On ne bouge pas.....

Acide_Ici · 3 avril 2011

Il n'y a aucune raison de penser que l'expansion est d'une nature différente de celle du mouvement.

Ben... Ca dépend si tu "crois" en la relativité du mouvement ou non...

Si tu acceptes la courbure de l'espace-temps, tu admets qu'on ne peut pas comparer simplement les vitesses de deux endroits distants, et d'ailleurs que la définition même de cette distance est ambigüe au delà même de la définition du référentiel de mesure (distance angulaire ? Distance-lumière ? Décalage vers le rouge ? ...)

C'est comme cela qu'on obtient des modèles relativistes (donc en parfait accord avec la relativité) dans lesquels des amas de galaxies s'éloignent plus vite que la lumière. Cet éloignement est de nature profondément différente du mouvement auquel tu penses.

A part ça, je te concède aisément que je suis de nature pinailleuse... :be: J'aime causer, alors ça alimente.

Sinon, je suis d'accord sur le sens physique d'Einstein (faudrait être une belle enclume, d'ailleurs, pour contredire cette affirmation..) NB : une des astuce de chevaucher un rayon de lumière, c'est qu'alors tu devrais observer un champ électromagnétique qui oscille sur place, ce qui n'existe pas dans les équations de Maxwell. Tu utilises à la fois tes capacités techniques et ton sens physique pour faire ce genre d'observation...

ChiCyg · 3 avril 2011

Acide_Ici, pas la peine que je me fende de longues explications, j'ai l'impression que tu ne les lis même pas

La relativité montre que les notions de distance et de temps sont bien moins évidentes qu'il y parait, oui et alors ?

C'est comme cela qu'on obtient des modèles relativistes (donc en parfait accord avec la relativité) dans lesquels des amas de galaxies s'éloignent plus vite que la lumière

Comme je l'ai dit plus haut dans les modèles relativistes d'un univers homogène il n'y a plus de distance et un temps unique parce que tout se passe partout pareil, reste qu'un facteur d'échelle et un temps (cosmologique).

On a, par ailleurs, déjà largement discuté des vitesses supraluminiques "autorisées" par certains cosmologistes et qui ne font pas du tout l'unanimité chez les chercheurs. Personnellement, je suis très sceptique quand on explique que le petit photon avance "à reculons" parce que le "flux de Hubble" est plus rapide que la vitesse de la lumière, en le comparant à un nageur face à un flot trop rapide . Si, si, je te retrouve la citation si tu veux.

Cet éloignement est de nature profondément différente du mouvement auquel tu penses.

Tu lis dans mes pensées ? Ca m'étonnerait : y a bien longtemps que je pense plus

:) . Sérieux, tu penses, toi, qu'il y a de la distance (de l'espace) qui est faite avec de l'expansion et de la distance qui est faite avec du "mouvement" qu'on pourrait dire "naturel" ?

Et que ces deux espaces ne sont pas de même nature : dans l'un on peut aller plus vite que la lumière et dans l'autre non ?

Que l'expansion est un mécanisme irrépressible qui se manifeste en tout lieu ?

ArthurDent · 3 avril 2011

On a, par ailleurs, déjà largement discuté des vitesses supraluminiques "autorisées" par certains cosmologistes et qui ne font pas du tout l'unanimité chez les chercheurs

C'est vraiment curieux, cette aversion pour les vitesses supraluminiques.

Ceux qui ne sont pas doués en vulgarisation (les mêmes que ceux des photons qui remontent le flot de Hubble ) ont pourtant montré avec concision (une ou deux lignes), pourquoi il est inévitable d' avoir des vitesses de récéssion supraluminiques en cosmologie "standard" (celle du modèle de concordance), quand on se place dans le référentiel habituel (celui où les galaxies sont immobiles par rapport au "flot de Hubble local").

C'est juste une bête dérivation de l'expression qui donne la distance.

Ensuite, bien sûr, on peut toujours exprimer le modèle dans une jauge plus compliquée pour faire en sorte que les vitesses soient toutes inférieures à c (ou toutes nulles, ou toutes égales à e ou à pi ou à l' âge de ChiCyg), mais pour quoi faire ? Les vitesses ne sont pas des invariants relativistes, alors pourquoi se préoccuper du fait qu'elles dépassent c ?

Acide_Ici · 4 avril 2011

ChiCyg, je te lis, je te réponds, mais je me heurte à un problème courant de communication : nous n'avons pas les mêmes fondamentaux et le mêmes références. C'est un dialogue de sourds entre deux personnes croyant parler la même langue mais se trompant à ce sujet. Je vais donc laisser d'autres personnes continuer la discussion sur ce point.

Il me semble tout de même que tu n'as pas réellement étudié la RG, avec toute l'humilité dont on doit faire preuve en abordant l'inconnu (ce qui n'empêche nullement, une fois le processus effectué, de prendre un recul critique sur une démarche, quelle qu'elle soit - pour peu qu'on l'ait profondément comprise), et que tu cherches à faire la leçon à d'autres (nombreux sur ce forum, je ne parle pas spécifiquement de moi) qui se sont farci le taf.

Mais peut-être que je me trompe, peut-être t'es-tu fait, stylo en main en redémontrant tout, le Landau de théorie des champs, le Weinberg ou bien le Thorne et Wheeler, et que, comprenant en profondeur les concepts évoqués, tu mets le doigt sur des faiblesses conceptuelles. Mais dans ce cas, si tu as des contre-exemples flagrants ou un raisonnement mettant à mal la vision des choses qui prévaut actuellement, il est dommage que tu ne l'explicites pas plus que ça.

Note que mon but n'est aucunement d'être agressif, ni pédant, c'est vraiment sur la méthode de communication que je propose une réflexion.

Sérieux, tu penses, toi, qu'il y a de la distance (de l'espace) qui est faite avec de l'expansion et de la distance qui est faite avec du "mouvement" qu'on pourrait dire "naturel" ?

Et que ces deux espaces ne sont pas de même nature : dans l'un on peut aller plus vite que la lumière et dans l'autre non ?

Non, je ne le pense pas, car cela ne veut (selon moi) rien dire.

NB : même s'il y a de très bonnes FAQ sur ce forum (dont une sur la cosmo), je me demande si ça ne vaudrait pas le coup de se faire un petit précis de RR et de RG, avec le minimum de mathématiques (voire aucune, je ne sais pas ce qui serait le plus clair), auquel on pourrait se référer dès qu'il y a glissement dans la compréhension des concepts.

Jeff Hawke · 4 avril 2011

ChiCyg, j'ai l'impression que ton problème avec les "vitesses supraluminiques" vient justement du fait que tu veux identifier l'expansion (une géométrie de l'espace temps, et non une dynamique) à un déplacement...

jarnicoton · 4 avril 2011

Personnellement, je suis très sceptique quand on explique que le petit photon avance "à reculons" parce que le "flux de Hubble" est plus rapide que la vitesse de la lumière, en le comparant à un nageur face à un flot trop rapide .

Scepticisme regrettable qui va te gêner pour comprendre les histoires du mec qui tombe dans un trou noir et qu'on voit un temps infini se figer en apparence à la limite du RS.

ChiCyg · 4 avril 2011

Je n'aurais jamais du rebondir sur les vitesses supraluminiques évoquées par Acide_Ici . Enfin, c'est fait, c'est fait ...

ChiCyg, je te lis, je te réponds, mais je me heurte à un problème courant de communication : nous n'avons pas les mêmes fondamentaux et le mêmes références.

Je ne sais pas quelles sont tes références et tes fondamentaux, moi je donne habituellement les références sur lesquelles je m'appuie (An introduction to modern astrophysics dans cette discussion).

Comme je suis une bille avérée, messieurs les savants, expliquez moi gentiment :

. est ce que le modèle cosmologique de concordance suppose un univers homogène et isotrope ?

. est ce par cette homogénéité et cette isotropie (supposée) qu'on peut introduire un temps cosmologique ?

. est ce que les distances comobiles sont les conséquences de l'introduction d'un temps cosmologique ?

. est ce que les distances comobiles sont accessibles empiriquement ? où sont-elles dépendantes du modèle d'univers ?

. est ce que les vitesses supraluminiques sont obtenues en divisant des distances comobiles par le temps cosmologique ?

. dans un univers qui n'est pas (ou n'est plus depuis belle lurette) homogène, l'expansion se manifeste-t-elle toujours et partout malgré cette inhomogénéité ?

. par exemple, ma baignoire s'expansionne-t-elle selon la loi de Hubble ? même question pour le système solaire ?

. autre exemple, dans un ensemble de galaxies pas trop distantes est ce que leurs mouvements observés aujourd'hui devraient être les mêmes qu'en supposant qu'elles avaient au départ des vitesses réciproques répondant à la loi de Hubble ?

. sinon, pourquoi ?

. si oui, en quoi l'expansion se distingue-t-elle d'une vitesse ?

Scepticisme regrettable qui va te gêner pour comprendre les histoires du mec qui tombe dans un trou noir et qu'on voit un temps infini se figer en apparence à la limite du RS.

C'est tout le contraire ! c'est le simplisme du modèle cosmologique qui me parait "dégénérer" comme dirait Acide_Ici

la relativité.

ArthurDent · 4 avril 2011

. est ce que le modèle cosmologique de concordance suppose un univers homogène et isotrope ?

Oui.

. est ce par cette homogénéité et cette isotropie (supposée) qu'on peut introduire un temps cosmologique ?

Oui.

. est ce que les distances comobiles sont les conséquences de l'introduction d'un temps cosmologique ?

Oui, par définition : C'est la distance "mesurée" selon une coupe de l' espace-temps à temps cosmologique constant.

. est ce que les distances comobiles sont accessibles empiriquement ? où sont-elles dépendantes du modèle d'univers ?

Oui et Non. Le redshift est accessible expérimentalement. Les distances dépendent du paramétrage du modèle, et bien entendu du modèle. En général, il est quasi impossible de définir une distance dans un modèle quelconque, puisque celle-ci dépends en général de la trajectoire d' intégration (penser, par exemple, à la distance euclidienne entre deux points d' un tore : Elle dépends du chemin pour aller d' un point à un autre. En RG c'est pareil). Jusqu' à présent les cosmologistes se placent toujours dans le même modèle (métrique FLRW avec perturbations). Empiriquement, dans ce modèle, la distance comobile est celle parcourue par un mobile imaginaire qui irait d' un point à un autre de l' espace en suivant une trajectoire à temps constant, selon le "découpage" de l' espace-temps en espace et temps pris tel que tous les points de l' espace observent un univers homogène et isotrope éternellement.

. est ce que les vitesses supraluminiques sont obtenues en divisant des distances comobiles par le temps cosmologique ?

On peut le dire comme ça.

. dans un univers qui n'est pas (ou n'est plus depuis belle lurette) homogène, l'expansion se manifeste-t-elle toujours et partout malgré cette inhomogénéité ?

Oui et non : Si l' Univers est encore homogène et isotrope à une échelle donnée, et que les inhomogénéités peuvent être traitées comme de petites perturbations, alors l' expansion se "manifeste" à cette échelle, en première approximation.

En dessous de cette échelle c'est plus compliqué, il n' y a pas de réponse générale.

. par exemple, ma baignoire s'expansionne-t-elle selon la loi de Hubble ? même question pour le système solaire ?

Non, évidemment. A cette échelle les approximations qui permettent d' aboutir à la métrique FLRW ne s' appliquent pas.

Newton est une excellente approximation.

. autre exemple, dans un ensemble de galaxies pas trop distantes est ce que leurs mouvements observés aujourd'hui devraient être les mêmes qu'en supposant qu'elles avaient au départ des vitesses réciproques répondant à la loi de Hubble ?

Oui. A condition de prendre des distances pas trop grandes (mais moins grandes qu' on pourrait s' y attendre, du moins localement, cf le paradoxe de Hubble-Sandage).

. sinon, pourquoi ?

. si oui, en quoi l'expansion se distingue-t-elle d'une vitesse ?

Dans la vie de tous les jours, on appelle généralement "vitesse" l' accroissement de la distance par unité de temps de deux objets qui se baladent dans un espace-temps plat (Minkovski).

En RG l' espace-temps n' est pas plat pour la plupart des modèles, c'est le cas du modèle de concordance : il n' est pas plat.

Mais du fait des symétries, on peut quand même définir une distance de façon non ambigue.

La vitesse, dans un espace-temps pas plat, peut se découposer en deux termes:

- l' un étant la vitesse "habituelle" dans l' espace-temps plat tangent à l' observateur (en général ce terme est supposé nul dans la solution théorique (pression nulle), très petit devant c. Ce terme est toujours inférieur à c, c'est une vitesse au sens de la relativité restreinte)

- l' autre étant le terme correctif qui traduit la courbure de l' espace-temps solution. La vitesse de récéssion des objets situés à grande distance correspond à ce terme correctif. C'est bien une vitesse aussi (l' accroissement d'une distance pendant un temps).

Le taux d' expansion c'est autre chose, ce n' est pas une vitesse c'est un nombre sans dimension qui dépends du temps. L'expansion c'est encore autre chose, c'est une propriété de la gravitation qui rends possible un taux d' expansion non nul dans certaines conditions.

Modifié 4 avril 2011 par ArthurDent

ChiCyg · 5 avril 2011

Merci ArthurDent de tes réponses, les autres savants n'ont pas daigné répondre à mes questions angoissées .

En fait, les réponses à mes questions étaient évidentes et nous ne pouvons être que d'accord. Nos divergences risquent plutôt d'apparaître dans les commentaires. Va savoir, on partage peut-être les mêmes références et les mêmes fondamentaux comme dirait Acide_Ici Je continue donc gaiement, on arrivera peut-être à une convergence quasi-totale . Bien sûr les réponses des autres savants sont les bienvenues .

Jusqu' à présent les cosmologistes se placent toujours dans le même modèle (métrique FLRW avec perturbations).

De quelles perturbations s'agit-il ?

A cette échelle les approximations qui permettent d' aboutir à la métrique FLRW ne s' appliquent pas.

Quelles approximations permettent d'aboutir à la métrique FLRW ?

La métrique FLRW :

. pour ce qui concerne le temps, est-elle basée sur le temps cosmologique, au motif que dans un univers homogène et isotrope il n'y a aucune raison pour que le temps se déroule de manière différente à différents endroits ?

. pour ce qui concerne les coordonnées spatiales la distance est-elle la même qu'en géométrie sphérique (ou hyperbolique) ? si la courbure de l'espace est nulle se réduit-elle à une distance euclidienne ?

Que veux-tu dire par métrique FLRW avec perturbations ?

En RG l' espace-temps n' est pas plat pour la plupart des modèles, c'est le cas du modèle de concordance : il n' est pas plat.

Pourquoi dis-tu cela ? Le modèle de concordance est-il alors en contradiction avec les "mesures" qui donnent une valeur de la densité totale autour de 1 ?

Oui. A condition de prendre des distances pas trop grandes (mais moins grandes qu' on pourrait s' y attendre, du moins localement, cf le paradoxe de Hubble-Sandage).

Peux-tu préciser ?

Comment sont modélisées la formation des structures dans l'univers primordial ? En mécanique newtonienne ? Dans le cadre de la relativité générale ?

ArthurDent · 5 avril 2011

Merci ArthurDent de tes réponses, les autres savants n'ont pas daigné répondre à mes questions angoissées .

En fait, les réponses à mes questions étaient évidentes et nous ne pouvons être que d'accord. Nos divergences risquent plutôt d'apparaître dans les commentaires. Va savoir, on partage peut-être les mêmes références et les mêmes fondamentaux comme dirait Acide_Ici Je continue donc gaiement, on arrivera peut-être à une convergence quasi-totale . Bien sûr les réponses des autres savants sont les bienvenues .

De rien ChiCyg. Quant à arriver à une convergence totale, qui sait ...

De quelles perturbations s'agit-il ?

Des perturbations de densité.

Dans un univers homogène et isotrope, la densité est la même partout.

L' Univers réel n' est pas exactement comme ça, les cosmologistes supposent qu' à l' origine il était globalement homogène et isotrope mais qu'il existait de toute petites perturbations de densité.

Comme une pâte à crèpe avec de tout petits tout petits grumeaux dedans : la pâte est presque homogène et isotrope, mais pas tout à fait, ce qui n' empêche pas de faire de bonnes crèpes.

Quelles approximations permettent d'aboutir à la métrique FLRW ?

l' approximation "homogène et isotrope".

La métrique FLRW :

. pour ce qui concerne le temps, est-elle basée sur le temps cosmologique, au motif que dans un univers homogène et isotrope il n'y a aucune raison pour que le temps se déroule de manière différente à différents endroits ?

. pour ce qui concerne les coordonnées spatiales la distance est-elle la même qu'en géométrie sphérique (ou hyperbolique) ? si la courbure de l'espace est nulle se réduit-elle à une distance euclidienne ?

La métrique est un invariant , elle n' est pas spécifique à un système de coordonnée particulier.

On peut effectivement l' exprimer simplement comme tu dis (avec une coordonnée "temps cosmologique", la même dans tout l' espace, et 3 coordonnées d' espace).

La distance définie sur ces 3 coordonnées d' espace n' est pas la distance euclidienne, c'est la distance euclidienne multipliée par une fonction qui dépends de la coordonnée de temps (heureusement que les coordonnées spatiales habituelles ne se comportent pas comme ça : imagines, si la fonction est décroissante, tu achètes un rouleau de 10 m de PQ le lundi, et quand tu veux t' en servir le mardi, il ne fait plus que 1 mm de long :cry: . Je te rassure tout de suite : dans le cas de l' Univers la fonction est croissante, donc pour le PQ pas de problème, au contraire, tu risques d' en avoir de trop).

Que veux-tu dire par métrique FLRW avec perturbations ?

Que localement , à petite échelle, la métrique "réelle" n' est pas FLRW, elle fluctue selon le contenu local de l' élément de volume d'univers considéré.

Pourquoi dis-tu cela ? Le modèle de concordance est-il alors en contradiction avec les "mesures" qui donnent une valeur de la densité totale autour de 1 ?

Non, il n' y a pas de contradiction.

La valeur de 1 du paramètre de densité (densité totale / densité critique) donne une courbure SPATIALE (3 dimensions) nulle pour une valeur fixée du temps:

l' espace obtenu en divisant la partie spatiale de la métrique FLRW par le facteur d' échelle qui dépends du temps est euclidien dans ce cas).

J' évoquais la courbure DE l' ESPACE-TEMPS (4 dimensions), qui tient compte du facteur d' échelle.

En RR, la courbure de l' espace-temps qui est nulle.

En RG , dans la plupart des cas, dont le cas FLRW du modèle de concordance, la courbure de l' espace-temps est non nulle.

La valeur du paramètre de densité qui donnerait un ESPACE-TEMPS plat dans le cadre du modèle de concordance (RG) est la valeur 0 (autrement dit un univers vide).

Détailler plus nécéssiterait d' écrire des tas d' équations.

Est-tu d' accord avec cette présentation des choses ? Si non, pourquoi ?

Peux-tu préciser ?

Oui je peux. Mais comme tu le peux aussi, j' aimerais autant que ça soit toi qui le fasse :be:

Comment sont modélisées la formation des structures dans l'univers primordial ? En mécanique newtonienne ? Dans le cadre de la relativité générale ?

Par un mix des deux, selon l' échelle considérée :

http://astro.ft.uam.es/marenostrum/universe/index.html

Modifié 5 avril 2011 par ArthurDent

lejon4 · 6 avril 2011

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Modifié 3 juin 2011 par lejon4

ArthurDent · 6 avril 2011

Or, si on prend l'exemple de la courbure de l'espace-temps dans les environs d'un astre massif, on assiste à des variations de fréquences observées qui ne correspondent pas à des vitesses.

Je ne suis pas sûr de comprendre ce point de vue. Dans le cas d'un système planétaire, on parle bien de vitesses, ça ne choque personne, pourtant elles s' expliquent (qualitativement) sans problème par la courbure de l' espace-temps dans les environs du Soleil ...

Si les planètes ont des vitesses de rotation autour du Soleil, je ne vois pas pourquoi les galaxies n' auraient pas des vitesses de récéssion ou les objets tombant dans les trou noirs des vitesses de chutes dans le trou noir ...

En quoi l' intensité de la courbure ferait une différence ? A partir de quel critère décider que les variations de fréquences sont dûes à la vitesse ou à autre chose (et dans ce cas , à quoi ?)

Les mouvements des planètes, les variations de fréquence de la lumière émise par un corps qui tombe dans un trou noir, et le redshift des galaxies lointaines, peuvent s' expliquer par des vitesses. Mais ce sont des vitesses dans un espace-temps courbe, elles n' ont pas les mêmes propriétés que les vitesses dans un espace-temps plat, rien d' étonnant à ce que leur manipulation soit peu intuitive ...

Modifié 6 avril 2011 par ArthurDent

ChiCyg · 6 avril 2011

La distance définie sur ces 3 coordonnées d' espace n' est pas la distance euclidienne, c'est la distance euclidienne multipliée par une fonction qui dépends de la coordonnée de temps

Oui, mais si on remplace le temps cosmologique par le brave temps newtonien et les coordonnées d'espace par de braves vitesses newtoniennes, n'obtient-on pas une situation similaire ?

Est-ce la raison pour laquelle le modèle d'une coquille massive sphérique homogène en expansion soumise à l'auto-gravité et (accessoirement à de la pression) donne, en mécanique newtonienne, les mêmes résultats formels qu'un modèle cosmologique relativiste ?

En RG , dans la plupart des cas, dont le cas FLRW du modèle de concordance, la courbure de l' espace-temps est non nulle. [...]Est-tu d' accord avec cette présentation des choses ? Si non, pourquoi ?

Petit désaccord, je ne pensais qu'à la courbure spatiale car comment parler de la courbure d'un temps cosmologique qui est le même partout ?

C'est la densité critique de l'univers (qui donne juste un espace plat c'est à dire une expansion qui s'arrête au bout d'un temps infini - l'équivalent d'une fusée qui aurait juste la vitesse de libération) permet de délimiter les modèles d'univers fermés (qui se recontractent au bout d'un certain temps) et ouverts (dont l'expansion ne cesse jamais).

A ce sujet, le modèle newtonien de coquille sphérique donne la même valeur de la densité critique 3H²/(8 pi G) (H constante de Hubble et G constante gravitationnelle) de même l'équation de la dynamique newtonienne de la coquille et l'équation de Friedman sont formellement identiques.

Est-ce un hasard ?

Cette identité est-elle due au fait que les deux équations disent que la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle est constante ?

Autre petit désaccord j'ai cru comprendre que les simulations marenostrum dont tu donnes le lien sont basées sur des équations exclusivement et parfaitement newtoniennes.

ArthurDent · 6 avril 2011

Oui, mais si on remplace le temps cosmologique par le brave temps newtonien et les coordonnées d'espace par de braves vitesses newtoniennes, n'obtient-on pas une situation similaire ?

Comment ça "on remplace les coordonnées d' espace par des vitesses newtonniennes" ?

Est-ce la raison pour laquelle le modèle d'une coquille massive sphérique homogène en expansion soumise à l'auto-gravité et (accessoirement à de la pression) donne, en mécanique newtonienne, les mêmes résultats formels qu'un modèle cosmologique relativiste ?

Ton modèle, c'est une coquille sphérique de dimension 3 plongée dans un espace de dimension 4 ? Tu sais faire de la mécanique de Newton en 5 dimensions (4 d' espace et une de temps) toi ChiCyg ? Moi pas ... En fait je ne suis pas sûr de comprendre (ou plutot je suis sûr de ne pas comprendre) ce dont il est question ici. Intuitivement je verrais bien comment faire si on se restreint à une surface à 2 dimensions, mais je ne vois pas comment tu passe en 3 dimensions spatiales avec un modèle comme ça ...

Petit désaccord, je ne pensais qu'à la courbure spatiale car comment parler de la courbure d'un temps cosmologique qui est le même partout ?

Je ne te parle pas de la courbure du temps, mais de la courbure de l' espace-temps. Un machin mathématique de dimension 4 avec une métrique dont le tenseur de courbure est non nul.

C'est la densité critique de l'univers (qui donne juste un espace plat c'est à dire une expansion qui s'arrête au bout d'un temps infini - l'équivalent d'une fusée qui aurait juste la vitesse de libération) permet de délimiter les modèles d'univers fermés (qui se recontractent au bout d'un certain temps) et ouverts (dont l'expansion ne cesse jamais).

Euh, oui, on est d' accord. Je ne crois pas avoir dit autre chose ?

A ce sujet, le modèle newtonien de coquille sphérique donne la même valeur de la densité critique 3H²/(8 pi G) (H constante de Hubble et G constante gravitationnelle) de même l'équation de la dynamique newtonienne de la coquille et l'équation de Friedman sont formellement identiques.

Est-ce un hasard ?

Cette identité est-elle due au fait que les deux équations disent que la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle est constante ?

Je ne sais pas. Faudrait commencer par préciser ce que tu entends par "modèle de la coquille sphérique" ...

Autre petit désaccord j'ai cru comprendre que les simulations marenostrum dont tu donnes le lien sont basées sur des équations exclusivement et parfaitement newtoniennes.

Non, c'est bien un mixte des deux :

http://www.mpa-garching.mpg.de/gadget/gadget2-paper.pdf

2 BASIC EQUATIONS

We here briefly summarize the basic set of equations that are studied

in cosmological simulations of structure formation. These describe

the dynamics of a collisionless component (dark matter or

stars in galaxies) and of an ideal gas (ordinary baryons, mostly

hydrogen and helium), both subject to and coupled by gravity in

an expanding background space. For brevity, we focus on the discretized

forms of the equations, noting the simplifications that apply

for non-expanding space where appropriate.

2.1 Collisionless dynamics

The continuum limit of non-interacting dark matter is described by

the collisionless Boltzmann equation coupled to the Poisson equation

in an expanding background Universe, the latter taken normally

as a Friedman–Lemaˆıtre model.

Modifié 6 avril 2011 par ArthurDent

lejon4 · 7 avril 2011

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Modifié 3 juin 2011 par lejon4

ArthurDent · 7 avril 2011

Ok, je comprends mieux l' idée.

Mais du fait du principe d' équivalence, les deux représentations (à base de vitesse de récéssion, ou de redshift d'origine gravitationnelle) ne seraient-elles pas également pertinentes ?

En relativité générale, la question ne se pose pas, puisque la gravitation, en tant que force, a disparu de la théorie. Il ne reste donc plus, comme outil, que la cinématique dans un espace courbe pour expliquer les effets gravitationnels.

Modifié 7 avril 2011 par ArthurDent

lejon4 · 7 avril 2011

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Modifié 3 juin 2011 par lejon4

ChiCyg · 7 avril 2011

Ton modèle, c'est une coquille sphérique de dimension 3 plongée dans un espace de dimension 4 ?

Meu non, je croivais que c'était clair : c'est dans l'espace classique newtonien on étudie une surface sphérique un peu épaisse, une coquille sphérique en expansion plongée dans un espace uniformément rempli de quelque chose comme de la poussière.

En plus c'est pas "mon" modèle, tu le trouveras dans Modern Astrophysics chapitre 27. En étudiant la dynamique de cette coquille d'univers newtonien on retrouve tous les résultats de la sainte cosmologie relativiste homogène isotrope : d'abord l'équation donnant l'évolution du rayon de la coquille est la même que l'équation de Friedmann et donc aussi la valeur de la densité critique, l'âge de l'univers, l'évolution dans le temps de la constante de Hubble, etc ...

Non, c'est bien un mixte des deux

Ca me semble fort être de la mécanique tout ce qui a de plus classique dans un espace initialement en expansion ce qu'ils nomment "an expanding background Universe". De toutes façons c'est déjà pas évident de traiter un cas de mécanique newtonienne à N-corps avec N de l'ordre de 16 millions pour leurs simulations, alors qu'en relativité générale 2 c'est déjà un peu difficile ...

lejon4, excuse-moi j'avais zappé tes interventions. Pourquoi tiens-tu tant à distinguer l'expansion des vitesses "vulgaires" ?

Les deux ne sont-elles pas issues des mêmes pĥénomènes l'interaction des masses entres elles à travers l'espace et le temps qu'on appelle la gravitation ?

rt42 · 7 avril 2011

Meu non, je croivais que c'était clair : c'est dans l'espace classique newtonien on étudie une surface sphérique un peu épaisse, une coquille sphérique en expansion plongée dans un espace uniformément rempli de quelque chose comme de la poussière.

En plus c'est pas "mon" modèle, tu le trouveras dans Modern Astrophysics chapitre 27. En étudiant la dynamique de cette coquille d'univers newtonien on retrouve tous les résultats de la sainte cosmologie relativiste homogène isotrope : d'abord l'équation donnant l'évolution du rayon de la coquille est la même que l'équation de Friedmann et donc aussi la valeur de la densité critique, l'âge de l'univers, l'évolution dans le temps de la constante de Hubble, etc ...

On ne retrouve pas les mêmes choses. La dérivation que vous évoquez ne marche que si on considère de la matière non relativiste. Si vous rajoutez de la radiation, cela ne marche plus (comment traiter la radiation dans un univers newtonien ??). Par ailleurs, ce qui au niveau newtonien est assimilé à l’énergie totale du système (qui est conservée dans le modèle newtonien) devient en relativité la courbure de l’espace. Pour une énergie totale non nulle, le modèle purement newtonien est faux puisqu’il suppose l’espace euclidien (et cela joue un rôle dans le calcul), alors qu’en relativité générale il ne l’est pas. Les analogies ont toujours des limites...

Ca me semble fort être de la mécanique tout ce qui a de plus classique dans un espace initialement en expansion ce qu'ils nomment "an expanding background Universe". De toutes façons c'est déjà pas évident de traiter un cas de mécanique newtonienne à N-corps avec N de l'ordre de 16 millions pour leurs simulations, alors qu'en relativité générale 2 c'est déjà un peu difficile ...

Ce que vous dites est peu clair. Si vous êtes au voisinage d’une solution FLRW, le fait d’inclure la relativité générale (l’expansion) ne complique par forcément le problème. Cela aurait même tendance à le simplifier, car l’expansion freine la formation des structures.

Cordialement,

lejon4 · 8 avril 2011

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Modifié 3 juin 2011 par lejon4

lejon4 · 9 avril 2011

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Modifié 3 juin 2011 par lejon4

ArthurDent · 9 avril 2011

J'ai beau me secouer les neurones, je continue à ne pas bien comprendre où tu veux en venir avec cette réponse.

Pour moi, il y a deux cas de base simples :

a) un avion passe ; il a une vitesse

je regarde le spectre d'une étoile massive ; il y a un décalage spectral ; ce décalage, je ne l'impute pas à une vitesse, mais à un effet gravitationnel de déformation du temps.

J' ai envie de rajouter , pour être complet :

c) je regarde le spectre d'une galaxie lointaine.

Plaçons nous dans le cadre descriptif de la relativité générale (mais en s' autorisant des approximations quand c'est pertinent) :

Dans le cas a) l' objet est proche de l' observateur, l' espace-temps est presque plat, tout le monde conviendra que l' approximation Newtonienne s' applique, la vitesse est sans conteste une description pertinente.

Dans le cas l' objet est assez proche de l' observateur, mais l' espace-temps n' est pas plat au voisinage de l' objet. Cependant la métrique qui décrit la situation est spatialement statique : les coordonnées d' espace ne dépendent pas du temps (quand on prends comme référence d'espace et temps ceux d'un observateur "newtonnien" , autrement dit loin de l' objet massif ("à l' infini").

A la réflexion je n' aime pas trop le terme effet gravitationnel de déformation du temps

(en fait l' espace et le temps sont déformés dans le cas ). Mais je conviens avec toi que parler de vitesse dans ce contexte, n' est pas pertinent.

Dans le cas c), l'objet est loin de l'observateur, et la "tranche" d' espace-temps qui sépare l' objet de l'observateur ne peut plus être considérée comme plate. En outre, la métrique qui décrit la situation c) n' est pas spatialement statique : les coordonnées d' espace (selon la même référence que le cas ) dépendent du temps.

Le cas et le cas c) sont à mon avis deux classes différentes d' effets gravitationnels.

Quant à dire s'il est légitime de parler de vitesse pour décrire le cas c) ... c'est une bonne question. Après tout la distance s' accroit avec le temps (contrairement au cas ), donc on pourrait dire que oui. Mais ce n' est pas non plus une vitesse au sens de a) : Si on pouvait se téléporter instantanément à proximité de l' objet observé, à l' époque où celui-ci a émis la lumière [techniquement , cette opération se nomme "transport parallèle" je crois], la relativité générale prédit qu' on mesurerait une vitesse différente de celle observée à distance (en fait , théoriquement nulle, alors que ça ne serait pas le cas avec un mouvement de type a))

Modifié 9 avril 2011 par ArthurDent

lejon4 · 9 avril 2011

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Modifié 3 juin 2011 par lejon4

ArthurDent · 9 avril 2011

Je propose de modifier le point de vue : plutôt que d'examiner le processus en temps cosmologique, je me contente simplement de regarder, de là où je suis, à un moment donné [...] Dans le cas , j'ai une variation de métrique qui est clairement due à un effet gravitationnel statique.
Et, la question que je me pose est : quel sens profond faut-il donner au facteur d'échelle, qui conduit à une situation similaire ?

Je ne pense pas que les situations soient similaires.

Dans ton exemple , tu te ramènes à une métrique spatialement statique en considérant l' univers à un instant donné (tu figes le temps cosmologique).

En cosmologie, la métrique n' est pas statique, elle dépends du temps.

considérons un champ gravitationnel ; la métrique varie dans l'espace ; parcourons ce champ à une certaine vitesse : on obtient une variation au cours du temps. Pourtant, il n'y a pas eu de "gonflement", d'"expansion", aucune vitesse, sinon celle de l'analyse

En effet. Dans ce cas, l' Univers ne serait néanmoins pas vu comme isotrope (sauf cas particulier) il me semble ?

ChiCyg · 9 avril 2011

On ne retrouve pas les mêmes choses. La dérivation que vous évoquez ne marche que si on considère de la matière non relativiste.

Oui, mais curieusement, dans les modèles cosmologiques, avec la convention du temps cosmologique et des distances comobiles, on peut dire que la matière n'est plus relativiste d'où les vitesses hyperluminiques. C'est pour cela aussi que le cas de la coquille sphérique newtonienne dans un espace homogène donne exactement les mêmes équations.

Si vous rajoutez de la radiation, cela ne marche plus (comment traiter la radiation dans un univers newtonien ??).

Je ne comprends pas. On fait bien du transfert radiatif, y compris la pression de radiation sans se placer dans le cadre de la relativité, non ?

Par ailleurs, ce qui au niveau newtonien est assimilé à l’énergie totale du système (qui est conservée dans le modèle newtonien) devient en relativité la courbure de l’espace. Pour une énergie totale non nulle, le modèle purement newtonien est faux puisqu’il suppose l’espace euclidien (et cela joue un rôle dans le calcul), alors qu’en relativité générale il ne l’est pas.

Non, dans les deux cas l'énergie totale est reliée à la courbure. Simplement dans le cas newtonien on ne peut pas avoir de courbure négative.

Tiens d'ailleurs en googlisant "cosmologie newtonienne" j'ai trouvé un exemple similaire à celui que je citais http://www.astrosurf.com/quasar95/exposes/cosmologie_newtonienne.pdf . Où l'on note que dans le paragraphe "résolution de l'équation" on retrouve bien l'équation de Friedmann.

lejon4 · 10 avril 2011

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Modifié 3 juin 2011 par lejon4

ChiCyg · 10 avril 2011

lejon4, qui serais-je pour nier la relativité restreinte et/ou générale ? Au contraire, j'ai trop d'admiration pour ces théories et j'ai toujours trouvé que la cosmologie n'en faisait qu'une utilisation très limite. Certains cosmologistes se pensent à la pointe des théories physiques, voire au delà et leur discipline par sa puissance imposerait des contraintes aux autres : matière ou énergie noire. D'accord là je suis partial, mais c'est ce que je ressens.

Au passage, je suis absolument convaincu que le temps ralentit lorsqu'on est plongé dans un champ gravitationnel, ça se voit d'ailleurs dans les spectres stellaires. Mais pour constater cette fuite plus lente du temps, il faut être plongé, soi-même dans un champ gravitationnel moins intense. Or, dans le modèle cosmologique d'un univers homogène, ce décalage ne peut pas être constaté parce que tout le monde est censé subir partout, au même moment, le même champ gravitationnel.

J'ai beaucoup de peine à faire comprendre ma position. Pourtant ça me parait limpide :

. l'expansion comme le mouvement des astres, galaxies, ... est le résultat d'un même mécanisme physique la gravitation,

. ce n'est pas parce que la mécanique newtonienne est incapable de rendre compte de la courbure de l'espace dans un champ gravitationnel que l'expansion serait d'une nature différente des mouvements que nous connaissons et dont cette même mécanique newtonienne rend presque parfaitement compte à petite échelle,

. de toutes façons il y a bien un moment où il faut basculer de l'une à l'autre parce qu'on est tout simplement incapable de manier la relativité générale en dehors de cas simplistes : univers homogène ou masse centrale unique,

. enfin dernier argument plus subtil, le modèle cosmologique d'univers homogène simplifie à outrance la relativité générale en introduisant un temps cosmologique le même partout. En fait, il ne se passe rien dans cet univers aucun événement, tout est partout pareil. Du coup on retrouve le cadre newtonien.

Tout événement brise l'homogénéité parce qu'il se passe quelque part et pas partout. Et comme on ne sait pas faire en relativité générale on bascule en newtonien. C'est ce qui se fait pour modéliser la formation des structures.

Me fais-je (un peu) comprendre ?

ArthurDent · 10 avril 2011

Je crois que je commence à comprendre ton point de vue ChiCyg.

Effectivement on peut se donner un champ de vitesse particulier qui "encode" la courbure de l' espace-temps de la RG. Les symétries du modèle rendent possible cette identification (à cause de l' existence du temps cosmologique).

Dans le modèle newtonien , on prends comme conditions initiale un espace homogène et isotrope, plus un champ de vitesse particulier, et on applique la mécanique de Newton. On est bien embarassé pour expliquer l'origine de ce champ de vitesse (la gravitation newtonienne est toujours attractive, donc elle ne peut pas en être responsable).

Dans le modèle de concordance, on prends comme conditions initiales un espace homogène et isotrope, et on applique la relativité générale. Pas besoin de postuler un champ de vitesse ad hoc : Il apparait naturellement un équivalent dans les solutions des équations de la théorie. L' équivalent du champ de vitesse du modèle newtonien, qu'on appelle dans ce modèle "expansion de l' espace", s' explique ici par la gravitation.

Dans les deux cas, on étudie la formation des structures comme une perturbation newtonienne de la solution trouvée à partir d' un univers complètement homogène (qui ne peut en posséder).

Comme localement, l' espace-temps est toujours presque plat, ça ne semble pas poser de problème de procéder ainsi. Encore qu'on trouve, dans la littérature , des auteurs qui contestent ce point de vue.

Dans les deux cas, on trouve des vitesses de récéssion hyperluminiques pour les objets lointains. Pour éviter ce genre de "pathologie", il faudrait construire un modèle à base de gravité newtonienne + relativité restreinte, j' ignore si ça a déjà été fait. ChiCyg ?

lejon4 · 10 avril 2011

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Modifié 3 juin 2011 par lejon4

rt42 · 10 avril 2011

[...]

D'après moi, gravité newtonienne + relativité restreinte, cela s'appelle relativité générale ! Je me demande donc si la pathologie pourrait être guérie de cette manière...

Si tel était le cas, ne croyez-vous pas qu’il aurait fallu largement moins de dix ans à Einstein pour trouver la relativité générale ? Justement, il n’est pas vraiment possible de déduire la relativité générale de lois connues précédemment. Je vous renvoie au Weinberg pour une discussion à ce sujet.

Cordialement,

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