Que devient la gravitation au centre de la Terre ?!

[jarnicoton]

doublon

[Lasilla]

Tu peux nous la faire en mm de mercure?

[jarnicoton]

Et la prohibition à venir sous peu de ce métal pour tous les usages sur notre planète à sauver ?

Bon, c'est bien parce que c'est toi : 364 gigapascaux divisés par 101 326 font 3 592 365, 237 atmosphères qui multipliées par 760 valent 2 milliards 730 millions 197 mille 580 millimètres de colonne de mercure, ou 2730 kilomètres de mercure.

 

Une évidente difficulté : comment supposer qu'une colonne de cette hauteur stationne dans un champ gravitationnel constant sur la Terre ? Le calcul étant faux dans un champ variable ? A toi de jouer !

Modifié 6 février 2011 par jarnicoton

[Lasilla]

en faire une toute petite pelote?

[ChiCyg]

Quand on n'est pas au centre, c'est le poids de la colonne de matière au dessus, mais quand on est au centre, c'est ce poids additionné dans toutes les directions ?

La pression n'a pas de direction (on la représente par un nombre, un "scalaire") contrairement à la gravité qui a une direction (on la représente par un vecteur).

 

Quand on descend vers le centre de la terre chaque couche traversée ajoute son poids à celui des couches précédentes et la pression augmente pour "soutenir" ce poids. Quand on s'approche du centre de la terre, la pression est très forte mais son augmentation diminue de plus en plus parce que l'accélération de la pesanteur diminue et donc le poids des dernières couches est de plus en plus faible.

 

Au centre la pesanteur est nulle donc la pression cesse d'augmenter. Elle commence à décroitre d'abord très lentement et ensuite plus rapidement au fur et à mesure qu'on remonte de l'autre côté.

[ChiCyg]

chab, si tu veux en savoir plus sur Galilée et ses calculs sur la dimension des enfers, tu peux écouter Ciel & Espace radio http://www.cieletespaceradio.fr/en_enfer_avec_galilee.552 ou lire ce papier http://chse.univ-lille1.fr/pagespersonnelles/bernard_maitte/lna/lna52p4.pdf

Modifié 9 février 2011 par ChiCyg

[Guillaume Lafarge]

La pression n'a pas de direction (on la représente par un nombre, un "scalaire") contrairement à la gravité qui a une direction (on la représente par un vecteur).

 

Quand on descend vers le centre de la terre chaque couche traversée ajoute son poids à celui des couches précédentes et la pression augmente pour "soutenir" ce poids. Quand on s'approche du centre de la terre, la pression est très forte mais son augmentation diminue de plus en plus parce que l'accélération de la pesanteur diminue et donc le poids des dernières couches est de plus en plus faible.

 

Au centre la pesanteur est nulle donc la pression cesse d'augmenter. Elle commence à décroitre d'abord très lentement et ensuite plus rapidement au fur et à mesure qu'on remonte de l'autre côté.

 

Merci pour ces infos ChiCyg, c'est étonnant, et peu intuitif ! Voilà un sujet de math sup intéressant...

[safira218]

Bonsoir à tous

permettez moi d'ajouter une réponse plus poétique au remarquables explications mathématiques précédentes..............

Une allusion se trouve dans le chant 34° de la <<Divine comédie>> de Dante!!!

 

Dante évolue entre la terre l'enfer le purgatoire pour enfin atteindre le paradis bref; dans l'oeuvre l'univers répond à une représentation ptolémaïque ;mais selon lui la terre est ronde (cependant on est en 1307!!!!) pour traverser l'enfer situé sous terre il faut rejoindre Lucifer lui même au centre du globe; une description est faite de l'inversion de la pesanteur à cet endroit précis pour rejoindre l'autre hémisphère..............

C'est ici dans un français vieilli:

 

http://remacle.org/bloodwolf/italiens/dante/enfer7.htm

 

attardez vous aussi à la remarque N° 25

 

voila en espérant ne pas vous avoir trop ennuyés

 

Bon ciel à tous..........(Paradisiaque)

Galilée se plante complètement dans son calcul de structure : il ignore que la masse croit comme le cube de la dimension alors que la résistance ne suit que le carré, ce que n'ignoraient pas les constructeurs de cathédrales, ...

[Acide_Ici]

Étonnant, ce fil de discussion... Juste histoire de l'ouvrir parce que.. Heu... Parce que, quoi, je rappelle que le théorème de Gauss (j'adore parler du théorème de Gauss, il a dû en créer 8296...), que vous avez appliqué ici avec justesse, ne se réduit aisément à l'histoire de la sphère sous les pieds qu'en cas de symétrie sphérique. Ce qui est le cas ici, mais tel que j'ai lu certains messages, j'avais peur que ce ne soit pris pour une vérité générale.

 

(Le flux du champ de gravitation à travers une surface fermée vaut l'intégrale des masses intérieures à cette surface, à un facteur − 4πG près, mais on ne passe violemment du flux surfacique à la valeur du champ en un point que si cette valeur est partout la même sur la dite surface - nous faisant au passage sauter le 4π)

[lolothom]

Le théorème de Gauss donne la valeur du champ gravitationnel hors de l'espace où se situe la masse qui le génère, en fait pas de masse au centre de la terre pour générer un champ gravitationnel il est donc nul au centre.

[Fleur sauvage]

Bonjour les gens !

Eh oui c'est bien moi qui ai posé la question du tout début. Est-ce qu'il y a encore des gens que ça intéresse par ici ?

[jarnicoton]

On a pourtant répondu ?...

[Invité Dudulle]

Bonjour

 

Pour donner un complément aux réponses précédentes : La valeur de g va rester globalement stable autour de 9.8 au fur et à mesure que l'on va s'enfoncer pour augmenter progressivement à partir de 4000km de rayon jusqu'à un maximum vers 3500km un peu au dessus de 10.5, puis à partir de ce point la décroissance sera quasi linéaire jusqu'au centre.

 

En réalité g ne sera pas nulle au centre, car la composition de la terre n'est pas parfaitement homogène, et ce n'est pas le seul corps dans l'espace.

[yaplusdenuit]

Y a t il un endroit au centre de la terre, compte tenu de son inhomogénéité, où la gravité serait nulle dans toutes les directions ?

Pour une direction donnée il est évident qu'il y a aura toujours un point où elle sera nulle puisqu'elle va recroitre dés qu'on la déplace d'un coté ou de l'autre.

Mais y a t il mathématiquement un point où elle sera nulle dans toutes les directions, ou plus simplement sur les 3 axes x, y et z ? comme si la terre était une sphére homogéne et sans autres astres autour.

[Fleur sauvage]

Bonjour !

Désolé, je n'avais pas trop surveillé ce site. Je m'étais concentré sur Planète Astronomie. D'ailleurs, au passage, je trouve que Planète Astronomie est beaucoup plus maniable et plus agréable à lire (blanc sur fond noir).

Mais bon, les contributions ont l'air intéressantes ici.

Je vais relire attentivement les posts.

OK, la sphère doit être parfaitement homogène pour que la gravitation soit nulle.

Mais pour les points à proximité du centre, elle est presque nulle. Et si la Terre n'est pas une boule parfaite, elle sera aussi presque nulle.

Ce sont ces "presque" qui sont intéressant.

Avec toutes ces données, et puisque la matière dans les disques protoplanétaires, au niveau des futurs centres des planètes, est en mouvement rotatif, supposément bien plus rapide qu'en périphérie (comme les étoiles dans la Galaxie, et les planètes dans notre système planétaire), la force centrifuge (en fait centripète) sera supérieure à la gravitation. Jusqu'à un certain point. Dans ces conditions, il ne peut se former que des planètes creuses. L'écorce commence à se former au point que j'ai évoqué.

[jujulolo]

[jarnicoton]

Bonjour !

Désolé, je n'avais pas trop surveillé ce site. Je m'étais concentré sur Planète Astronomie. D'ailleurs, au passage, je trouve que Planète Astronomie est beaucoup plus maniable et plus agréable à lire (blanc sur fond noir).

Mais bon, les contributions ont l'air intéressantes ici.

Je vais relire attentivement les posts.

OK, la sphère doit être parfaitement homogène pour que la gravitation soit nulle.

Mais pour les points à proximité du centre, elle est presque nulle. Et si la Terre n'est pas une boule parfaite, elle sera aussi presque nulle.

Ce sont ces "presque" qui sont intéressant.

Avec toutes ces données, et puisque la matière dans les disques protoplanétaires, au niveau des futurs centres des planètes, est en mouvement rotatif, supposément bien plus rapide qu'en périphérie (comme les étoiles dans la Galaxie, et les planètes dans notre système planétaire), la force centrifuge (en fait centripète) sera supérieure à la gravitation. Jusqu'à un certain point. Dans ces conditions, il ne peut se former que des planètes creuses. L'écorce commence à se former au point que j'ai évoqué.

 

Et tu reviens sur Webastro parce que Planète Astronomie se fatiguait de tes théories ?

Modifié 8 novembre 2012 par Créateur de bugs

[Ygogo]

(...) Mais bon, les contributions ont l'air intéressantes ici.

 

Bonjour à tous

 

Merci à Fleur sauvage pour ses compliments

 

(...) Avec toutes ces données, et puisque la matière dans les disques protoplanétaires, au niveau des futurs centres des planètes, est en mouvement rotatif, supposément bien plus rapide qu'en périphérie (comme les étoiles dans la Galaxie, et les planètes dans notre système planétaire), la force centrifuge (en fait centripète) sera supérieure à la gravitation. Jusqu'à un certain point. Dans ces conditions, il ne peut se former que des planètes creuses. L'écorce commence à se former au point que j'ai évoqué.

 

Aïe Aïe Aïe quelle salade

 

Il faudrait une discussion "de vive voix" pour essayer de t'aider à surmonter les "obstacles épistémologiques" sous-jacents...

En attendant, je te suggère

 

- de consulter l'article http://www.inrp.fr/Acces/clea/cahiers-clairaut/CLEA_CahiersClairaut_131_10.pdf et en particulier les courbes de la troisième page : la figure 2a montre bien que la rotation de la galaxie et celle des planètes ne sont absolument pas comparables

 

- de consulter http://www.aim.univ-paris7.fr/CHARNOZ/homepage/SYSTEME_SOLAIRE/Chap1.htm pour mieux comprendre ce que sont les disques protoplanétaires. La matière est bien en rotation... autour de l'étoile en formation, et non autour de "rien du tout" !

 

Bonne lecture...

Modifié 8 novembre 2012 par Créateur de bugs

[yui]

D'ailleurs, au passage, je trouve que Planète Astronomie est beaucoup plus maniable et plus agréable à lire (blanc sur fond noir) :

Oh !!

Nous les stroumpfs on stroumpfe bien le bleu

(pour le fond de la discussion a priori Ygogo a laissé de quoi cogiter )

Modifié 8 novembre 2012 par Créateur de bugs

[Fleur sauvage]

Bonjour à tous

La matière est bien en rotation... autour de l'étoile en formation, et non autour de "rien du tout" !

 

Pourquoi pas se parler de vive voix... Comment on fait pour envoyer des messages privés ?

 

OK, autour de l'étoile, et pourquoi pas sur elle-même ? Comment les planètes tournent-elles sur elles-même au final si ce mouvement n'existe pas dès le début ?

[Ygogo]

(...) OK, autour de l'étoile, et pourquoi pas sur elle-même ? Comment les planètes tournent-elles sur elles-même au final si ce mouvement n'existe pas dès le début ?

 

A cause des effets dus à la rotation différentielle, et des phénomènes de turbulence dans le disque.

La formation et l'évolution du disque sont conditionnées par d'innombrables collisions entre atomes ou molécules de gaz, grains de "poussière" et grains de plus en plus gros.

 

Le sujet est complexe et encore incomplètement modélisé. Voir une exemple ici : http://irfu.cea.fr/Phocea/Video/index.php?id=119 c'est une approximation qui permet de "voir" la turbulence.

Modifié 8 novembre 2012 par Créateur de bugs

[Thierry Legault]

Bonjour !

Avec toutes ces données, et puisque la matière dans les disques protoplanétaires, au niveau des futurs centres des planètes, est en mouvement rotatif, supposément bien plus rapide qu'en périphérie (comme les étoiles dans la Galaxie, et les planètes dans notre système planétaire), la force centrifuge (en fait centripète) sera supérieure à la gravitation. Jusqu'à un certain point. Dans ces conditions, il ne peut se former que des planètes creuses. L'écorce commence à se former au point que j'ai évoqué.

 

La question de départ était amusante. Ne revenir sur le fil qu'un an et demi après que des gens ont répondu, ça l'est moins. Ce qui l'est encore beaucoup moins, c'est quand on s'aperçoit que derrière la question, se cache du prosélytisme pour une théorie débile discutable.

 

Modifié 8 novembre 2012 par Créateur de bugs

[jarnicoton]

Bôf, avec le nombre d'esprits forts qu'on a ici, le prosélytisme a peu d'espoir !

[Kef]

Bonjour,

 

J'ai lu nombre de vos messages depuis le début - certains datant de plus d'un an et demi -, mais au final je n'arrive pas à dégager une synthèse de tout ce que vous avez dit. Ou plutôt, j'en ai une, mais je ne suis pas sûr qu'elle soit juste.

 

En gros, si j'ai bien compris, il n'y a pas de point dans le globe terrestre qui ne soit pas soumis à la gravitation, car pour que tel soit le cas il faudrait que la répartition de la masse terrestre soit parfaitement homogène ?

 

Partant de cela, si on imagine une planète absolument, parfaitement homogène (qui a peu de chance d'exister, n'est-ce pas ?) et qu'on creuse un petit espace sphérique en son centre, qu'on place un objet quelconque dans cet espace, cet objet serait en apesanteur totale ?

 

J'espère que vous me comprenez... Je cherche une explication simple, si c'est possible, sans formules mathématiques incompréhensibles pour mon pauvre esprit littéraire .

[jarnicoton]

Qu'un objet placé au centre d'une masse parfaitement homogène (ou en couches homogènes) soit attiré de même façon dans tous les sens, et ainsi en apesanteur parce que soumis à une résultante globale nulle, n'est-il pas intuitif ? Oui, bien sûr, c'est cela.

[Ygogo]

(...)En gros, si j'ai bien compris, il n'y a pas de point dans le globe terrestre qui ne soit pas soumis à la gravitation, car pour que tel soit le cas il faudrait que la répartition de la masse terrestre soit parfaitement homogène ?

 

Bonjour

 

Il serait préférables de dire :

" il existe inévitablement un point dans la Terre pour lequel toutes les forces gravitationnelles exercées par la matière terrestre se compensent exactement,

mais comme la répartition des masses dans la Terre n'est ni homogène ni symétrique il n'est pas possible de calculer exactement la position de ce point,

et de toute façon on s'en fiche complètement puisque ce point voisin du centre est totalement inaccessible, et occupé par de la matière très chaude et très comprimée."

 

(...) si on imagine une planète absolument, parfaitement homogène (qui a peu de chance d'exister, n'est-ce pas ?) et qu'on creuse un petit espace sphérique en son centre, qu'on place un objet quelconque dans cet espace, cet objet serait en apesanteur totale ?(...)

 

Oui ! (sans calculs )

 

(mais il s'agit bien sûr d'une "expérience de pensée" sans intérêt pratique)

Modifié 9 août 2012 par Ygogo

[Invité Dudulle]

... à condition que ce corps hypothétique soit le seul dans l'espace. Imaginons par exemple une terre parfaitement ronde et homogène avec une lune identique à la notre et placée à la même distance, la force d'attraction serait alors d'environ 4.10-4 g.

[Fred_76]

De même qu'à chaque instant il se trouve à la surface de la Terre au moins un endroit où il n'y a pas de vent du tout, et cela, quelle que soit la météo.

[bang*gib]

(mais il s'agit bien sûr d'une "expérience de pensée" sans intérêt pratique)

 

Tout comme si on voyageait à la vitesse de la lumière....

[kyss191]

Et tu reviens sur Webastro parce que Planète Astronomie se fatiguait de tes théories ?

 

c'est tout à fait ça! il a lancé une tentative chez vous il y as un an et demie ici: http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=74168

 

vous l'avez vue venir et y avez mis un terme avec sagesse!

 

je vous invite bien volontiers à lire ceci: http://forum.planete-astronomie.com/planetes-partiellement-creuses-est-ce-definitivement-impossible-t1681-255.html#p19068

 

si vous avez du temps à perdre (beaucoup de temps, limite prenez des RTT), lisez les 18 pages, cela en vaut la peine, de grands moments de rire (ou pas) vous attends!