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Théorie des cordes : un peu plus de formalisme ?

Poussin38

Par Poussin38
dans Astronomie & Astrophysique

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Poussin38

Poussin38

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Bonjour,

 

je viens de terminer "l'univers élégant" de Brian Greene, très intéressant et bien construit.

 

Après des rappels sur les tenants principaux de la relativité générale et mécanique quantique, il introduit petit à petit les fondements de ces théories jusqu'à la théorie M.

 

J'apprécie le coté humain qu'il donne à cette aventure en citant bon nombre de ses collègues qui ont permis l'émergence de cette nouveau Graal théorique.

 

Mais je reste sur ma faim quant aux "objets" manipulés par la théorie : connaissez vous des liens ou ouvrages pas trop imbitables qui traiteraient de ces théories en illustrant un peu avec les objets mathématiques concernés, histoire d'approfondir un peu (ce qu'on trouve là par exemple est hors limites : http://physique.coursgratuits.net/theorie-des-cordes/ :cool:).

 

Merci d'avance !:)

Bison

Bison

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!pendu!

 

Oui je sais c'était facile. Même à l'époque de la fin de mes études, où je baignais quasiment dedans, j'ai toujours eu du mal avec cette théorie des cordes...je suis donc moi aussi preneur d'un tel ouvrage un brin vulgarisateur !!!

 

Ceci dit, je suis toujours aussi gêné par son côté spéculatif. A t'elle permis des avancées théoriques et ou explicatives que d'autres ne permettait pas,

 

conclusion : Dom de savoie..enfin du boulot pour toi ;)

moebius9

moebius9

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Bonjour,

 

L'univers Elégant est sorti en 2000 en France; c'est déjà un vieux bouquin.

 

Brian Greene est un excellent vulgarisateur. Son livre suivant est paru sous le titre "La Magie du Cosmos" en 2007. La traduction du titre est fantaisiste AMHA, il n'y a aucune magie dans l'évolution qu'il décrit. Le titre original "The fabric of the cosmos" sonne plus sérieux.

 

Je dirais que le second livre est encore plus abscons que le premier, à croire qu'il n'est pas possible de décrire ces choses avec des concepts simples.

 

A lire tout de même en attendant un début de confirmation de cette théorie grâce au dernier LHC :confused:.

 

Michel

moebius9

moebius9

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Merci Michel....

 

PS: ton avatar me fera toujours flipper...en plus il me rappelle la tête de mon prof de MecaQ !

 

Au moins on le remarque :be:

Moi, je trouve qu'il a une bonne bouille ce Dr House;).

 

Michel

salviati

salviati

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Posté (modifié)
Merci Michel....

 

PS: ton avatar me fera toujours flipper...en plus il me rappelle la tête de mon prof de MecaQ !

 

 

A ce propos, on peut se refaire plaisir avec ceci.(à la fin du sketch)

"http://www.youtube.com/watch?v=8mSed9Du0kU" via YouTube
ERROR: Si vous lisez ce texte, YouTube est hors-ligne ou vous n'avez pas installe Flash

 

La magie du cosmos est un peu plus illustré que l'univers élégant, donc je le trouve un peu plus explicite, bien que cela reste assez abscons.

 

Quant à la théorie des cordes, le truc c'est que le postulat de départ est assez simple (les cordes vibrantes), puis de plus en plus compliqué (les dimensions supplémentaires), pour devenir une véritable usine à gaz avec toutes les versions possibles...:b:

 

A t'elle permis des avancées théoriques et ou explicatives que d'autres ne permettait pas,

 

Je lisais récemment une interview de Peter Gallison, qui disait que cela n'avait pas tellement d'importance, si elle était totalement réfutée, car elle aura de toute façon apporté de nouveaux concepts physiques et introduit des nouveaux concepts mathématiques, donc, d'un point de vue heuristique cela n'aura pas été du temps perdu.

Et puis, si on tue un piste de recherche, c'est toujours cela de pris.

Modifié par salviati
salviati

salviati

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Mais je reste sur ma faim quant aux "objets" manipulés par la théorie : connaissez vous des liens ou ouvrages pas trop imbitables qui traiteraient de ces théories en illustrant un peu avec les objets mathématiques concernés, histoire d'approfondir un peu

 

Est-ce seulement possible d'aborder ce sujet en profondeur, sans être à même de manipuler l'appareil mathématique qui le soutient ? Je crains que non...:confused:

 

à croire qu'il n'est pas possible de décrire ces choses avec des concepts simples

 

Je partage donc la même crainte. Pauvre de nous...:cry:

Modifié par salviati
moebius9

moebius9

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A ce propos, on peut se refaire plaisir avec ceci.(à la fin du sketch)

"http://www.youtube.com/watch?v=8mSed9Du0kU" via YouTube
ERROR: Si vous lisez ce texte, YouTube est hors-ligne ou vous n'avez pas installe Flash

 

La magie du cosmos est un peu plus illustré que l'univers élégant, donc je le trouve un peu plus explicite, bien que cela reste assez abscons.

 

Quant à la théorie des cordes, le truc c'est que le postulat de départ est assez simple (les cordes vibrantes), puis de plus en plus compliqué (les dimensions supplémentaires), pour devenir une véritable usine à gaz avec toutes les versions possibles...:b:

 

 

 

Je lisais récemment une interview de Peter Gallison, qui disait que cela n'avait pas tellement d'importance, si elle était totalement réfutée, car elle aura de toute façon apporté de nouveaux concepts physiques et introduit des nouveaux concepts mathématiques, donc, d'un point de vue heuristique cela n'aura pas été du temps perdu.

Et puis, si on tue un piste de recherche, c'est toujours cela de pris.

 

Brian Greene explique que désormais, en recherche fondamentale de physique, il faut une équipe constituée d'un physicien (bien entendu), d'un mathématicien et d'un informaticien, tous de très haut niveau.

Moi, ce que j'en ai vraiment retenu et qui m'a semblé très intéressant, c'est le principe de symétrie qui n'est finalement pas réservé à cette théorie.

 

Michel

angellove

angellove

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Traduction pour 'formalisme' dans le dictionnaire gratuit ...

Un petit peu plus de formalisme et beaucoup plus avec ceux qui sont le plus mal

Une meilleure organisation implique plus de rapidité, plus de coordination et ...

salviati

salviati

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et bien, à ce moment-là, à toi formules mathématiques et autres douceurs...

 

C'est là que le bât blesse ; je disais plus haut "pauvre de nous":cry:

 

Par exemple, la relativité générale : des boules qui déforment des tissus, c'est pas mal pour approcher, mais comment saisir complètement la théorie sans explorer les variétés riemanniennes ?

 

Sans la maitrise mathématique nécessaire, on sera toujours limité à une approche plus ou moins superficielle. Les images pour la représentation des concepts ont toujours certaines limites. Les physiciens eux-mêmes sont forcés d'y recourir pour imaginer (c'est le mot ! ) les concepts physiques, mais le formalisme mathématique est indispensable. Et à ce niveau, si on est mal préparé, on morfle :cry:

 

au moins ce que je propose c'est mieux que rien :)

Je suis d'accord, mais le message de départ de Poussin, ainsi que le titre du sujet me laissaient supposer qu'il voulait aller plus loin, mais si les math lui font peur, je pense que c'est cramé :(

Modifié par salviati
Poussin38

Poussin38

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Merci à tous de vos retours

 

le message de départ de Poussin, ainsi que le titre du sujet me laissaient supposer qu'il voulait aller plus loin, mais si les math lui font peur, je pense que c'est cramé :(

mon niveau d'étude me permet d'aller assez loin coté math (algèbre tensorielle par exemple) mais ce qu'il manque c'est une explication formelle des objets dont il est question dans "l'univers élégant" et que tu reprends supra : greene fait ça avec les mains et si je comprends bien le sens de ses explications je suis persuadé que toute théorie apporte avec elle son formalisme mathématique, ce qu'il explicite assez peu.

Une corde est représentée comment, idem pour la fusion de 2 ou plus, quid des transitions conifold et autres espaces de calabi-Yau, comment font ils émerger le graviton, quelle géométrie non commutative en deça de la longueur de planck, etc...?

 

Pour faire un parallèle Einstein parlait un peu des tenseurs dans son ouvrage sur les relativités, un équivalent me suffirait amplement je pense (mais ta remarque est judicieuse : est ce jouable avec ces théories là?).

 

Si le document ou l'ouvrage -en français please c'est assez ardu pour se le taper "dans le texte" (mais merci tout de même à rt42 ;))- n'existe pas je me ferais un glossaire à partir de recherches élémentaires googlesques en reprenant l'ouvrage de greene (d'ailleurs je vais le commencer de suite :p).

 

Et la théorie est peut être trop récente pour connaitre des développements de niveau universitaire (bac+2 à +5) ?

 

oups non : http://atoll.inria.fr/~sagot/pub/EA1.pdf je m'y essaie.

 

edit : la limite n'est pas loin, le compromis théorique n'est pas dans ce doc...

Modifié par Poussin38
salviati

salviati

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mon niveau d'étude me permet d'aller assez loin coté math (algèbre tensorielle par exemple)

Bin t'as bien de la chance :) Moi je souffre (bac+2, filière technologique, fin d'étude il y a 20 ans):s

Alors je bosse pour rattraper :cool:

 

mais ce qu'il manque c'est une explication formelle des objets dont il est question dans "l'univers élégant" et que tu reprends supra : greene fait ça avec les mains et si je comprends bien le sens de ses explications je suis persuadé que toute théorie apporte avec elle son formalisme mathématique, ce qu'il explicite assez peu

 

Pour faire un parallèle Einstein parlait un peu des tenseurs dans son ouvrage sur les relativités, un équivalent me suffirait amplement je pense .

Je vois de quel livre tu parles, je viens de le terminer :rolleyes:

 

(mais ta remarque est judicieuse : est ce jouable avec ces théories là?)

Mais même avec la RG, on est quand même limité.

J'étudie (le mot n'est pas trop fort, vu l'attention que cela réclame:b:)en ce moment les "œuvres choisies d'Einstein", et franchement le formalisme mathématique est trapu. (Pour mémoire, Einstein avait appelé à l'aide son ami Grossman, car il ne s'en sortait pas).

Pour ma part, je ne cherche pas à développer les calculs, mais à essayer de comprendre la structure mathématique des équations, le pourquoi de tel ou tel choix d'outil mathématique et le rattachement au concept physique. C'est déjà pas mal !

 

Si je t'ai bien compris, c'est ce que tu recherches.

 

oups non : http://atoll.inria.fr/~sagot/pub/EA1.pdf je m'y essaie.

 

edit : la limite n'est pas loin, le compromis théorique n'est pas dans ce doc...

Tu m'étonnes, c'est déjà raide :b::cry:

Modifié par salviati
Poussin38

Poussin38

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Tu as bien saisis ce que je cherche. :)

 

Je ne prétends surtout pas maitriser l'algèbre tensorielle mais juste comprendre l'enchainement des équations, ça me suffit pour voir ce qui se cache derrière les cheminements suivis.

 

L'exemple que je cite en dernier est un peu au delà de ce que je vise, m'obligeant à trop de "tout droits" de compréhension :rolleyes:

 

Mais ce dernier à l'avantage de m'avoir fait saisir ce qu'il y a derrière la description qu'en fait Greene, dans la même logique (trivialement, désolé) : une description du principe de moindre action à une particule de dimension 1 (et non plus de dimension 0) généralisé dans un espace de dimensions qui vont bien (en l'occurence 11, je ne m’appesantirai pas dans les détails du pourquoi :be:), on reste dans de l'algèbre tensoriel "classique".

 

Ensuite on applique des opérations tout aussi "classiques" de quantification via les opérateurs ad hoc (là encore je coince assez vite sur les dits opérateurs "classiques" je ne les utile malheureusement pas au quotidien).

 

Doc à creuser encore à la relecture de Greene, sauf à trouver le compromis cherché ;)

 

NB : comment sont-ils surs que leur théorie colle encore à la réalité, vu le coté poussé du formalisme utilisé, l'univers n'est-il entendable que par le biais de concepts abscons pour l'honnête homme -qui n'existe plus depuis le XVIIIème- ??

Il faudrait les obliger à revenir un peu sur terre mais comment ?

Modifié par Poussin38
'Bruno

'Bruno

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Je trouve que B. Greene, dans ce livre, a fait un boulot de vulgarisation énorme. Je ne vois pas comment on peut faire mieux (hélas). Si on veut approfondir, il faut effectivement rentrer dans les maths, et c'est des maths de dernier cri... Le problème, c'est que la théorie des cordes est plus une théorie mathématique qu'une théorie physique (j'exagère ? à peine...) D'ailleurs elle a fourni une médaille Fields (ou deux ?), mais aucun prix Nobel de physique.

 

Moi aussi, après avoir lu ce livre (quand il est sorti, donc à une époque où je ne savais pas grand chose à ce sujet), je suis resté sur ma faim. Ainsi c'est donc ça la physique moderne ? Car l'auteur suggère souvent que ce qui guide les physiciens, ce n'est plus le raccord avec la réalité, mais l'élégance de la théorie. Par exemple on a défini la supersymétrie et on suppose que l'univers est supersymétrique, parce que ça permet d'avoir les supercordes, aussi presque tous les chercheurs font comme si, mais on ne sait pas si c'est le cas.

 

En fait, c'est des maths, uniquement des maths ! Depuis, j'estime que cette théorie est, au mieux, beaucoup trop en avance sur son temps. C'est un peu comme si, du temps de C. Colomb, on se mettait à chercher un moyen d'aller sur la Lune. (C'est le "au mieux", car au pire, je crains qu'on ne soit arrivé aux limites des capacités humaines...)

 

J'ai lu par la suite Rien ne va plus en physique, de L. Smolin, livre qui explique bien des choses... L'auteur présente la théorie des cordes comme une sorte de pensée unique de la physique, et il n'a pas eu de mal à me convaincre vu que ses arguments collent avec ce que j'avais pressenti de ma lecture de Greene.

Modifié par 'Bruno
Lasilla

Lasilla

Posté
Posté

J'ai lu en travers la 1ère page du cours que tu avais mis dans ton 1er post, Poussin... Dirichlet, Neumann, que des noms qui sonnent doux à mes oreilles... :D

 

Il faudrait que je relise crayon et papier à la main le cours de mécanique ondulatoire qui précède (je viens de l'ouvrir... ça va, c'est pas imbitable...), mais en tout cas, je ne connaissais pas le site: c'est super sympa dis donc!!!

 

Je sens que je vais m'imprimer des choses...

 

@Christel: une seule explication qui marche pour tout, tu ne trouves pas ça super élégant, toi?

En plus c'est cool, plus qu'une seule formule à apprendre: le rêve de tout étudiant!!! :be:

'Bruno

'Bruno

Posté
Posté (modifié)

Cela dit la motivation des cordistes n'est pas de tout réunir en une seule formule, c'est (en tout cas d'après ce que j'ai compris du livre de Greene) d'expliquer pourquoi il y a telle et telle particule, avec telle et telle propriété. Par exemple pourquoi trois types de quarks et pas deux ou quatre ? Pourquoi la charge électrique est-elle ce qu'elle est ? Pourquoi la masse du proton est-elle aussi importante par rapport à celle de l'électron ? Et ainsi de suite. Apparemment la théorie des cordes pourrait apporter des réponses, du coup tout le monde s'est mis au boulot mais ça n'avance pas...

Modifié par 'Bruno
Poussin38

Poussin38

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Cela dit la motivation des cordistes n'est pas de tout réunir en une seule formule' date=' c'est (en tout cas d'après ce que j'ai compris du livre de Greene) d'expliquer pourquoi il y a telle et telle particule, avec telle et telle propriété. Par exemple pourquoi trois types de quarks et pas deux ou quatre ? Pourquoi la charge électrique est-elle ce qu'elle est ? Pourquoi la masse du proton est-elle aussi importante par rapport à celle de l'électron ? Et ainsi de suite. Apparemment la théorie des cordes pourrait apporter des réponses, du coup tout le monde s'est mis au boulot mais ça n'avance pas... [/quote']Je dirais différemment que ça n'avance pas vite : les contours d'un nouveau paradigme n'émergent pas en une dizaine d'années. Par exemple l'algèbre Riemannienne est sortie milieu du XIXème et la théorie de la relativité générale un demi siècle plus tard.

 

Bref ils sont "dans les temps" si on considère qu'il faut le même laps de temps pour passer d'un paradigme à un autre plus complexe, quoique manifestement le référentiel formel de la théorie M soit plus difficile à pondre... :cool:

 

élégant je veux bien :p

tu crois que c'est réalisable, que cela ait un sens dans la vraie vie et non pas que dans l'abstraction mathématique ?

Einstein était déjà dans cette posture avec ses expériences de pensées, formalisées d'abord -sur la notion d'espace temps par exemple- puis vérifiées ensuite.

 

La difficulté, de ce que j'en ai compris, consiste à créer un référentiel théorique qui englobe aussi bien sa propre construction (la théorie) que son contenu (la description des phénomènes physiques), à partir du formalisme de la RG et MQ.

 

Cette synthèse est rendue possible en postulant au départ que les objets élémentaires constituant l'univers ne sont pas de simples points (de dimension 0) mais d'objets à plus d'une dimension, dans un univers symétrique. Ce postulat permet d'utiliser le formalisme de la RG dans un espace à plus de 4 dimensions en intégrant celui de la MQ (mais à quel prix épistémologique comme l'a dit Salviati ?).

 

Les théoriciens ont un certain nombre de coins du puzzle (et il en faut plus que 4...) et le boulot est loin d'être fini tant la diversité des possibles est grande et complexe.

 

J'ai commencé "la magie du cosmos" pour voir si je trouve mon bonheur, je vous en ferais un résumé bientôt (pas dit "sous peu", je reprends le boulot demain :p).

 

Cette théorie a au moins le mérite de pré-exister, comme dit Greene : même si on ne trouve rien, on a au moins appris une chose (dans son propos sur le mythe de Sisyphe vu par Camus).

Smith

Smith

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Posté

 

Cette théorie a au moins le mérite de pré-exister, comme dit Greene : même si on ne trouve rien, on a au moins appris une chose (dans son propos sur le mythe de Sisyphe vu par Camus).

 

"Il n'y a qu'un problème philosophique vraiment sérieur : C'est le suicide."

 

J'adore ce livre (pas Camus, mais "la magie du cosmos"): J'avais déjà lu l'univers élégant, mais je trouve celui-ci encore meilleur. Je le relie presque tous les ans. Au fur et à mesure de mes autres lectures, je revois certaines problématiques sous un nouvel angle, ou avec de meilleures bases. Un must de vulgarisation (englobe MQ, RG, les cordes etc...), mais je pense que tu restera autant sur ta faim question formalisme mathématique, qu'avec l'univers élégant.

Poussin38

Poussin38

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Je pense comme toi pour l'avoir feuilleté rapidement. Je suivrais ton approche de vulgarisation de tous les champs abordés, jusqu'à l'essai de synthèse :)

Dom de Savoie

Dom de Savoie

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Bonjour Christel,

 

moi ce qui me pose question c'est pourquoi ?

pourquoi faut-il une unification des lois de la physique ? quel en est l'intérêt ?

 

Je pense que le verbe unifier est pris dans un sens trop réducteur. Quand on dit "unifier les lois de la physique" on veut surtout dire que l'on recherche une théorie cohérente pour expliquer l'ensemble des phénomènes physiques connus. C'est a priori plus satisfaisant et plus élégant que d'avoir plusieurs théories sans liens les unes avec les autres.

 

De plus cette démarche unificatrice marche bien et a déjà donné des résultats très intéressants. Par exemple l'unification electro-faible, liant donc l'électromagnétisme et les interactions faibles au travers d'une théorie globale, a conduit à prédire l'existence de particules spécifiques (les bosons intermédiaires W et Z) qui ont été observés au CERN en 1983.

 

Par ailleurs, il y a des arguments expérimentaux qui vont dans le sens de l'unification. En effet, une interaction fondamentale est caractérisée entre autre par une constante de couplage (qui spécifie l'intensité de l'interaction). Ces constantes n'en ont d'ailleurs que le nom car on sait que leur valeur dépend de l'énergie (en anglais on parle de "running coupling constant"). Or quand on fait évoluer la valeur des constantes de couplages électromagnétique, faible et forte, on se rend compte qu'elles tendent approximativement vers une valeur identique vers 10^15 GeV (la constante électromagnétique augmente, alors que la constante forte diminue). A 10^15 GeV les 3 interactions deviennent indiscernables.

 

Toutefois, quand on regarde de près, cette convergence des valeurs des constantes de couplage n'est qu'approximative et c'est d'ailleurs un des arguments forts en faveur de l'existence de la supersymétrie, car quand on ajoute la supersymétrie, cela modifie les valeurs des constantes de couplage de telle sorte que l'on peut rendre leur convergence parfaite.

 

Le schéma ci-dessous illustre cette convergence des constantes de couplage:

 

running_coupling.gif

 

Le problème est que pour l'instant il n'est pas possible d'ajouter la gravitation dans le schéma car sa constante de couplage est bien trop faible.

 

Dans l'approche unificatrice ; à très haute énergie (lors du big bang), toutes les interactions sont confondues, la symétrie est parfaite. Puis au fur et à mesure que l'univers se refroidit (et donc que l'énergie diminue), la symétrie se brise spontanément et les forces fondamentales se singularisent.

 

Si on ne parvient pas à trouver une théorie unificatrice intégrant la gravité, cela voudrait dire qu'elle est de nature complètement différente du reste, ce qui semble tout de même assez étrange.

 

Dominique

Jean-ClaudeP

Jean-ClaudeP

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Voici quelques liens:

 

La théorie des cordes - A Depire

 

Introduction aux supercordes - G Gingras

 

Intrduction to superstring theory - JH Schwarz

 

A short Introduction to string theory - P Vanhove

Clique sur "ici"

 

Au bout de la corde ... la theory M - P Vanhove

 

Je pense que le premier est accessible, le deuxième il y a un peu de math, quant aux autres, c'est à voir ou à la grâce de Dieu.

Modifié par Jean-ClaudeP
christel

christel

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Dominique t'es un animateur en or :wub:

très pédagogue pour qui n'a pas fait des études de physique mais d'autre chose... comme la dernière fois que nous avons échangé sur ce sujet, l'explication est claire :pou:

 

merci beaucoup (j'ose pas le bisou mais il y est :p)

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