trajet des rayons lumineux dans un Cassegrain

[Marion]

Salut tout le monde!

 

je cherche à comprendre le trajet de la lumière à travers un Cassegrain pour faire un beau schéma explicatif pour mon TPE.

Comment le miroir secondaire, alors qu'il est convèxe, peut-il faire converger les rayons lumineux????

 

De l'aide ne serait pas de refus!!!

 

Merci à tous

[noir_sombre]

salut

 

va voir le site http://lecleire.chez-alice.fr/optique/cassgr.html ou http://www.astronome.fr/latechnique.htm

 

bien d'autres existes

 

a+

[GéGé]

Bonjour!

 

 

Les rayons d'abord rentrent dans le tuyau. Ils tapent sur le primaire, qui les réfléchit et les fait converger vers le secondaire. Si le secondaire était plan, il devrait être d'un diamètre énorme pour que le point focal du primaire ressorte derrière le tuyau. On met donc un secondaire assez petit (1/3 du diamètre, quand même.... ), et ce petit secondaire est divergent. Ainsi le retour de faisceau du secondaire vers le trou du PO met le plan focal en arrière du tuyau, ce qui permet de regarder l'image.

 

...Suis-je clair?

 

 

GG

[Marion]

Merci beaucoup de m'avoir répondu!!! mais pour voir l'image en arrière du tuyau il faut bien que les rayons convergent non? Il y a un autre truc que je n'ai pas très bien compris: normalement le foyer image est derrière pour un miroir divergent ou devant?

 

Cela fait vraiment plaisir de pouvoir poser ses questions sans se faire regarder avec de grands yeux

[patry]

En fait si tu utilisait un miroir concave pour le secondaire, il aurait tendance à faire converger encore plus les rayons ... normal puisque c´est un miroir convergeant. Normal un faisceau incident // devient convergeant mais un faisceau déjà convergeant converge encore plus en sortie.

 

Avec un miroir plan, comme l´a dit GG, il faudrait "intercepter" les rayons issus du primaire très tôt (à la moitié de la focale pratiquement) cad avec des rayons qui ont peu convergé (tu me suis), donc avec un miroir plan énorme pour pouvoir parcourir la demi focale restante. Pas génial pour l´obstruction.

 

Avec un miroir convexe (donc divergeant), on va avoir tendance à repousser le foyer (l´inverse d´un convergeant), mais pas trop. Si la puissance du secondaire était en phase avec le primaire, à la sortie du secondaire, le faisceau serait // et donc le foyer repoussé à l´infini ... pas trop pratique pour y coller un oculaire. Du coup, il n´est pas convergeant, ni plan, ni trop divergeant ... juste ce qu´il faut pour repousser le foyer hors du tube et conserver une obstruction relativement faible.

 

Les SC ont généralement un primaire ouvert à 2 (1,98) et le secondaire augmente dans un ratio proche de 5 ce qui donne 2x5=10, ca colle. Le tube reste donc très court, mais le miroir très concave. On ajoute donc un lame de schmidt qui corrige les abberrations provoquées par le primaire ... et voilà !

[Marion]

C'est trop cool j'ai enfin compris, marchi beaucoup!!!

 

Par contre, comment le représenter sous forme de schéma pour que la courbure du miroir corresponde? Au fait, la dernière phrase avec l'ouverture et le 2x5 je n'ai pas saisi...10 c'est la distance focale du 2ème miroir?

[patry]

Non 10 c´est le rapport entre la longueur de la focale et le diamètre. 2000mm de focale et 200mm de diamètre. On pourrait calculer la focale du secondaire remarque bien.

 

Pour le schéma, inspire toi de ceux donnés plus haut, c´est déjà bien.

 

Ensuite, il suffit de rappeller que un rayon qui arrive sous un angle A sur un miroir est réfléchi avec le même angle A symétriquement par rapport à la normale (la perpendiculaire quoi) du point d´impact.

C´est facile à imaginer pour un miroir plan, mais dès que le miroir prends une forme concave ou convexe, la réflexion dépends du point d´impact. Un petit schéma explique mieux qu´un discours.

Toutefois, un cas simple d´un miroir sphérique, si un rayon par du rayon de courbure du miroir, il frappe le miroir partout perpendiculairement à celui ci, donc revient à son point de départ (principe du couteau de foucault). Si le rayon vient de l´infini, il se concentre en un point situé à la moitié du rayon de courbure. Inversement (réciproquement ?) si la lumière provient de ce point, elle est réfléchie à l´inifini par le miroir.

 

Ensuite on peut parler des différences entre miroirs sphériques, paraboliques, hyperboliques, voire elliptiques mais c´est un peu je pense au dela du sujet du TPE non ?

[Marion]

Oui c'est vrai ça sort un peu du TPE mais ça ne me dérangerais pas que tu m'explique au contraire!!

Merci beaucoup de m'avoir répondu et aidé à +

[patry]

Le miroir sphérique est le plus simple à produire. En effet "naturellement" quand deux pièces sont en contact l´une sur l´autre, il y a deux formes privilégiées qui sont le plan et la sphère, et dans ce dernier cas, un concave et l´autre convexe.

 

Donc tailler un miroir n´est pas si complexe (je connais la théorie mais je n´ai ni le temps ni l´espace pour m´y attaquer), il "suffit" de frotter deux morceaux de verre l´un sur l´autre (en intercallant un abrasif) et jouer de l´huile de coude pour polir une surface qui s´approche de la sphère.

 

Sauf que, si on calcule les trajets des rayons sur une sphère, ils ne se focalisent pas tous en un même point, et d´autant moins que le miroir est "ouvert", c´est à dire que sa focale est courte par rapport à son diamètre ... c´est l´abberation de sphéricité.

 

Du coup, le bon profil c´est la parabole qui est proche de la sphère pour des miroir peu ouverts. Sauf que là encore, si au centre du champ, l´image est parfaite, sur les bords, cela n´est plus le cas (c´est la coma). Du coup, les opticiens recherchent des solutions avec des formes de plus en plus complexes selon le but recherché.

 

Pour obtenir une image correcte sur un champ très grand, Takahashi propose un primaire hyperbolique, d´autres au contraire conservent un primaire sphérique et tentent de le corriger par un système optique annexe.

 

C´est le cas du maksutov où le tube est fermé par un ménisque (simple verre courbé dont les deux faces sont //) qui reprends la courbure du miroir. Au centre du ménisque (coté intérieur), on alumine une pastille pour en faire un miroir secondaire (donc sphérique et divergeant) ... problème le rapport focale / diamètre finale est en théorie fixe par rapport au diamètre de l´obstruction de la pastille. Le "beau coté" de la chose c´est que tout est sphérique, que donc cela est rlativement simple à faire avec pour corrolaire des instruments souvent de très bonne qualité.

 

Schmidt à contourné le problème en plaçant non pas un ménisque mais une lame de verre complexe (avec un anneau plus épais ... de quelques fraction de pouillèmes de mm) situé au rayon de courbure du primaire, et un porte film sur une surface complexe au foyer du primaire. Ce ne sont que des instruments photographiques toutefois mais avec des possibilités dépassant tout ce que l´on peut envisager avec des lentilles (3x3 degré de champ sans vignettage ni abberation, le tout avec un primaire de 2m ... hum ca ferait rêver gérard qui aimerait bien se glisser dans le tube je parie ... t´est pas claustrophobe dis GG ? allez un petit lien http://www.tls-tautenburg.de/telesc.html).

 

La configuration Schmidt-Cassegrain elle reprends la lame du précédent (ok mal placée car elle devrait être à R=2*F ... ), et ajoute un miroir secondaire parabolique pour rejeter le foyer à l´arrière du primaire. Pas d´araignée, une compacité et un poids faible en font des instruments assez géneriques.

 

Les nouveaux tubes sont des dérivés de tout cela, dall-kirkam, ritchey-chrétien, ... mais je pense que tu a la déjà de quoi faire.

 

 

Nota : Tu me donnera notre note au TPE ensuite ?

[GéGé]

(texte cité)

hum ca ferait rêver gérard qui aimerait bien se glisser dans le tube je parie ... t´est pas claustrophobe dis GG ?

 

 

... ! !

[Astro_007]

 

Le schéma optique simplifié d'un Cassegrain...

[Marion]

Salut!!!

 

J'ai réussi à réaliser mon schéma en y associant les calculs: je suis trop fière de moi (restons modestes!).

 

A présent je cherche les vraies dimensions des miroirs d'Hubble pour tenter de faire un schéma à l'échelle.

Il me faudrait le diamètre du miroir primaire, sa focale, la distance entre les deux miroirs et pour finir la distance entre le miroir primaire et le foyer image final (donc derrière le système)...

 

Si quelqu'un à les données que je recherche, ou un site (de confiance!) ça serait cool de me prévenir

 

Merci par avance ++++