l'infini

[Smith]

je crois qu'il faut se replonger dans ce livre :

 

 

On le trouve aussi en poche . Excellent livre auquel j'ai prévu de donner une seconde lecture. Les livres de JP Luminet se lisent assez facilement (au moins dans le style).

[chab]

merci ! je viens d'acheter du même auteur " la perruque de Newton" sans réaliser que cette qu'il venait d'animer la conférence sur l'univers à la "poincaré"

[christel]

mais l'hypothèse de JP Luminet est-elle la plus courante admise ou plus celle des cordes voire des supercordes ?

[sombbre]

si le choix m’était donné pour une des fin de l'univers, je choisirais le big frost avec une ou deux modif

[sombbre]

freeze je voulais dire, big freeze

[chab]

.... je choisirais le big frost avec une ou deux modif

oui parce que big frost c'est des rappeurs là je bloque:be:

 

 

[sombbre]

ah, je connais pas

[sombbre]

un objet fini genre une pomme , peut t'on dire que cette même pomme est infini? sans aucune frontière?

[christel]

bah non, elle est finie... elle est finie

ses frontières sont ses contours

 

faut pas pousser non plus

[Jean-ClaudeP]

un objet fini genre une pomme , peut t'on dire que cette même pomme est infini? sans aucune frontière?

En fait, on peut pousser un peu, Christel

Si tu considères la pomme comme un objet de l'espace à 3 dimensions, cette pomme est finie et a une frontière (appelé également bord) sa surface, matérialisée par la peau de la pomme.

Maintenant, si tu considères seulement la surface de la pomme, c'est un corps à deux dimensions qui est fini et qui n'a pas de frontière (ou sans bord).

En ce qui concerne les dimensions des objets. la pomme a trois dimensions car un être placé à l'intérieur (comme un petit ver) pourra se déplacer dans les 3 dimensions habituelles de l'espace, par contre un petit être vivant à sa surface (comme une petite fourmis) ne pourra que se déplacer dans deux dimensions.

Modifié 5 janvier 2012 par Jean-ClaudeP

[sombbre]

d'accord, mais avec l'infiniment petit, notre pomme ne deviendrait elle pas alors infinie?

[Dr Eric Simon]

d'accord, mais avec l'infiniment petit, notre pomme ne deviendrait elle pas alors infinie?

 

au sujet de l'infiniment petit, il se trouve qu'il existe une limite dans ce sens, c'est la longueur de Planck...

 

[chab]

cette longueur de Planck serait-elle "l'atome" l'indivisible des atomistes tel que décrivait Démocrite?

 

question un peu gauche serait-ce la "juste" dimension d'un trou noir?

 

S'il existe une longueur de Planck, pourrait on admettre par analogie une dimension incommensurable prévisible par une théorie?

bref : ça ....∝ [ ou ça.....∝] ????

Modifié 7 janvier 2012 par chab

[Jean-ClaudeP]

d'accord, mais avec l'infiniment petit, notre pomme ne deviendrait elle pas alors infinie?

Quand on parle de la pomme comme il est fait plus haut on modélise celle-ci par un objet géométrique, dans un espace à 3 dimensions, ayant la forme d'une pomme. Cet espace est rapporté à un repère dont les axes identiquement gradués définissent une longueur pour laquelle les dimensions de la pomme sont finies. Quand tu parles d'une longueur infiniment petite, d'une part, comment la définis-tu et d'autre part, en admettant que tu l'aies fait comment la relies-tu à l'espace précédent. Avec cette longueur infiniment petite les dimensions (longueurs) de la pomme deviendront certes, infinies comme tu le dis mais tu n'en tirera rien de plus.

Dit d'une autre façon tu peux comparer des dimensions finies entre elles, des dimensions infiniment petites entres elles mais pas des dimensions infiniment petites avec des dimensions finies.

[Jean-ClaudeP]

cette longueur de Planck serait-elle "l'atome" l'indivisible des atomistes tel que décrivait Démocrite?

Longueur et temps de Planck semblent être les unités ultimes(*) en deçà desquelles on ne peut descendre, cela nous ramène aux idées de Pythagore et à ses conceptions atomistes pour lesquelles le temps et l'espace n'était pas continus mais constitués d'unités très petites et insécables. Il s'opposait à Anaxagore pour qui l'espace et le temps étaient des grandeurs continues indéfiniment sécables. Ces deux conceptions ont été malmenées par Zénon avec ses paradoxes.

Les atomes de Démocrites sont des particules de matières petites et insécables.

Toujours selon Wikipedia, avec les supercordes il semblerait donc que les unités insécables de temps, d'espace et de matière (corde) soient identiques reliant ainsi les idées de Pythagore et Démocrite.

 

(*) Si l'on en croit Wikipedia

Dans la théorie des supercordes, la longueur de Planck joue un rôle fondamental. Celle-ci est définie comme étant le diamètre minimal d'une corde. Le corollaire le plus important de ce postulat est qu'aucune longueur inférieure à la longueur de Planck n'a de sens physique.

[chab]

Longueur et temps de Planck semblent être les unités ultimes(*) en deçà desquelles on ne peut descendre, cela nous ramène aux idées de Pythagore et à ses conceptions atomistes pour lesquelles le temps et l'espace n'était pas continus mais constitués d'unités très petites et insécables. Il s'opposait à Anaxagore pour qui l'espace et le temps étaient des grandeurs continues indéfiniment sécables. Ces deux conceptions ont été malmenées par Zénon avec ses paradoxes.

Les atomes de Démocrites sont des particules de matières petites et insécables.

Toujours selon Wikipedia, avec les supercordes il semblerait donc que les unités insécables de temps, d'espace et de matière (corde) soient identiques reliant ainsi les idées de Pythagore et Démocrite.

 

(*) Si l'on en croit Wikipedia

Dans la théorie des supercordes, la longueur de Planck joue un rôle fondamental. Celle-ci est définie comme étant le diamètre minimal d'une corde. Le corollaire le plus important de ce postulat est qu'aucune longueur inférieure à la longueur de Planck n'a de sens physique.

Cela me "flanque " le vertige........

le plus petit "volume" possible serait-il un "cube" d'une longueur de Planck d'arête ? Peut -on encore parler d'un cube, une sphère patatoïde, volume d'incertitude?

Il me semble déjà que l'interrogation datait de Démocrite............

[sombbre]

bonjour,

 

pour en revenir a ma pomme, j’essaie d'imagé l'univers sans concept de multivers pour l'instant, donc je repars de notre pomme, j'imagine que sa surface est le départ ( en quelques sorte le big-bang), (il a eu lieu partout dans l'univers si j'ai bien compris, et non en un point) donc en faite notre direction de fuite est vers le centre de cette pomme et au lieu de partir vers l'infiniment grand je pars vers l'infiniment petit. donc cette pomme deviendrais infinie avec un départ infini (ça surface). je sais s'est un peu tordu mais çà me permet de visualiser l'univers, le seul problème c'est que ma pomme est infini alors que nous la voyons fini. j'ai lu les théorie de temps et longueur de planck mais comme le dit j.claudeP elle semble être les unités ultimes mais peu être pas.

[Tiger]

Bonjour à tous !

 

De retour après un long silence (enfin sur le marché du travail, et ce dernier ne m'a plus laissé une minute tranquille^^)

 

En lisant ce fil intéressant, j'ai quelques grains de sels à proposer donc je déterre le topic.

 

Pour ce qui est de l'infinité de l'univers, je ne suis probablement pas le mieux placé pour proposer des informations pertinentes, mis à part le fait qu'une théorie prévoit en effet ce cas de figure : c'est une solution possible des équations de la relativité générale. Toutefois, étant donné que toute théorie physique à un champ d'application limité (voire un temps de validité limité parfois), cela à mon sens ne prouve rien : la relativité générale n'explique pas la matière noire ou l'énergie sombre, donc qui sait ce que nous réservent les prochaines théories qui sauront englober celle-ci et décrire plus avant notre univers ?

 

En revanche, le concept mathématique d'infini peut être précisé pour éclaircir un peu les choses :

 

1°) L'infini n'est pas l'illimité ! Contrairement aux définitions données par certains dictionnaires, il existe des espaces finis illimités comme la sphère par exemple qui a déjà été mentionnée dans le fil ou encore le disque de Poincaré.

 

2°) Il existe plein de notions différentes d'infini en mathématiques :

 

- l'infini cardinal (que l'on peut voir comme un infini "actuel") qui est le nombre d'éléments d'un ensemble infini. Et il n'y en a pas qu'un mais... une infinité !

 

- l'infini ordinal (que l'on peut voir comme un infini "potentiel") qui est simplement un nombre plus grand que tous les nombres finis. Et bien sûr une infinité d'autres le suivent...

 

- l'infini de l'analyse, qui est généralement une limite de fonction (et donc certainement pas un nombre)

 

- l'infini des séries ou des intégrales, qui est plutôt une notion opposant la convergence, d'une somme ou d'une série : la somme de tous les entiers est infinie, tout comme la somme de tous les nombres réels est infinie, mais ces infinis sont "indéterminés" car en réalité les deux devraient être différents (l'un est dénombrable, l'autre pas).

 

- l'infini de la géométrie projective par exemple, qui n'est qu'un point fixe dans un espace, là encore il n'est ni question de nombre infini, ni de limite, ni d'infini actuel ou potentiel, c'est juste un point au "comportement particulier"

 

- l'infini en tant que notation : une ou plusieurs bornes, bien pratiques pour délimiter des ensembles infinis, sans qu'elles n'aient aucun rôle interne, pour l'ensemble des nombres réels ]-infini,+infini[ c'est juste un moyen pratique de dire "tous les nombres".

 

- ... (oui il y en a d'autres encore)

 

 

J'ai récemment abordé ce thème sur mon blog naturelovesmath.blogspot.fr si certains points ne sont pas clairs ou que vous avez des questions, n'hésitez pas à me corriger !

[xpiquemal]

ce qu on oublie de penser c est : l univers il s expand oui... mais vers 'quoi' ?

 

Et il a t il une raison pour laquelle l univers s expand a une 'certaine' vitesse ? y a til une force externe qui fait pression ou qui l attrait ?

tout ceci est tres deroutant.

[Toutiet]

ce qu on oublie de penser c est : l univers il s expand oui... mais vers 'quoi' ?

 

Et il a t il une raison pour laquelle l univers s expand a une 'certaine' vitesse ? y a til une force externe qui fait pression ou qui l attrait ?

tout ceci est tres deroutant.

 

"vers quoi"...ça va encore mais "où est-il"... là, c'est poins évident...

['Bruno]

xpiquemal : vu ta première question, je crains que tu n'aies une mauvaise image mentale de ce qu'est l'expansion. Je te conseille de lire le sujet http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=20089 .

[xpiquemal]

xpiquemal : apparemment tu as une mauvaise image mentale de ce qu'est l'expansion. Je te conseille de lire le sujet http://www.webastro.net/forum/showthread.php?t=20089 .

 

merci bruno !

[Saturn57]

bonsoir a tous

 

je me pose une question, voila d’après la théorie du big bang l'univers est en expansion

 

donc comment est ce possible que andromède fonce droit sur nous? ne devrait elle pas suivre une trajectoire parallèle ou autre? je peu comprendre au sein dune galaxie que des objet soit dévié par d'autre objet et se retrouver sur la trajectoire d'un autre mais dans le cas d'une galaxie j'ai du mal

 

ensuite imaginons que l'on puisse quitter notre galaxie, mais en prenant le même chemin que sa direction de fuite, une fois dehors que trouverions nous devant nous? je pose cette questions car j'ai lu que l'univers grandit genre un ballon donc nous sommes au limite de l'univers face a l'infinité? j'ai du mal avec l'infini a le comprendre

 

voila merci

 

La théorie du Big Bang est inspirée du premier chapitre de la Genèse, c'est l'Abbé Lemaître qui l'a créée. Les seules confirmations expérimentales sont

1) le décalage du spectre des galaxies vers le rouge

2) le rayonnement à 3°K du corps noir

On peut donc penser qu'il y a une expansion locale de notre univers observable, mais rien ne prouve que l'univers tout entier soit impliqué dans cette expansion.

 

Si on considère que tout l'univers est impliqué dans cette expansion, on va contre la logique : l'univers ne peut pas naître d'une singularité initiale, car l'universel ne peut pas être engendré par le singulier.

[Jean-ClaudeP]

car l'universel ne peut pas être engendré par le singulier

Ce n'est pas une loi physique de la nature !

[bongibong]

La théorie du Big Bang est inspirée du premier chapitre de la Genèse[/Quote]Ca me gêne un peu… la théorie du Big Bang n’a absolument rien de religieux. Cette théorie est souvent mal interprétée…

c'est l'Abbé Lemaître qui l'a créée. Les seules confirmations expérimentales sont

1) le décalage du spectre des galaxies vers le rouge

2) le rayonnement à 3°K du corps noir

Le taux des éléments légers (cf. nucléosynthèse primordiale).

On peut donc penser qu'il y a une expansion locale de notre univers observable, mais rien ne prouve que l'univers tout entier soit impliqué dans cette expansion.

Comme rien ne prouve que les lois de la physique sont les mêmes partout. On peut penser ce que tu veux, mais autant aller au plus simple.

Si on considère que tout l'univers est impliqué dans cette expansion, on va contre la logique : l'univers ne peut pas naître d'une singularité initiale, car l'universel ne peut pas être engendré par le singulier.

Non pas du tout, il n’y a rien d’illogique. La singularité, c’est toi qui en parles, et c’est toi qui l’a mal interprétée.

 

La théorie du Big Bang dit une seule chose : l’univers est aujourd’hui en expansion, dans le passé il a été plus chaud et plus dense.

La théorie du Big Bang ne dit rien sur l’instant 0, d’ailleurs elle ne peut rien en dire puisqu’elle découle de la théorie de la relativité générale qui cesse d’être valable. A priori, la mécanique quantique devrait éviter la singularité.

[pascal_meheut]

A priori, la mécanique quantique devrait éviter la singularité.

 

A part qu'elle même cesse d'être valable au tous premiers "instants" du big-bang.

 

Pour le reste, je ne suis pas sur qu'il faille répondre aux posts de Saturn57.

[bongibong]

A part qu'elle même cesse d'être valable au tous premiers "instants" du big-bang.[/Quote]En fait... j'entends par là, une théorie qui prend en compte la gravitation et la théorie quantique (je me dis qu'on devrait être sauvé par une sorte de principe d'incertitude si ce principe existe dans le nouveau formalisme).

Pour le reste, je ne suis pas sur qu'il faille répondre aux posts de Saturn57.

Effectivement cela ressemble beaucoup à un troll.

Je voulais juste faire remarquer qu'en énonçant 2 preuves, il a oublié une troisième.

[jarnicoton]

l'univers ne peut pas naître d'une singularité initiale, car l'universel ne peut pas être engendré par le singulier.

 

Ca, c'est envoyé.

[Saturn57]

Ce n'est pas une loi physique de la nature !

La physique obéit aux mathématiques, et les mathématiques obéissent à la logique. Or il est logique d'opposer l'universel et le singulier. Il n'y a pas de raison que la physique désobéisse à cette opposition.

[pascal_meheut]

C'est beau comme de l'antique. On avait déjà eu droit par le même a "les photons ont une masse parce que je le pense" et autres grands moments du Danube de la pensée.

 

Mais là, c'est un cran au dessus