ce qui fait que la mesure de e dans ce cas est de 0,156mm.

Les mouvements micrométriques courants que j'ai pu manipuler donnent au maximum 0,01mm de précision (et encore, c'est une estimation car la graduation est à 0,05mm)

 

Si on enlève toutes les incertitudes liées à la réalisation de la mesure (et à 0,01mm près, on doit commencer à en avoir un paquet!), on fait quand même une erreur de 1 pour 15,6 liée à la précision de l'appareil, soit en gros 6%.

Ce qui nous donne 60mm d'erreur sur la focale totale.

 

Encore pire que précédemment.

 

 

Une autre suggestion, Toutiet?

 

Bien sûr, c'est de te reporter, ainsi que robton kob, à l'excellent manuel de Jean Texereau (Ingénieur du laboratoire d'Optique de l'Observatoire de Paris, Président de la Commission des Instruments de la Société Astronomique de France) : La Construction du Télescope d'Amateur.

(Préfacé par André Couder, Membre de l'Académie des Sciences et du Bureau des Longitudes, et Astronome Titulaire de l'Oservatoire de Paris)

 

Tu y verras qu'à propos du contrôle des lames de fermeture ou des secondaires des Cassegrains, J.Texereau va jusqu'à titiller le micron avec le sphéromètre de Foucault ou un sphéromètre à bague de construction amateur.

Dans notre cas, il n'y a donc aucune difficulté particulière à chercher le 1/100 mm et à espérer une mesure de la focale au centimètre près.

 

PS : La relation que je propose pour calculer F repose uniquement sur l'exploitation du théorème de Pythagore, qui est bien au programme de la classe de troisième si je ne m'abuse...

Modifié 26 janvier 2011 par Toutiet

[Lasilla]

Toutiet, Texereau faisait sans doute des miracles en "titillant le micron", comme tu dis... De là à imaginer que c'est à la portée de n'importe quel quidam qui se propose de faire la mesure, permets-moi d'émettre un doute.

Mais alors gros.

Il n'y a qu'à regarder le pedigree de cet éminent monsieur... Perso, j'ai l'humilité bien franche de reconnaitre que son expertise dans le domaine lui permet de faire des mesures nettement meilleures que celles que je pourrais faire, même si je suis scientifique et bricoleuse.

 

As-tu fais la manip avant de la conseiller? Moi oui: je que j'ai proposé, c'est du vécu facile à mettre en oeuvre... Tout le monde n'a pas un mouvement micrométrique suffisamment précis sous la main (oui, le mien est à 4m de moi, dans mon tiroir de , mais bon...)

 

D'autre part, la relation que tu proposes d'établir grâce au théorème de Pythagore est en réalité: R= (r²+e²)/(2e) avec R rayon de courbure du miroir, r rayon du miroir, et e sa flèche, pour reprendre sa notation.

 

Pour arriver à la relation que tu proposes, il faut poser que e² est négligeable devant r² (ce qui est vrai ici vu la précision souhaitée), et que r=2f, or cette connaissance sur les miroirs sphériques s'enseigne désormais en spécialité de terminale... et elle est impérative pour établir la relation.

 

 

De plus, si toxew nous pose sa question, c'est qu'on peut légitimement supposer qu'il n'a pas le bagage de Texereau, ni même le tien ou le mien, sinon il ne la poserait pas...

 

Il me semble donc qu'une méthode simple et facile à base de lune et de papier calque ne me semble pas ridicule, vu qu'un minimum de soin lui donne une précision de 0,1% sans avoir à mettre un appareil en contact avec le miroir!

[Toutiet]

Je te fais simplement remarquer que toxew a posé une question bien précise, et que je lui ai répondu en lui donnant l'expression lui permettant de calculer (et non pas mesurer) la focale demandée à partir de ses propres mesures. Il m'en a d'ailleurs remercié.

Cela n'implique pas qu'il ait obligatoirement des connaissances en optique, encore que... (n'importe quel livre d'initiation à l'optique astronomique précise que le foyer d'un miroir se situe à la moitié de son rayon de courbure).

[Lasilla]

Whaou, quelle chance, il t'a remercié...

 

Si on fait une lecture scupuleuse de son post, il travaille sur un schéma, avec possibilité de faire des mesures sur un miroir... Si on va un peu plus loin (profil), il a 16 ans.

 

Connaissant bien les jeunes de cet âge:

1/ il n'est pas rare qu'ils confondent mesure et calcul.

2/ il est peu probable qu'il ait lu des livres sur l'optique des miroirs sphériques (parce que s'il est bon élève comme son expression et son goût de l'astronomie semblent l'indiquer, il doit avoir un peu de travail scolaire )

3/ il est quasiment certain qu'il ne possède pas l'habileté manipulatoire de Texereau, un sphéromètre, ou le moyen de s'en fabriquer un suffisamment précis.

 

 

Alors toxew, puisque tu es le 1er intéressé, tu as donc le choix entre 2 méthodes de mesures/calcul:

- celle de Toutiet nécessitant un sphéromètre, et donc un contact métallique sur au moins 3 points avec ton miroir (plus celui du mouvement micrométrique central).

- la mienne avec un bout de calque, la lune et un mètre enrouleur d'artisan classique.

 

La méthode de Toutiet, vu le contact avec le miroir, personnellement, je ne l'emploierai pas si le sphéromètre fait plus de 5cm à la base car elle endommagera le miroir sur sa surface utile. Dans ces conditions, l'erreur de mesure sera de 1/100ème, certes, mais sur une mesure de 15 ou 16 1/100ème, soit 6% d'erreur, donc une incertitude de 6cm sur ta valeur finale.

 

Dans ma méthode, tu feras au maximum 1cm d'erreur sur ta mesure, et encore, je compte un peu large, je pense.

 

Cette méthode, je l'ai employée pour vérifier la focale des miroirs des 2 télescopes que j'ai construit afin de couper les barres assurant l'écart entre la cage de primaire et de secondaire à la bonne taille.

Dans les 2 cas, j'avais pris une marge de sécurité, et dans les 2 cas, la taille finale des barres était au mm près la taille que j'avais calculée d'après mes plans.

 

 

Je vais donc arrêter d'ergoter avec Toutiet et te laisser choisir ta méthode.

 

Si tu as besoin de précisions, je suis à ta disposition, ici ou en MP.

[Bison]

...surtout chère Las, qu'il n'est dit nulle part si le miroir est sphérique ou parabolique:be:

 

ceci dit Pythagore s'en accomode très bien dans les deux cas....

[Newton]

Sinon, y'a la méthode suivante (je viens de voir que Lasilla l'avait déjà proposée):

Miroir de 200mm (D = 200 mm)

Rapport F/D = 5

On cherche la focale F. Donc F =D x 5 = 1000 mm

 

Mais bon, comme le dit Lasilla, s'agit il de calculer (comme je l'ai fait) ou de mesurer (avec le miroir et une méthode de mesure). Le deuxième message de Toxew suggère que ça doit être une mesure car on ne connait pas le F/D.

 

Toxew, tu nous en dit plus ?

Modifié 26 janvier 2011 par Newton

[Leimury]

Bonjour,

 

A propos du sphéromètre qui abimerait le miroir:

 

On peut pas l'appuyer sur le bord ?

 

Sphéromètre du pauvre: vis dans une planchette et un rapporteur 360°.

Vis à métaux, plus petit diamètre possible (pas le plus fin en machins courants pas chers)

Avec une vis M6(1mm par tour), la précision au 1/10 facile si on est un minimum soigneux.

 

C'est ce qu'on voit comme appareillage dans pas mal de docs sur la fabrication de miroirs.

 

N'empêche qu'on sait toujours pas de quelle précision il a besoin ou à quoi ça va bien servir.

 

Bon ciel

Modifié 26 janvier 2011 par Leimury

[Toutiet]

Mais, Lasilla, tu ne sembles pas avoir bien compris le besoin originel de toxew. Il a dit qu'il avait fait la mesure du creux de son miroir et qu'il voulait simplement en déduire, par le calcul, la distance focale. Je ne lui ai donc pas proposé de méthode de "mesure" mais simplement une expression mathématique lui permettant de calculer ce qu'il voulait. C'est tout.

C'est toi qui parles de mesure... A défaut, pour toi, de confondre le sens de mesure et calcul (comme tu l'insinues pour ce jeune...), tu as par contre fait la confusion à la lecture de son message...

Modifié 26 janvier 2011 par Toutiet

[cpeg]

C'est nerveux ici, il ne fait pas beau?

 

Lasilla, pour moi la meilleure méthode c'est celle que tu proposes en 2, c'est à dire la lampe torche avec un écran collé devant, mais l'écran servant de source (la lettre découpée) et d'écran de réception (opaque, pas nécessairement en transparence).

 

Comme ça:

 

- tu peux tenir source et écran d'une main.

- il te reste une main pour tenir le mètre.

- pas besoin de faire de calcul, il suffit de diviser la distance trouvée par 2* (je crois que c'est parfait pour un miroir sphérique, tu peux peut-être me confirmer que ça reste valable pour un parabolique ou en tout cas pas plus mal que ta formule).

- on se place direct vers 2m du miroir vu que c'est un 200mm f/D 5, puis on affine.

 

 

Cordialement,

Claude

 

PS: *Ah si c'est un calcul...

Modifié 26 janvier 2011 par cpeg

[Newton]

Cpeg,

En prenant cette méthode, on suppose qu'il doit la mesurer car il dispose du miroir

 

Si l'énoncé est "j'ai un bout de verre (supposons sphérique...) et que je connais D et e, quelle est sa focale ?", alors c'est le calcul qui le donnera.

 

Alors, l'un ou l'autre ?

[Lasilla]

Leimury, ton sphéromètre est facile à faire, en effet, mais quand même... penses-tu qu'il puisse rivaliser avec la précision de 1 pour 1000 donnée par mesure directe de f?

 

Pour un 200 à F/D=5, la flèche est de 2,5mm, soit une erreur maximale de mesure de l'ordre de 2,5 millième de mm.

Tu crois que c'est précis à ce point?

Mécaniquement, je ne prétends à rien, mais je doute qu'à cette précision, on puisse négliger la flexion du matériau en son centre ou le léger enfoncement du bord du miroir dans le matériau (surtout si c'est une planchette en bois...) et il faudrait une planchette parfaitement plane au micron près, non? Si elle "danse" sur la tranche du miroir, ça va pas faire, si?

 

Bref, je suis dubitative... Je préfère la mesure optique à la mesure mécanique.

[cpeg]

Cpeg,

En prenant cette méthode, on suppose qu'il doit la mesurer car il dispose du miroir

 

Si l'énoncé est "j'ai un bout de verre (supposons sphérique...) et que je connais D et e, quelle est sa focale ?", alors c'est le calcul qui le donnera.

 

Alors, l'un ou l'autre ?

 

Dans l'énoncé initial il est dit 200mm et F/D=5.

 

Après c'est vrai que si c'est un exercice scolaire ma réponse n'a pas de sens. Je l'ai pris pour une question utilitaire d'astram pratiquant

 

Cordialement,

Claude

[Bison]

Je préfère la mesure optique à la mesure mécanique.

 

Là je ne peux qu'être d'accord....On n'abime rien, on peut faire autant de mesure qu'on veut et donc avor une statistique meilleure (même si au depart les erreurs unitaires sur le calcul sont comparables, voire plus élevées...)

[Lasilla]

Mais, Lasilla, tu ne sembles pas avoir bien compris le besoin originel de toxew. Il a dit qu'il avait fait la mesure du creux de son miroir et qu'il voulait simplement en déduire, par le calcul, la distance focale. Je ne lui ai donc pas proposé de méthode de "mesure" mais simplement une expression mathématique lui permettant de calculer ce qu'il voulait. C'est tout.

C'est toi qui parles de mesure... A défaut, pour toi, de confondre le sens de mesure et calcul (comme tu l'insinues pour ce jeune...), tu as par contre fait la confusion à la lecture de son message...

 

Bien sûr, tu as parfaitement répondu à sa question... enfin presque.

Tu as juste considéré qu'il était capable de mesurer la flèche avec une précision de l'ordre de ce que fait au mieux Texereau.

 

Moi, j'essaie de lui (te) faire comprendre que s'il s'y prend comme il est en train de le faire, il va faire une énorme erreur sur sa détermination de F.

 

En théorie, tu as bon... au e² près que tu négliges (si il a posé la question pour répondre à un pb de math, il a faux grâce à ta réponse...).

En pratique, je ne me risquerais pas à utiliser ta méthode pour construire un de mes télescopes.

 

Après, chacun fait ce qu'il veut...

Modifié 26 janvier 2011 par Lasilla

[Toutiet]

Cpeg,

En prenant cette méthode, on suppose qu'il doit la mesurer car il dispose du miroir

 

Si l'énoncé est "j'ai un bout de verre (supposons sphérique...) et que je connais D et e, quelle est sa focale ?", alors c'est le calcul qui le donnera.

 

Alors, l'un ou l'autre ?

Merci Newton, toi seule as compris ce que je m'efforce de faire comprendre aux autres, lesquels s'obstinent à donner une méthode de mesure... contrairement à la demande initiale de toxew.

[Toutiet]

Bien sûr, tu as parfaitement répondu à sa question.

Tu as juste considéré qu'il était capable de mesurer la flèche avec une précision de l'ordre de ce que fait au mieux Texereau.

 

Moi, j'essaie de lui (te) faire comprendre que s'il s'y prend comme il est en train de le faire, il va faire une énorme erreur sur sa détermination de F.

 

En théorie, tu as bon au e² près que tu négliges (si il a posé la question pour répondre à un pb de math, il a faux).

En pratique, je ne me risquerais pas à utiliser ta méthode pour construire un de mes télescopes.

 

Après, chacun fait ce qu'il veut...

 

Bien sûr, mais il n'a jamais été question d'évoquer ou d'estimer la précision du résultat qu'il allait obtenir. Il ne faut pas mélanger les problèmes, au risque de le déconcerter.

 

Par ailleurs, quand tu dis : "En théorie, tu as bon au e² près que tu négliges".

Oui, en première approximation, tout le monde néglige ce terme qui, dans le cas présent, n'introduit qu'une erreur d'environ 1/2 mm sur la focale !