Réflexions sur x=ct et E=mc²

[iksarfighter]

Bonjour,

 

L'espace et le temps sont liés par la constante c = vitesse de la lumière dans le vide (x=ct). (ou plutôt c est une constante liant l'espace et le temps, et il se trouve accessoirement? que c correspond à la vitesse de la lumière dans le vide...)

 

L'énergie et la masse sont liés par la constante c² = vitesse de la lumière dans le vide au carré (E=mc²).

 

Je vous invite à une réflexion sur ces deux relations simples mais fondamentales impliquant 4 concepts de base de la physique moderne. Pour essayer d'en déduire des faits simples compréhensibles facilement ou de nouveaux éclairages pour les noobs que nous sommes (en majorité ).

 

Merci.

[syncopatte]

Je me lance: si on parvient à convertir ma facture d'électricité (le papier) en énergie, c'est mon fournisseur qui me doit de l'argent.

 

Je lui ai donc renvoyé la facture, mais il ne semble pas être d'accord avec les lois fondamentales de la nature.

 

Patte.

[jarnicoton]

Xar, je ne vois pas bien où tu veux en venir. Sur un autre forum un professeur de physique demande si des gens auraient un ressenti intuitif de la RR (pas lui, dit-il) ; est-ce de ta part une question analogue ?...

[teddelyon]

j'adore penser à ces théories même si la complexité sous-jacente de ces "choses" est parfois déconcertante...

 

D'ailleurs, si tu es calé en physique (ce qui n'est pas mon cas), j'ai une question qui m'a toujours turlupiné par rapport à la vitesse de la lumière et je n'arrive pas à trouver une réponse :

 

Si on considère un observateur qui regarde deux lointaines galaxies, l'une à l'Est et l'autre à l'Ouest (donc dans des directions opposées), "fuyant" chacune l'observateur à la vitesse de 2/3*c (c'est un exemple hein). Que peut-on en déduire concernant la vitesse à laquelle s'éloignent les galaxies l'une de l'autre ? Viole-t-on les lois de la relativité si on dit que la galaxie A s'éloigne de la galaxie B à la vitesse de 4/3*c ? Pourtant c'est ce qu'il semble, du point de vue de l'observateur concerné ? Non ? J'ai loupé un cours ?

 

???????

[jarnicoton]

J'ai loupé un cours ?

 

???????

 

Et même le premier !

[teddelyon]

Et même le premier !

 

Bon, j'avoue, j'avoue, j'étais pas très assidu aux cours de physique théorique dois-je être puni toute ma vie pour ça ou une âme charitable peut-elle m'éclairer ?

[jgricourt]

Oui teddelyon tu viens de décrire le cas classique où la RR donne une explication dans l'énoncé de son tout premier postulat

[jujulolo]

 

Si on considère un observateur qui regarde deux lointaines galaxies, l'une à l'Est et l'autre à l'Ouest (donc dans des directions opposées), "fuyant" chacune l'observateur à la vitesse de 2/3*c (c'est un exemple hein).

 

???????

 

Si j'ai bien compris, le pb est dans l'enoncé. Ce que tu viens d'ecrire n'est pas possible. la vitesse d'ecartement des deux galaxies ne peut pas etre superieur a c.

[teddelyon]

Si j'ai bien compris, le pb est dans l'enoncé. Ce que tu viens d'ecrire n'est pas possible. la vitesse d'ecartement des deux galaxies ne peut pas etre superieur a c.

 

OK. Je comprends vite mais faut m'expliquer longtemps.

 

Je pose le pb différemment (les galaxies ne sont peut être pas appropriées) : considérons 2 accélérateurs de particules proches l'un de l'autre et accélérant les particules à une vitesse proche de celle de la lumière (par rapport au référentiel "terre" ) mais dans des sens opposés.

 

Où se situe le pb ? Au niveau de la définition du référentiel ou alors les particules ne PEUVENT PAS (violation d'un principe ? d'une loi ? ) être accélérées à ces vitesses si elles sont en direction opposées.

 

J'ai bien capté le truc pour la vitesse d'une particule par rapport à un référentiel donnée mais là on parle de particules ayant des vecteurs opposés avec chacune une vitesse donnée par rapport à un référentiel de départ (là on ne viole aucune loi). Le pb survient quand on considère la vitesse d'une particule par rapport à l'autre ? :?:

[jarnicoton]

Le Que Sais-je ? La Relativité est très bien fait, et c'est par un effort personnel qu'il faut commencer. Les questions pour éclairer viennent ensuite, si besoin.

[makastro56]

Moi se que j'aime avec E=MC2, ces quand je pense à l'énorme quantité d'énergie que renferme la matière et du coup, à l'inimaginable quantité d'énergie primordiale qui a enjendré toute la matière de l'univers...0_°

 

Régis

[Toutiet]

N'avez-vous jamais fait le rapprochement entre les deux expressions :

E = 1/2 M v^2 et E = M C^2 ? Quelle harmonie !!!

[jarnicoton]

Certes. Noter : le radical au dénominateur (racine de 1 - v²/c²) est le "1/2" de l'énergie cinétique newtonienne. Plus v/c tend vers zéro et plus la différence entre 1 et le radical d'une part, et entre 1 et le radicande d'autre part... tend vers 1/2.

[jujulolo]

OK. Je comprends vite mais faut m'expliquer longtemps.

 

Je pose le pb différemment (les galaxies ne sont peut être pas appropriées) : considérons 2 accélérateurs de particules proches l'un de l'autre et accélérant les particules à une vitesse proche de celle de la lumière (par rapport au référentiel "terre" ) mais dans des sens opposés.

 

Où se situe le pb ? Au niveau de la définition du référentiel ou alors les particules ne PEUVENT PAS (violation d'un principe ? d'une loi ? ) être accélérées à ces vitesses si elles sont en direction opposées.

 

J'ai bien capté le truc pour la vitesse d'une particule par rapport à un référentiel donnée mais là on parle de particules ayant des vecteurs opposés avec chacune une vitesse donnée par rapport à un référentiel de départ (là on ne viole aucune loi). Le pb survient quand on considère la vitesse d'une particule par rapport à l'autre ? :?:

 

 

Je me suis très très mal expliqué.

la matiere (ou onde) ne peut pas se deplacer a plus de c.

En tant que spectateur tu vois effectivement les deux galaxies s’écarter l'une de l'autre de plus de c. Mais ce n'est pas un déplacement de matière qui s'effectue puisque tu n'es pas dans les galaxies qui s’éloignent.

PAR CONTRE si tu est dans la galaxie 1 ou dans la galaxie 2 tu vois l'autre galaxie s’éloigner de toi a c, pas plus (parce que le temps et l'espace se contracte par rapport a l'observateur sur la planete). Il n'y a pas de simultanéité de temps entre toi et les galaxies. Tu pense qu'elles s'eloignent a plus que c, mais vu de la galaxie le temps ralentit et l'autre galaxie s'eloigne de c.

En tant que spectateur tu peut voir deux chose aller l'une par rapport a l'autre plus vite que la vitesse de la lumière. Mais les deux objets eux meme ne s'eloigne a pas plus de c.

C'est un peu comme si tu regarde Sirius et Bellatrix ce soir. Ton regard peut aller de l'une a l'autre en 5 secondes alors qu'elle sont séparée (je donne u chiffre au hasard ) de 1 millions d'années lumiere, mais c'est pas pour ca que tu vois plus vite que la lumiere.

J'espere que j'ai été plus clair.

 

Pour donner l'exemple de l'accelerateur de particules que tu envosi dans un sens et dans l'autre. Pour toi elle s'eloigneront de 2c, mais si tu arrives a mettre des toutes petites horloges sur ces particules elles seront complétement decalées, de facon a ce que , pour elles, elles arriveront "apres" ton temps a toi.

Modifié 14 novembre 2011 par jujulolo

[teddelyon]

Pour donner l'exemple de l'accelerateur de particules que tu envosi dans un sens et dans l'autre. Pour toi elle s'eloigneront de 2c, mais si tu arrives a mettre des toutes petites horloges sur ces particules elles seront complétement decalées, de facon a ce que , pour elles, elles arriveront "apres" ton temps a toi.

 

Merci pour ces explications, si je comprends (a peu près) bien, un observateur peut observer ce qu'il pense être un phénomène "supraluminique" s'il n'est qu'observateur et pas acteur du phénomène ?...

[iksarfighter]

Xar, je ne vois pas bien où tu veux en venir. Sur un autre forum un professeur de physique demande si des gens auraient un ressenti intuitif de la RR (pas lui, dit-il) ; est-ce de ta part une question analogue ?...

Oui c'est cela bien vu, tu as tout dit

 

Par exemple je médite sur 1s = 300.000km ou bien 300.000km = 1s, ainsi que sur c qui serait un verrou de célérité dont la vitesse de la lumière dans le vide ne serait que ce qui s'en approcherait le plus, ou peut-être même égale à (à moins que les neutrinos ne la détrônent bientôt, et peut-être que même ainsi les neutrinos ne seront pas aussi rapides que le c "constante d'espace-temps").

[iksarfighter]

Merci pour ces explications, si je comprends (a peu près) bien, un observateur peut observer ce qu'il pense être un phénomène "supraluminique" s'il n'est qu'observateur et pas acteur du phénomène ?...

Je pense que le proverbe "On ne peut pas courir deux lièvres à la fois" s’applique bien à ton problème

[Invité Julie Charland]

Bonjour iksarfighter,

Quand tu dis ''vitesse de la lumière dans le vide'', je m'arrête sur ''dans le vide'' et je me demande si elle voyage moins vite sur la Terre à cause de l'atmosphère qu'ailleurs où il n'y en aurait pas?

Je ne sais pas si l'atmosphère a une masse mais pour sur elle exerce un pression.

[Sebastien63]

OK. Je comprends vite mais faut m'expliquer longtemps.

 

Je pose le pb différemment (les galaxies ne sont peut être pas appropriées) : considérons 2 accélérateurs de particules proches l'un de l'autre et accélérant les particules à une vitesse proche de celle de la lumière (par rapport au référentiel "terre" ) mais dans des sens opposés.

 

Où se situe le pb ? Au niveau de la définition du référentiel ou alors les particules ne PEUVENT PAS (violation d'un principe ? d'une loi ? ) être accélérées à ces vitesses si elles sont en direction opposées.

 

J'ai bien capté le truc pour la vitesse d'une particule par rapport à un référentiel donnée mais là on parle de particules ayant des vecteurs opposés avec chacune une vitesse donnée par rapport à un référentiel de départ (là on ne viole aucune loi). Le pb survient quand on considère la vitesse d'une particule par rapport à l'autre ? :?:

 

 

 

Prenez une source émettrice de photon, dans un train circulant à vitesse constante. Les détecteurs sont dans l'axe du mouvement. L'un dans le sens de la marche. L'autre en sens opposé à la marche. Chacun est à égal distance de la source. Celle ci émet en même temps un photon en direction de chacun des détecteurs. Vu de l'intérieur du train, evidemment chaque détecteur détecte le photon en même temps.

Prenons un observateur à l'extérieur. Que voit il? il voit que le photon 1, celui émis dans le sens de la marche, "court" après son détecteur. Celui émis en sens inverse , le photon 2, voit au contraire se rapprocher son détecteur. Par conséquent, 1 doit parcourir plus de chemin, 2 doit en parcourir moins....la vitesse des photons étant constante, pour l'observateur extérieur, 2 arrive avant 1. Pourtant ils ont été détecté en même temps à l'intérieur du train.

La RR montre que cela reste cohérent. Simplement, le temps s'est écoulé différemment pour les occupants du train et pour les observateurs extérieurs....

[iksarfighter]

Bonjour iksarfighter,

Quand tu dis ''vitesse de la lumière dans le vide'', je m'arrête sur ''dans le vide'' et je me demande si elle voyage moins vite sur la Terre à cause de l'atmosphère qu'ailleurs où il n'y en aurait pas?

Je ne sais pas si l'atmosphère a une masse mais pour sur elle exerce un pression.

La lumière voyage à des vitesses différentes dans des milieux différents. Je crois que cela dépend de leur indice de réfraction, et que celui-ci est un rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (la plus grande vitesse de lumière connue) et la vitesse de celle-ci lorsque qu'elle se propage dans ces milieux là (ou l'inverse Moi m'enfou ça fait longtemps que j'ai passé mes exams :D).

 

Je me pose une question :

 

c est une constante qui lie l'espace au temps et est très certainement (neutrinos....) égale à la vitesse de la lumière dans le vide.

Mais pourquoi cette valeur ? Proche de 300000Km/s.

Qu'est-ce qui fait que 300000Km/s serait la vitesse absolument limite que l'on pourrait atteindre dans notre univers ?

[Invité Julie Charland]

Qu'est-ce qui fait que 300000Km/s serait la vitesse absolument limite que l'on pourrait atteindre dans notre univers ?

 

et les neutrinos?

http://www.webastro.net/forum/showthread.php?p=1218996#post1218996

Pas tout lu, juste les premières interventions. Mais paraît que la vitesse de la lumière s'est faite dépasser!

[Sebastien63]

La lumière voyage à des vitesses différentes dans des milieux différents. Je crois que cela dépend de leur indice de réfraction, et que celui-ci est un rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide (la plus grande vitesse de lumière connue) et la vitesse de celle-ci lorsque qu'elle se propage dans ces milieux là (ou l'inverse Moi m'enfou ça fait longtemps que j'ai passé mes exams :D).

 

Je me pose une question :

 

c est une constante qui lie l'espace au temps et est très certainement (neutrinos....) égale à la vitesse de la lumière dans le vide.

Mais pourquoi cette valeur ? Proche de 300000Km/s.

Qu'est-ce qui fait que 300000Km/s serait la vitesse absolument limite que l'on pourrait atteindre dans notre univers ?

 

Grande question. On ne sait pas, comme pour les autres constantes....

[christel]

Mais pourquoi cette valeur ? Proche de 300000Km/s.

 

c'est l'expérience de Michelson et Morley

[iksarfighter]

Grande question. On ne sait pas, comme pour les autres constantes....

Oui voilà, c'est une constante... point ! Bien sûr, mais ça ne m'empêchera pas de continuer à réfléchir quand même

[iksarfighter]

et les neutrinos?

http://www.webastro.net/forum/showthread.php?p=1218996#post1218996

Pas tout lu, juste les premières interventions. Mais paraît que la vitesse de la lumière s'est faite dépasser!

L'expérience n'est pas encore validée, mais si elle l'est un jour, alors on aura certainement dépassé la vitesse de la lumière, mais pas "c"

[iksarfighter]

Je crois que la limitation est plutôt dans c² que dans c, (je parle au niveau de la compréhension intuitive) à cause de l'énergie, d'ailleurs je crois bien que c'est comme cela que l'on démontre en calculs simple de RR que c serait une vitesse limite.

 

Une remarque aussi : E=mc² est mal écrit, on devrait écrire E=Cm où C vaudrait c². C'est une simple équation du premier degré à variable m.

Modifié 25 novembre 2011 par iksarfighter