Géante gazeuse ou planète normale ?

[Ashkan]

Bonjour,

Je voudrais savoir comment en fonction d'excentricité, la longueur du demi grand-axe et la période révolution on peut connaitre la masse d’une planète ?

Et puis, c’est à partir de ça que les astronomes peuvent dire que c’est une géante gazeuse ou il faut plus de données ?

 

Merci

[Jean-ClaudeP]

Bonjour,

Je voudrais savoir comment en fonction d'excentricité, la longueur du demi grand-axe et la période révolution on peut connaitre la masse d’une planète ?

Lorsqu'une planète P est en orbite Képlèrienne autour d'un astre A , c'est à dire que la force à laquelle est soumise la planète P a pour seule origine l'astre A , alors le mouvement de P suit la 3e loi de Kepler.

T = temps de révolution de la planète P

a demi grand axe de P

m masse de l'astre A.

G constante de la gravitation.

 

En toute rigueur, la 3e loi de Kepler ne permet de calculer que la somme des deux masses, celle de P et celle de A. Dans le cas du système solaire la masse de la planète est petite par rapport à celle du soleil, on peut donc la négliger.

[Ashkan]

Lorsqu'une planète P est en orbite Képlèrienne autour d'un astre A , c'est à dire que la force à laquelle est soumise la planète P a pour seule origine l'astre A , alors le mouvement de P suit la 3e loi de Kepler.

T = temps de révolution de la planète P

a demi grand axe de P

m masse de l'astre A.

G constante de la gravitation.

 

En toute rigueur, la 3e loi de Kepler ne permet de calculer que la somme des deux masses, celle de P et celle de A. Dans le cas du système solaire la masse de la planète est petite par rapport à celle du soleil, on peut donc la négliger.

 

Merci Jean-Claud, mais comment on fait pour connaitre la masse de la planète ?

Et surtout, comment on sait si c’est une planète dure ou gazeuse ?

[Benoît]

mais comment on fait pour connaitre la masse de la planète ?

 

On ne peut pas connaître la masse de la planète à moins qu'elle n'ait une lune ou un quelconque satellite autour d'elle. Alors on répète le calcul de la formule donnée par Jean-ClaudeP plus haut.

 

On peut aussi par exemple étudier comment un corps (disons une comète passant près de cette planète) est dévié par la masse de cette planète, ce qui permet de calculer cette masse, mais pas celle du corps dévié.

 

Pour s'en convaincre, on peut se rappeler que les navettes spatiales (lorsqu'elles volaient) pour rejoindre la station spatiale se plaçaient en fin de course sur la même orbite que celle-ci. Or les masses des navettes et de l'ISS sont très différentes, mais rien ne permet, par l'étude de l'orbite, de différencier ces masses.

 

On peut aussi prendre l'exemple des satellites sur orbites géostationnaires. Ces satellites ont des masses différentes, mais il n'est pas possible de calculer ces masses en se basant uniquement sur l'orbite.

[Benoît]

Et surtout, comment on sait si c’est une planète dure ou gazeuse ?

 

La densité (masse/volume) est un indice de la composition de la planète. On ne peut toutefois pas être certain de la composition avec ce seul indice, il faut des analyses plus poussées.

 

Voici un tableau préparé par la Nasa qui devrait t'en donner une idée

 

[Ashkan]

On peut aussi prendre l'exemple des satellites sur orbites géostationnaires. Ces satellites ont des masses différentes, mais il n'est pas possible de calculer ces masses en se basant uniquement sur l'orbite.

 

On ne peut pas dire, pour une même orbite, plus ça tourne vite, plus c’est lourd ?

[Benoît]

On ne peut pas dire, pour une même orbite, plus ça tourne vite, plus c’est lourd ?

 

Non, deux objets sur une même orbite vont exactement à la même vitesse. Sinon, ils ne sont pas sur la même orbite. Revois l'exemple de la navette spatiale et de la station spatiale.

[Ashkan]

Non, deux objets sur une même orbite vont exactement à la même vitesse. Sinon, ils ne sont pas sur la même orbite. Revois l'exemple de la navette spatiale et de la station spatiale.

 

C’est fou comme j’ai été convaincu de ce que j’ai dit…

Alors tu peux me confirmer ça : pour la même vitesse, plus c’est lourd => plus la force centrifuge est grande mais en revanche G=g(M+m) est grande aussi et ça se compense. C’est juste ?

[Fomalhaut]

On peut déterminer la masse d'une exoplanète ( ou carrément la détecter directement ) par la méthode des vitesses radiales. On ne peut pas catégoriquement affirmer qu'une planète tourne autour d'une étoile: la planète et l'étoile tournent autour de leur centre de masse, sorte de distance moyenne d'équilibre, ou il faudrait poser le doigt si on voulait faire tenir planète et étoile de chaque côté d'une règle ( je ne sais pas si je suis très clair ), ce point est signalé par la croix rouge central sur le gif.

 

Si on arrive à détecter l'infime mouvement de l'étoile du à la planète, on déduit directement la masse, selon l'importance de ce mouvement !

 

Modifié 9 décembre 2011 par Fomalhaut

[Zoliv]

Ce qui m'a toujours gêné là-dedans, c'est que s'il y a plusieurs planètes de poids à peu près similaires, le mouvement de l'étoile ne sera pas une ellipse parfaite, ça devrait être un peu plus erratique non ?

 

Ca a déjà été mesuré sur le soleil ça ?

[Jean-ClaudeP]

Ce qui m'a toujours gêné là-dedans, c'est que s'il y a plusieurs planètes de poids à peu près similaires, le mouvement de l'étoile ne sera pas une ellipse parfaite, ça devrait être un peu plus erratique non ?

Exact, soient les 3 planètes M, P et Q et le soleil S de masses respectives m, p, q et s.

le barycentre G du système peut être considéré comme fixe (à un mouvement uniforme près), on a donc :

 

 

ce qui donne :

 

 

Ainsi le mouvement du soleil est le résultat de la somme des mouvements des autres planètes. Si les planètes ont effectivement des masses de même ordre, le mouvement du soleil est ainsi compliqué quand bien même les mouvements des planètes seraient circulaires.

 

D'un autre côté, s'il n'y a autour de l'étoile qu'une seule planète de masse notable par rapport aux autres planètes le mouvement de l'étoile sera en première approximation elliptique.

Réciproquement, si le mouvement de l'étoile est grossièrement elliptique on peut penser qu'il n'existe autour de celle-ci qu'un seul gros compagnon.

[jobigoud]

Ce qui m'a toujours gêné là-dedans, c'est que s'il y a plusieurs planètes de poids à peu près similaires, le mouvement de l'étoile ne sera pas une ellipse parfaite, ça devrait être un peu plus erratique non ?

 

Ca a déjà été mesuré sur le soleil ça ?

 

Oui, et c'est assez impressionant: http://www.orbitsimulator.com/gravity/articles/ssbarycenter.html

 

Ça commence avec la trajectoire du Soleil autour du barycentre. Puis à chaque image il enlève le corps ayant le plus d'impact pour voir ce que ça fait. Jupiter, Saturne, Neptune, etc.

[Zoliv]

Oui, et c'est assez impressionant: http://www.orbitsimulator.com/gravity/articles/ssbarycenter.html

 

Ça commence avec la trajectoire du Soleil autour du barycentre. Puis à chaque image il enlève le corps ayant le plus d'impact pour voir ce que ça fait. Jupiter, Saturne, Neptune, etc.

 

Ah mais c'est génial ça ! Depuis le temps que je cherchais un truc comme ça, merci beaucoup !

 

Donc quand on découvre par cette méthode plusieurs planètes autour d'une étoile, ça veut dire qu'on a été capable d'avoir un relevé assez précis pour distinguer les plus petites planètes ?

[Fomalhaut]

C'est un des enjeux actuels de la recherche d'exoplanète: la technique actuelle ne permet pas de mesurer un mouvement aussi petit que celui que la Terre produit sur notre soleil.

 

Pour mesurer ce mouvement on se sert du décalage doppler: on choisit une raie d'emission ( un élément chimique émettant de la lumière à une fréquence très précise ) et, connaissant la fréquence "normale" de la raie, on peut déterminer si elle est décalée vers le rouge ( redshift=l'étoile s'éloigne ) ou vers le bleu ( blueshift, l'étoile vient vers nous ). Pour détecter une petite planète, il faut détecter un petit mouvement de l'étoile, donc détecter un petit décalage de la raie. Et on ne peut pas détecter un décalage suffisamment petit pour correspondre à une Terre. Du moins pour l'instant, ce n'est que l'affaire de 2 ou 3 ans !