Comment ont fait les américains pour quitter la lune ?

[novae]

encore une question qui me taraude...

je sais que l'attraction de la lune est 6 fois plus petite que celle de la terre, mais quand je vois les boosters des fusées terrestres, même en divisant par 6, ça doit nécessiter quand même une sacrée poussée pour échapper à l'attraction lunaire ?

 

Quand je vois le module lunaire qui s'est posé sur la lune, il me semble bien petit. Comment ont-ils donc fait pour disposer de la poussée nécessaire pour quitter la lune ?

[Eric S]

Calcule le travail nécessaire pour amener une masse m de la surface de la lune à l'infini et compare à celui nécessaire pour aller de la surface de la terre à l'infini.

[novae]

Si quelqu'un peut avoir la gentillesse de nous donner le résultat de ce calcul...

[rt42]

Si quelqu'un peut avoir la gentillesse de nous donner le résultat de ce calcul...

 

L'énergie en question par unité de masse est E_L = G M_L / R_L .

 

Des manipulations élémentaires vous disent que

 

E_L = R_L G M_L / R_L^2

 

Le terme g_L = G M_L / R_L^2 n'est autre que le champ de gravité à la surface de la Lune, qui est six fois plus petit que son équivalent terrestre. Donc

 

E_L = R_L g_L = R_L g_T / 6

 

On continue

 

E_L = R_L g_T / 6 = R_L G M_T / 6 R_T^2 = (R_L / 6 R_T) G M_T / R_T

 

Le dernier terme est l'énergie par unité de masse nécessaire pour quitter la Terre, donc

 

E_L = E_T * (R_L / 6 R_T)

 

En prenant à la louche une Lune 4 fois plus petite que la Terre, le terme R_L / 6 R_T est de l'ordre de 1/24 : à masse égale il est 24 fois plus facile de quitter la Lune.

 

Cordialement,

[jarnicoton]

Ouais, enfin tout ça n'est pas très clair, et comme avec des chiffres on prouve ce qu'on veut, ce n'est pas encore comme ça qu'on me prouvera qu'il a été possible d'aller sur la lune.

 

Modifié 7 mars 2011 par jarnicoton

[Bison]

Le calcul de RT_42 donne un premier élément intéressant.

 

Ensuite tu dois aussi considérer les masses respectives du LEM (et encore de la seule partie du LEM qui a quitté la Lune) avec celle d'une fusée Saturne bourré jusqu'à la gueule de carburant pour échapper à l'attrction terrestre et aller placer en orbite autour de la Lune un vaisseau spatial chargé de : transporter les 3 astronautes + le LEM, manoeuvrer plusieurs fois (retournements divers) et échapper lui aussi à l'attraction lunaire pour revenir dans le champ terrestre.

[Clef]

La réponse rapide donne accès aux fonctions de base apparemment. Mais je pense que si tu tapes : ":" et "D" ça devrait donner ça -->

 

EDIT: test concluant

[jarnicoton]

Clef, cela fonctionne bien ; merci.

[sunfish22]

Le calcul de RT_42 donne un premier élément intéressant.

 

Ensuite tu dois aussi considérer les masses respectives du LEM (et encore de la seule partie du LEM qui a quitté la Lune) avec celle d'une fusée Saturne bourré jusqu'à la gueule de carburant pour échapper à l'attrction terrestre et aller placer en orbite autour de la Lune un vaisseau spatial chargé de : transporter les 3 astronautes + le LEM, manoeuvrer plusieurs fois (retournements divers) et échapper lui aussi à l'attraction lunaire pour revenir dans le champ terrestre.

Bonsoir,

 

Juste pour rappeler le bilan édifiant des masses d'une mission lunaire :

2800 t. quittent la Terre (Saturn V)

125 t. sont mises en orbite basse (4,4%)‏

55 t. sont liberées de l’attraction terrestre (45 t. utiles)‏

35 t. sont mises en orbite autour de la Lune (1,2%)‏

15 t. descendent vers la Lune (LEM)‏

7 t. s’y posent (2,5‰)‏

4,5 t. en repartent (pesant 770 daN sur la lune)‏

2,5 t. rejoignent l’orbite lunaire d’attente

20 t. quittent l’orbite lunaire

15 t. reviennent vers la Terre

5 t. amérissent (capsule, parachutes ) , soit 1,8 ‰

 

Partie du LEM quittant le sol lunaire :

- La poussée du LEM au décollage était de 1 560 daN.

- Fonctionnait 7 mn.

- Tuyère non orientable, Propergols hypergoliques.

- La capsule orbitait à 50 000 pieds (16,5 Km)‏

 

En comparaison, une Navette c'était environ 100 tonnes mis en orbite dont 75 tonnes de navette et 20/25 tonnes de charge utile. Solution luxueuse

 

Jean

[novae]

Merci pour ces infos très précises !

Tu les as trouvées où ?

 

Je me dis quand même qu'ils ont pris un sacré risque... Au moindre pépin au décollage du LEM ils seraient restés la-bas

Avaient-il un plan B de secours en cas de pépin ?

[jarnicoton]

Je me dis quand même qu'ils ont pris un sacré risque... Au moindre pépin au décollage du LEM ils seraient restés la-bas

Avaient-il un plan B de secours en cas de pépin ?

 

Un plan B en cas d'échec au redécollage depuis la lune ?

C'est une bonne question parce qu'elle constitue un bon exercice d'enrichissement culturel (étude de comment est fait le LEM) et de jugement personnel (avec la connaissance des éléments techniques, répondre à sa question).

Donc, je suggère que tu nous donnes la réponse toi-même en la justifiant.

[novae]

Ma question n'est pas de savoir si un plan B est possible ou pas.

Je pense qu'un plan B est toujours possible (par exemple un deuxième LEM qui serait resté en orbite) à condition de mettre le pognon qu'il faut pour...Est-ce qu'ils l'ont fait ? Ca je ne sais pas.

 

D'ailleurs, me vient à l'esprit une autre question. Vue l'altitude à laquelle la capsule orbitait (16,5 Km) et vue l'attraction plus faible de la lune et vu les progrès en terme de matériaux qu'on a du faire depuis, est-ce qu'il ne serait pas envisageable si on devait faire une mission sur la lune maintenant, d'utiliser plutôt une sorte de cable pour descendre sur la lune ? Mais je ne sais pas si les matériaux dont on dispose aujourd'hui permettrait de construire un cable de 16 Km qui ne romprait pas sous la force de son propre poids lunaire...?

[jarnicoton]

Si tu regardais un écorché de Saturn V, tu verrais un seul LEM (le LEM de secours serait triplace ou automatique ?)

Personne n'a jamais vu deux Saturn décoller pour la même mission lunaire.

 

Quant à la suite, il y a je crois de savants projets d'atterrissage lunaire par des câbles contre-balançant le mouvement relatif du satellite dont ils descendent (avec of course des câbles 'inutiles" de l'autre côté pour conserver l'orbite); enfin, pourquoi faire simple (un moteur de remontée à allumage presque infaillible) quand on peut faire du cirque incroyablement complexe. En tout cas pour des missions "légères" (on brûle 3000 tonnes, et hop !).

Modifié 9 mars 2011 par jarnicoton

[sunfish22]

Bonjour,

 

Je pense qu'un plan B est toujours possible (par exemple un deuxième LEM qui serait resté en orbite) à condition de mettre le pognon qu'il faut pour...Est-ce qu'ils l'ont fait ?

Clairement non pour les missions lunaires, et je pense que pour Apollo 11 l'autonomie des astronautes sur le sol lunaire ne leur laissait aucune chance en cas de pb au redecollage.

 

Une mission martienne ne pourrait pas se passer d'un plan B au redécollage je pense.

 

D'ailleurs, me vient à l'esprit une autre question. Vue l'altitude à laquelle la capsule orbitait (16,5 Km) et vue l'attraction plus faible de la lune et vu les progrès en terme de matériaux qu'on a du faire depuis, est-ce qu'il ne serait pas envisageable si on devait faire une mission sur la lune maintenant, d'utiliser plutôt une sorte de cable pour descendre sur la lune ?

 

Sauf que pour installer un cable (ascenseur spatial) il faut etre en orbite synchrone et comme la Lune tourne tres lentement sur elle meme il faut orbiter à plus de 86 000 km d'altitude (si je ne me trompe pas dans mes calculs !)

 

Edit : De plus cela limiterait les sites des missions lunaires à l'équateur lunaire.

 

 

En orbitant à faible altitude, la vitesse de défilement par rapport au sol est supérieure à 1,6 km/s (Apollo 10 à 110Km d'altitude)

 

C'est Mars qui a l'altitude d'orbite synchrone la plus faible, environ 5 rayons de la planete soit 17000 Km environ (36000 Km pour la Terre).

 

Saturne, qui a une periode de rotation de 10h 14 mn, a une altitude d'orbite synchrone de seulement 0,82 rayon de la planete (contre 5,6 rayons pour la Terre), mais comme le rayon de Saturne est plus important cela fait une altitude de 49200 km.

 

Venus qui tourne tres lentement sur elle meme a une altitude d'orbite synchrone de plus de 1,5 millions de Km

 

Nota : Concernant le bilan des masses d'une mission lunaire de Saturne V, je ne me souviens plus de la source.

 

Jean

Modifié 10 mars 2011 par sunfish22

[jarnicoton]

Sauf que pour installer un cable (ascenseur spatial) il faut etre en orbite synchrone

 

Pas nécessairement. Le bout du câble qui effleure la surface de l'astre peut le faire avec une vitesse angulaire (les câbles formant une roue qui tourne) annulant sa vitesse relative par rapport au sol. Mais il faut se hâter de prendre l'ascenseur ! (pas forcément 1/1000ème de seconde ; c'est à calculer)

 

Dans le genre cascadeur, on a proposé aussi de se poser sur la lune sans moteur de descente : une orbite frôle le sol sur un site plat bien choisi, et on s'arrête sur des patins résistant bien à l'érosion !

[schnappi]

pas mal l'histoire des cables en rotation pour avoir une vitesse nulle au niveau du sol !!! mais ça ferai une sacré fronde une fois le "colis" déposé

[jarnicoton]

Il y a eu un article de Pour la Science, peut-être il y a huit ou dix ans, mais je ne le retrouve pas.

[olivdeso]

Dans le genre cascadeur, on a proposé aussi de se poser sur la lune sans moteur de descente : une orbite frôle le sol sur un site plat bien choisi, et on s'arrête sur des patins résistant bien à l'érosion !

 

à 2Km/s ça fait une sacrée vitesse atterrissage quand même, faut une piste de 100Km...et des bonnes ceintures pour encaisser les G

[jarnicoton]

Pas une grosse ceinture. De 1700 m/s à l'arrêt en 100 kilomètres, ça nous fait à peine 1,47 g (terrestre !). On mettra les passagers le dos à la marche (pour qu'ils ne puissent pas voir ça !)

 

Noter que 1,47 g lorsque l'engin ne pèse que 1/6 de g, demande un joli coefficient de frottement.

Il n'y a qu'à mettre un parachute de queue (c'est pour voir si vous suivez).

Modifié 16 mars 2011 par jarnicoton

[Osmorhum']

JArnicoton tu viens de me filer une migraine...

 

Venus qui tourne tres lentement sur elle meme a une altitude d'orbite synchrone de plus de 1,5 millions de Km

 

Euh, à 1.5 millions de Km on est encore en orbite ??

[sunfish22]

Euh' date=' à 1.5 millions de Km on est encore en orbite ??[/quote']

Bonjour,

 

Très bonne remarque, effectivement.

 

Une sonde ne peut orbiter à cette distance qu' autour des planetes gazeuses, massives et loin du Soleil dont la sphère d'influence gravitationnelle est tres importante, supérieure à 40 millions de km. Jupiter a des satellites naturels (d'orbites rétrograde) qui orbitent entre 18 et 28 millions de kms.

 

Pour les planetes telluriques, moins massives et plus proches du Soleil, leur sphère d'influence gravitationnelle est bien plus faible : 98 000Km pour Mercure, 538 000 km pour Venus, 805 000 km pour la Terre et 503 000 Km pour Mars.

 

En conclusion, une sonde ne pourrait donc pas rester en orbite synchrone autour de Venus. A cette distance elle serait trop perturbée par la gravitation du Soleil pour y rester.

 

On reste dans le HS

 

Jean

[Acide_Ici]

Avant de partir dans la théorie du complot, recentrons-nous sur la question initiale.

 

je sais que l'attraction de la lune est 6 fois plus petite que celle de la terre, mais quand je vois les boosters des fusées terrestres, même en divisant par 6, ça doit nécessiter quand même une sacrée poussée pour échapper à l'attraction lunaire ?

 

Vous lui avez répondu en lui démontrant par les chiffres (enfin, pas vraiment, le calcul de rt46 ne prend pas en compte la variation continue de masse de la fusée) que la conservation du moment cinétique permettait de quitter la lune, ce qui ne répond pas à son étonnement initial sur la masse de carburant nécessaire pour s'arracher de la terre. La vraie réponse est la suivante : l'air. En énergie, ce n'est pas un facteur 6 qu'il faut considérer enter la terre et la lune. D'abord, comme il faut moins de vitesse, tu emportes moins de carburant, donc tu es plus léger, donc tu en as besoin d'encore mois, en gros. Mais en plus, tu n'as pas à vaincre le frottement de l'air. En énergie, donc, c'est carrément un facteur 100 que tu gagnes. Sur terre, tu t'élèves tout droit comme un escargot jusqu'à un niveau où l'atmosphère est ténue, puis tu couches ta fusée (allégée de ses étages à présent superflus) et tu commences à envoyer la gomme. Sur la lune, un bon coup de pied au cul au niveau du sol suffirait (une catapulte électromagnétique serait parfaite pour ça), sans poussée en continue.

 

Bref, la réponse à ton énigme, c'est l'air (et donc, en dernier recours, la faible masse lunaire vis-à-vis de sa proximité du soleil).

Modifié 17 mars 2011 par Acide_Ici

[jarnicoton]

Je ne crois pas que la traînée aérodynamique soit la clef de l'énigme, mais seulement un élément minoritaire. Les considérations purement dans le vide suffisent à établir que le rapport des masses avec propergol/à vide est en effet très distinct du rapport des gravitations au sol (ce qui constituait l'énigme de départ).

 

On trouve sur la toile (perdu le lien) de belles courbes de traînée de la Saturn V au fil de sa montée initiale ; l'effet est important, mais pas colossal.

 

C'est différent au retour de la capsule où l'air freine ses cinq tonnes de 40 000 km/h à presque zéro, remplaçant à lui seul des centaines de tonnes de rétrofusées : si nous pouvions vivre sans air, nous n'aurions pu lancer une mission sur la lune avec retour, à moins d'une fusée des dizaines de fois plus massive au départ de la Terre.

[Acide_Ici]

La trainée n'est pas colossale justement parce qu'on ne va pas trop vite (on ne peut pas, quoi). On doit donc monter lentement, c'est à dire tracter longtemps toute cette cochonnerie de masse d'ergol qu'on ne peut pas faire brûler violemment type "coup de pied au fesses" (à l'opposé de la catapulte). C'est bien l'air donc qui t'oblige à te déplacer si lourd si longtemps, et donc te coûte tant de carburant.

 

Sinon, la remarque initiale sur les rapports de masse d'ergol serait difficilement réfutable.

[Acide_Ici]

La trainée n'est pas colossale justement parce qu'on ne va pas trop vite (on ne peut pas, quoi). On doit donc monter lentement, c'est à dire tracter longtemps toute cette cochonnerie de masse d'ergol qu'on ne peut pas faire brûler violemment type "coup de pied au fesses" (à l'opposé de la catapulte). C'est bien l'air donc qui t'oblige à te déplacer si lourd si longtemps, et donc te coûte tant de carburant.

 

Sinon, la remarque initiale sur les rapports de masse d'ergol serait difficilement réfutable.

[jarnicoton]

Tu énonces des choses vraies dont tu exagères l'importance. Je ne peux suivre.

Avis : on demande un programmeur pour modéliser la satellisation et le devis de masse d'un fusée lunaire au départ de la Floride avec et sans atmosphère.

[Acide_Ici]

Tu énonces des choses vraies dont tu exagères l'importance. Je ne peux suivre.

Avis : on demande un programmeur pour modéliser la satellisation et le devis de masse d'un fusée lunaire au départ de la Floride avec et sans atmosphère.

 

Sans atmosphère, la seule question, si tu n'es pas en mode catapulte, c'est : techniquement, vis à vis de la résistance des matériaux, etc., à quelle vitesse peux-tu faire brûler ton ergol, i.e. de combien de temps as-tu besoin pour libérer l'énergie à communiquer ? Si on fait l'approximation nulle (catapulte, donc, ou tuyères s'allumant violemment pendant un temps très court), alors tu sais tout : pour une masse donnée, à qui tu veux communiquer mettons la vitesse de libération (donc mieux qu'une satellisation) dès le sol, 11.2 km/s, quoi, tu as ton énergie cinétique (m x (11200)² joules). Si tu connais l'énergie chimique que l'on extrait de l'ergol en question durant sa combustion et éventuellement le rendement de la conversion en énergie cinétique, c'est fini, plus qu'à comparer avec les fusées réelles pour se faire une idée, sans programmeur.

 

Bon, j'ai un peu galéré pour trouver l'enthalpie des propergols utilisés en astronautique. Je n'ai pas dû causer propre à Google. J'ai celle de la nitroglycérine (c'est certes un peu violent) : 7300 J/g. Application numérique : avec les hypothèses coup de pied au cul, propergol à la nitro et rendement de 100%, sauf erreur de ma part, pour fournir à une sonde de 100 kg les 11 200 m/s nécessaires (encore une fois non pas à sa satellisation, mais à son échappement), c'est à dire pour lui communiquer 100 x (11200)² = 1.2 10^10 Joules, il faut 1.8 tonne de nitro, et seulement 79 kilos depuis la surface de la lune.

 

Peu importe mes hypothèses sur la propulsion, d'ailleurs, ce qui est important, c'est le rapport des deux masses d'ergols, et là, on peut dire assez aisément que c'est (11200)²/(2400)² = 22. Sans l'air, il y aurait un rapport 22 entre la masse d'ergol nécessaire pour faire un terre-lune et un lune-terre (j'ai évidemment négligé les structures portantes et les contraintes d'aller-retour, mais je crois que vous avez compris l'idée). Même si l'air a peut-être moins d'influence que je ne le pensais avant que tu ne me forces à faire une estimation (ce dont je te remercie), mon opinion est que la clé de l'énorme écart entre le petit LEM qui à servi à quitter la lune et la tronche des Arianes réside dans l'atmosphère qui nous empêche de délivrer rapidement notre énergie et nous force donc à monter plein d'ergol lourd très haut.

 

Mais je suis preneur d'une contre-estimation avec plaisir.

Modifié 17 mars 2011 par Acide_Ici

[jarnicoton]

Pourquoi ne pas hisser avant mise à feu la fusée vers 20 ou 30 000 mètres par ballons ? Il faudrait faire le comparatif de prix.

[Acide_Ici]

Monter 100 tonnes en ballon, je ne sais pas, mais je connais des gens qui font un démonstrateur d'avion porteur de lanceur spatial pour le CNES, comme quoi, il y a là une idée.

[Eric S]

Fusée tirée depuis un avion.