Théorie des cordes : un peu plus de formalisme ?

[christel]

Je pense que le verbe unifier est pris dans un sens trop réducteur.

 

oui surement, et je m'en excuse

 

Le problème est que pour l'instant il n'est pas possible d'ajouter la gravitation dans le schéma car sa constante de couplage est bien trop faible.

 

Dans l'approche unificatrice ; à très haute énergie (lors du big bang), toutes les interactions sont confondues, la symétrie est parfaite. Puis au fur et à mesure que l'univers se refroidit (et donc que l'énergie diminue), la symétrie se brise spontanément et les forces fondamentales se singularisent.

 

Si on ne parvient pas à trouver une théorie unificatrice intégrant la gravité, cela voudrait dire qu'elle est de nature complètement différente du reste, ce qui semble tout de même assez étrange.

 

mais y-a-t-il un début d'explication au fait que la gravitation ait sa constante si faible ?

il doit bien exister un point d'équilibre pour les 4 forces puisqu'elles l'avaient au tout début... ou alors n'y aurait-il que celui-là finalement ?

que l'unité ne puisse exister que dans un état de big bang ?

[Poussin38]

Pour compléter la réponse de Dom et si j'ai bien compris, la théorie M, qui est la pré-unification des différentes théories des cordes (en cours de construction), permet de compenser à haute énergie la faible valeur de couplage de la gravitation en la ramenant une valeur comparables des 3 autres interactions (forte, faible et EM) : http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2010/13_theorie_cordes.pdf

[christel]

merci Poussin, je lirais le pdf à cerveau reposé

[Poussin38]

je pense que tu peux zapper les formules, aucun intérêt

 

Enfin si un peu pour moi, pas trop ni trop peu...

[Dom de Savoie]

Bonjour,

 

Cette interview de Lisa Randall : http://randall.physics.harvard.edu/RandallCV/LaRecherche_11_09.pdf

explique bien comment les dimensions supplémentaires prédites par les théories des cordes pourraient expliquer le fait que la gravité soit perçue comme si faible dans notre espace temps habituel à 4 dimensions.

 

Dominique

[Poussin38]

Merci de l'article très abordable (les textes arxiv en annexes nettement moins ).

 

Pour approfondir, j'ai rapidement déroulé ces conférences récentes http://www.college-de-france.fr/site/gabriele-veneziano/Seminaire_du_25_mars_2011_Cedr.htm (partie 1) et http://www.college-de-france.fr/site/gabriele-veneziano/Seminaire_du_25_mars_2011_C__1.htm (partie 2)

en zoomant le pdf (dommage pour la mise en page de certaines diapos) : http://www.college-de-france.fr/media/gabriele-veneziano/UPL30343_CDF_2011_bis.pdf

 

Si j'ai bien suivi, une collision proton proton peut générer, à des énergies qui vont bien, des gravitons qui se désintègrent ensuite en photon gamma, le niveau d'énergie qui va bien dépend du nombre de dimensions de l'univers (7= 30TeV, >6 : < 1TeV). Ainsi un univers à 10 dimensions permettrait une production de graviton et donc de photons gamma -détectables eux- dans le spectre de puissance du LHC ?

 

mémézalors, pourquoi les recherches sur le LHC sont elles focalisées sur le higgs si les expériences permettent d'éclairer très fortement une théorie plus globale qui expliquera certes la dite particule mais aussi tout le reste, enfin presque

 

edit : un éclaicissement sur la génération de phénomènes gravitationnels à partir de collisions de particules http://www.futura-sciences.com/fr/news/t/physique-1/d/les-mini-trous-noirs-au-lhc-12-apprenons-a-les-connaitre_16262/ et http://www.futura-sciences.com/fr/news/t/physique-1/d/les-mini-trous-noirs-au-lhc-une-interview-daurelien-barrau_16425/

Modifié 21 février 2012 par Poussin38

[Smith]

mémézalors, pourquoi les recherches sur le LHC sont elles focalisées sur le higgs si les expériences permettent d'éclairer très fortement une théorie plus globale qui expliquera certes la dite particule mais aussi tout le reste, enfin presque

 

Peut être parce qu'il faut faire les choses dans l'ordre : Finir de valider le modèle standard (ou continuer, est ce que Higgs est le point final du MS ?).

 

Par ailleurs, n'est il pas nettement plus crédible que la théorie des cordes ?

Elles peuvent bien attendre...

[Poussin38]

Peut être parce qu'il faut faire les choses dans l'ordre : Finir de valider le modèle standard (ou continuer, est ce que Higgs est le point final du MS ?).

 

Par ailleurs, n'est il pas nettement plus crédible que la théorie des cordes ?

Elles peuvent bien attendre...

 

au pesage enjeux/accessibilité la théorie des cordes gagne par ko mais bon, ce sont des physiciens pas des consultants...

 

edit :

 

• enjeux = validation du higgs vs seulement test de la théorie des cordes
  

 

• accessibilité = la même pour les 2 (niveaux d'énergie)
  

 

le choix se fait donc sur l'enjeu et quand on voit le nombre de types qui passent leur temps à noircir des articles, faut vite valider l'intérêt de l'approche (oui j'exagère ).

Modifié 21 février 2012 par Poussin38

[christel]

merci Dominique pour le lien... comme l'écrirait quelqu'un, c'est un article "qui va bien"

[Dom de Savoie]

Bonjour,

 

Merci de l'article très abordable (les textes arxiv en annexes nettement moins ).

 

Pour approfondir, j'ai rapidement déroulé ces conférences récentes http://www.college-de-france.fr/site/gabriele-veneziano/Seminaire_du_25_mars_2011_Cedr.htm (partie 1) et http://www.college-de-france.fr/site/gabriele-veneziano/Seminaire_du_25_mars_2011_C__1.htm (partie 2)

en zoomant le pdf (dommage pour la mise en page de certaines diapos) : http://www.college-de-france.fr/media/gabriele-veneziano/UPL30343_CDF_2011_bis.pdf

 

Si j'ai bien suivi, une collision proton proton peut générer, à des énergies qui vont bien, des gravitons qui se désintègrent ensuite en photon gamma, le niveau d'énergie qui va bien dépend du nombre de dimensions de l'univers (7= 30TeV, >6 : < 1TeV). Ainsi un univers à 10 dimensions permettrait une production de graviton et donc de photons gamma -détectables eux- dans le spectre de puissance du LHC ?

 

mémézalors, pourquoi les recherches sur le LHC sont elles focalisées sur le higgs si les expériences permettent d'éclairer très fortement une théorie plus globale qui expliquera certes la dite particule mais aussi tout le reste, enfin presque

 

edit : un éclaicissement sur la génération de phénomènes gravitationnels à partir de collisions de particules http://www.futura-sciences.com/fr/news/t/physique-1/d/les-mini-trous-noirs-au-lhc-12-apprenons-a-les-connaitre_16262/ et http://www.futura-sciences.com/fr/news/t/physique-1/d/les-mini-trous-noirs-au-lhc-une-interview-daurelien-barrau_16425/

 

Il y a de nombreux modèles possibles. Ce que j'ai retenu est qu'il y a trois voies expérimentales possibles :

 

1- La production directe d'un graviton qui s'échappe dans une dimension supplémentaire (cas des grandes dimensions supplémentaires). On détecte alors un jet de particule et de l'énergie manquante (le graviton fichant le camp dans une dimension supplémentaire, son énergie échappe au détecteur).

 

2- La production de micro-trous noirs lorsque les particules incidentes se croisent à une distance inférieure à 2 fois le rayon de Schwarzschild. La durée de vie du micro-trous noir est extrêmement faible en raison du phénomène d'évaporation et celui-ci se désintègre en donnant toute sorte de particules. On observe alors des désintégrations bien sphériques avec une très grande multiplicité de particules.

 

3- L'observation de gravitons qui se désintègrent en paires de particules (électrons, muons, gamma, Z)

 

Sinon, les effets des dimensions supplémentaires sont activement recherchés au LHC au même titre que le Higgs et plein d'autres phénomènes passionnants.

 

Dominique

[MoonDaka]

Je trouve que B. Greene' date=' dans ce livre, a fait un boulot de vulgarisation énorme. Je ne vois pas comment on peut faire mieux (hélas). Si on veut approfondir, il faut effectivement rentrer dans les maths, et c'est des maths de dernier cri... Le problème, c'est que la théorie des cordes est plus une théorie mathématique qu'une théorie physique (j'exagère ? à peine...) D'ailleurs elle a fourni une médaille Fields (ou deux ?), mais aucun prix Nobel de physique.

 

Moi aussi, après avoir lu ce livre (quand il est sorti, donc à une époque où je ne savais pas grand chose à ce sujet), je suis resté sur ma faim. Ainsi c'est donc ça la physique moderne ? Car l'auteur suggère souvent que ce qui guide les physiciens, ce n'est plus le raccord avec la réalité, mais l'élégance de la théorie. Par exemple on a défini la supersymétrie et on suppose que l'univers est supersymétrique, parce que ça permet d'avoir les supercordes, aussi presque tous les chercheurs font comme si, mais on ne sait pas si c'est le cas.

 

En fait, c'est des maths, uniquement des maths ! Depuis, j'estime que cette théorie est, au mieux, beaucoup trop en avance sur son temps. C'est un peu comme si, du temps de C. Colomb, on se mettait à chercher un moyen d'aller sur la Lune. (C'est le "au mieux", car au pire, je crains qu'on ne soit arrivé aux limites des capacités humaines...)

 

J'ai lu par la suite [i']Rien ne va plus en physique[/i], de L. Smolin, livre qui explique bien des choses... L'auteur présente la théorie des cordes comme une sorte de pensée unique de la physique, et il n'a pas eu de mal à me convaincre vu que ses arguments collent avec ce que j'avais pressenti de ma lecture de Greene.

 

Hello

 

j'ai lu avec grand interet le fil de cette discussion et je trouve l'intervention de Bruno très pertinente.

en fait il faut comprendre que la théorie des cordes est une solution purement mathématique à differents problèmes physiques notament la grande unification.

c'est pour celà que d'un point de vue maths elle est forcement complexe puisqu'elle se doit d'englober les différents outils utilisés selon les domaines physiques et c'est aussi pour celà que les solutions sont (trop) nombreuses; et pour trouver une solution commune aux différentes équations il existe de nombreux paramètres 'flottants' et 11 dimensions.

c'est là sa force et sa faiblesse; elle englobe tout mais n'explique rien (de nouveau en tout cas) si ce n'est d'avoir developpé les outils mathématiques afférents.

en conclusion et pour revenir à la première interrogation de ce fil; je pense que vouloir comprendre le détail de cette théorie sans passer par un formalisme mathématique est impossible.

en attendant de nouvelles observatons cosmologiques (comme une carte du FDC plus précise ) qui pourraient impliquer de nouvelles solutions et 3 ou 4 dimensions supplémentaires ; bonnes étoiles

Moondaka

[Dom de Savoie]

Bonjour,

 

Hello

 

j'ai lu avec grand interet le fil de cette discussion et je trouve l'intervention de Bruno très pertinente.

en fait il faut comprendre que la théorie des cordes est une solution purement mathématique à differents problèmes physiques notament la grande unification.

c'est pour celà que d'un point de vue maths elle est forcement complexe puisqu'elle se doit d'englober les différents outils utilisés selon les domaines physiques et c'est aussi pour celà que les solutions sont (trop) nombreuses; et pour trouver une solution commune aux différentes équations il existe de nombreux paramètres 'flottants' et 11 dimensions.

c'est là sa force et sa faiblesse; elle englobe tout mais n'explique rien (de nouveau en tout cas) si ce n'est d'avoir developpé les outils mathématiques afférents.

en conclusion et pour revenir à la première interrogation de ce fil; je pense que vouloir comprendre le détail de cette théorie sans passer par un formalisme mathématique est impossible.

en attendant de nouvelles observatons cosmologiques (comme une carte du FDC plus précise ) qui pourraient impliquer de nouvelles solutions et 3 ou 4 dimensions supplémentaires ; bonnes étoiles

Moondaka

 

Je ne suis pas totalement d'accord avec cette vision de la théorie des cordes. Certes c'est compliqué et cela met en oeuvre un formalisme mathématique très complexe, mais les concepts restent compréhensibles et explicables. Je suis fermement convaincu qu'aussi complexes soient les théories et les notions mathématiques associées, il est indispensable de ne pas perdre de vue le sens physique.

 

La (les) théorie(s) des cordes sont une véritables avancée dans le domaine de la physique et à ce jour constituent tout de même l'une des théories les plus crédibles de la gravitation quantique. Par ailleurs les théories des cordes possèdent de gros avantages comme par exemple, et au contraire de nombreuses autres théories, de ne pas faire apparaître de grandeurs infinies (divergences) qu'il faut renormaliser afin de pouvoir effectuer les calculs.

 

Ceci dit, tout est loin d'être parfait et il y a beaucoup trop de possibilités ouvertes. Je suis convaincu que les résultats expérimentaux en physique des particules ou bien en cosmologie permettront d'y voir plus clair dans l'avenir.

 

Dominique

[christel]

exactement, il faut penser à "nous", pauvres ères qui n'avons pas étudié la physique et ses maths abstraites...

 

Brian Greene et Lisa Randall (dans l'article donné par Dominique) en faisant des comparaisons plus "terre à terre" pour certains matheux nous permettent si ce n'est de tout saisir de la complexité de la chose d'au moins en comprendre le sens général, le but à atteindre

 

merci à tous ceux qui vulgarisent

[MoonDaka]

Bonjour,

 

 

 

Je ne suis pas totalement d'accord avec cette vision de la théorie des cordes. Certes c'est compliqué et cela met en oeuvre un formalisme mathématique très complexe, mais les concepts restent compréhensibles et explicables. Je suis fermement convaincu qu'aussi complexes soient les théories et les notions mathématiques associées, il est indispensable de ne pas perdre de vue le sens physique.

 

La (les) théorie(s) des cordes sont une véritables avancée dans le domaine de la physique et à ce jour constituent tout de même l'une des théories les plus crédibles de la gravitation quantique. Par ailleurs les théories des cordes possèdent de gros avantages comme par exemple, et au contraire de nombreuses autres théories, de ne pas faire apparaître de grandeurs infinies (divergences) qu'il faut renormaliser afin de pouvoir effectuer les calculs.

 

Ceci dit, tout est loin d'être parfait et il y a beaucoup trop de possibilités ouvertes. Je suis convaincu que les résultats expérimentaux en physique des particules ou bien en cosmologie permettront d'y voir plus clair dans l'avenir.

 

Dominique

 

Hello

 

la théorie des cordes une avancée?

 

là je vais être sévère; celà montre plutot notre incapacité à décrire de façon correcte les observations (masse manquante des galaxies - rotation des super amas - fluctations du FDC - par exemple) et c'est là où je suis indigné par cette démarche; plutot que de remettre en cause ou d'améliorer les théories actuelles ( théorie Mond par exemple ) on préfère se perdre dans une fuite en avant vers des solutions purement mathématiques clairement déconnectées des réalités physiques observables (le graviton qui se cache dans une dimension cachée ahaha)

je dois reconnaitre que cette approche est rigoureuse d'un point de vue analytique mais manque clairement d'esprit critique et d'analyse

 

pour conclure : est ce que ce n'est pas voué à l'échec que de vouloir décrire un univers dont ne ne connaissons que 4% de matière hadronique?

en clair peut être faudrait il s'interresser au développement de nos connaissances avant de prétendre "réunir" quoi que ce soit.

 

Me concernant je penche plutot pour une analyse fractale de notre univers et un nombre non entier de dimensions ( ce que l'on peux observer dans la nature) et non pas 11 dimensions entières (non démontré) - d'où ma critique (au sens scientifique) de cette théorie.

 

et pour ceux qui s'interressent à l'aspect purement matheux de la théorie M j'ai une petite question : comment se fait il que l'on ait envisagé uniquement des solutions entières dans les équations? curieux non?

 

Dom je reste bien évidement ouvert à une discussion sur le sujet; j'espère que c'est le but de ce topic

 

bonnes étoiles

 

Moondaka - " les cordes c'est tabou çà ne passera pas par nous :)"

Modifié 22 février 2012 par MoonDaka

[julon2000]

 

et pour ceux qui s'interressent à l'aspect purement matheux de la théorie M j'ai une petite question : comment se fait il que l'on ait envisagé uniquement des solutions entières dans les équations? curieux non?

 

Tu prends peut-être le problème à l'envers: les gens travaillant sur la théorie des cordes ne se sont pas dit un jour «Ah, 3 dimensions spatiales c'est ennuyeux». En développant l'idée de corde, il est apparu que pour que cette idée tienne la route, il est nécessaire de travailler dans un espace ayant plus de dimensions.

 

Quant aux dimensions non-entières, dans ces formalismes-là, la dimension n'est pas un nombre que l'on pourrait ajuster, comme la charge d'un électron: la dimension représente grosso-modo le nombre de composantes d'un vecteur, et on peut difficilement envisager un nombre non-entier dans ce cadre-là. Mais peut-être est-ce une bonne idée, peut-être a-t-elle été exploitée, je ne sais pas. Mais en règle générale en sciences on essaie d'abord les possibilités les plus simples avant d'envisager des plus compliquées - et c'est déjà pas simple avec des dimensions entières…

[Jean-ClaudeP]

et pour ceux qui s'interressent à l'aspect purement matheux de la théorie M j'ai une petite question : comment se fait il que l'on ait envisagé uniquement des solutions entières dans les équations? curieux non?

La notion de solutions entières à plusieurs sens en mathématiques, a quoi ressemblent-t-elles ces équations, pour autant qu'elle puissent être représenter facilement avec le langage classique des maths.

[rt42]

Hello

 

 

là je vais être sévère; celà montre plutot notre incapacité à décrire de façon correcte les observations (masse manquante des galaxies - rotation des super amas - fluctations du FDC - par exemple) et c'est là où je suis indigné par cette démarche; plutot que de remettre en cause ou d'améliorer les théories actuelles ( théorie Mond par exemple ) on préfère se perdre dans une fuite en avant vers des solutions purement mathématiques clairement déconnectées des réalités physiques observables (le graviton qui se cache dans une dimension cachée ahaha)

je dois reconnaitre que cette approche est rigoureuse d'un point de vue analytique mais manque clairement d'esprit critique et d'analyse

 

gni ??!

 

la masse manquante n'a potentiellement rien à voir avec la théorie des cordes, et ce n'est pas la motivation d'étudier la théorie des cordes .J'ai l'impression que vous ne savez pas quelles sont ces motivations. Le lien possible entre les deux est que la supersymétrie est une prédiction de la théorie des cordes (mais pas que d'elle), et qu'elle prédit la possibilité de la matière noire. Mais c'est tout.

 

Les fluctuations du FDC ne sont pas non plus reliées de façon évidente à la théorie des cordes, mais, pour l'hypothèse la plus populaire, à une phase d'inflation, dont on ne sait si elle est influencée par la théorie des cordes.

 

Par ailleurs, votre laius sur Mond est un peu hors sujet : la théorie Mond connaît de nombreux problèmes de structure interne qui la rendent largement moins intéressante que l'hypothèse de la matière noire, d'où l'intérêt limité dont elle jouit au sein de la communauté scientifique.

 

D'une manière générale, il n'y a que très, très, peu de gens qui utilisent de façon directe la théorie des cordes pour faire de la cosmologie. On peut réfléchir aux conséquences cosmologiques de la théorie des cordes, mais cela ne représente qu'une part très marginale de toute la cosmologie.

 

Cordialement,

[MoonDaka]

Hello

 

quelques réponses... cool

 

@Julon & JeanclaudeP - un esprit humain peut facilement se représenter 4 dimensions, un volume qui se déplace par exemple, au delà celà me parait difficile

concernant la théorie des cordes elle est beaucoup basée sur les tenseurs qui effectivement renvoient à des solutions avec un nombre entier de dimensions du fait de la nature des objets mathématiques développés; mais peut metre aurait il fallu utiliser un autre outil comme les fractales avec des dimensions non entières ce qui donne des solutions assez différentes aux problématique soulevées

à mon sens il n'est pas plus "simple" d'utiliser 11 dimensions entières que (Z^logn/lopp +C) dimensions... (exemple simple)

si l'un d'entre vous a quelques notions de maths hamiltonniennes peut être pourra t'il répondre quant au choix (judicieux ou non) des outils développés?

un peu comme en physique où la mesure peut dans certains cas fausser le résultat; le choix de tel ou tel developpement mathématique fausse la solution...

j'allais oublier merci JeanClaude pour tes liens - très bon cours - que je vais me relire tranquilement

 

@rt42 - j'ai donné quelques exemples de problématiques cosmologiques non résolues (masse manquante/rotation des amas/FDC...) ou tout au moins en cours de discussion juste pour montrer les manquements du modèle standard actuel; il n'y a pas de lien direct avec la théotie M

 

concernant la thorie Mond; je n'en suis en cas cas partisan puisqu'elle "fonctionne" sur les galaxies notament sur la vitesse de rotation des étoiles autour du centre galactique en fonction de sa masse (normal on a pris les résultats en développant à l'envers:)) mais pas sur les amas de galaxies donc là aussi çà coince un peu beaucoup passionnement ... je lui reconnais juste le mérite d'être partie des observations donc d'être analytiquement dans le bon sens -observations=>théorie=>prédictions=>nouvelles observations

 

Pour revenir au sujet principal je suis d'accord sur le fait que la théorie des cordes vient de la physique des particules mais le fait qu'elle implique 11 dimensions à un univers qui parait en avoir que 4 a des répercussions "fondamentales" sur la cosmologie quand bien même ces 7 dimensions supplémentaires seraient minuscules repliées sur elles mêmes et difficilement accessibles

le fait que de l'énergie sous une forme ou une autre (mr graviton par exemple) puisse passer d'une dimension à une autre impliquerait que tous les calculs de densité critique soint incorrects d'où un (méga)problème concernant l'énergie sombre (déjà que sa forme est très controversée)

...

bref si la théorie M devait être validée un jour celà mettrait un méchant coup de balais sur d'anciennes certitudes cosmologiques

 

@Christel - je fais un des efforts pour exprimer mes idées sans écrire une seule formule (juste une); les équations étant un langage comme un autre difficile de le comprendre si on ne l'a pas appris et je vois plus le forum comme un outil de discussion en 'français' entre astrams

 

@Dom - on attend impatiemment la nouvelle carte du FDC et les recherches en physiques des particules (notament le "fameux"boson de higgs) - j'ai la conviction (pas scientifique du tout celle là ) que la science de ce début de 21ème siècle et qui pense ne pas être loin d'avoir assemblé toutes les pièces du puzzle ne va tarder à se rendre compte que l'on en est qu'au tout début de la route...

 

rapellez vous de la science en particulier de la physique de la fin du 19eme (pour ceux qui étaient nés ) qui était bien sur d'elle et de tout ce qui a été découvert depuis!

pour revenir à la théorie M je dois reconnaitre qu'elle pose des bases sérieuses pour une gravitation quantique (ce serait beau) mais pour une solution entrevue que de problèmes soulevés!

je précise le mot "entrevue"=> tant que l'on n'aura pas trouver une particule médiatrice de la gravitation on ne pourra pas prétendre décrire pleinement une gravitation quantique

 

bonnes étoiles

 

Moondaka

 

ps pour ceux/celles qui utilisent le vouvoiement je tutoie facilement de façon "amicale" n'y voyez en aucun cas une marque d'irrespect

Modifié 22 février 2012 par MoonDaka

[Poussin38]

en conclusion et pour revenir à la première interrogation de ce fil; je pense que vouloir comprendre le détail de cette théorie sans passer par un formalisme mathématique est impossible.

Ce n'est pas précisément ma question de départ.

 

Celle-ci portait plutôt sur le niveau de compromis acceptable sur le formalisme mathématique minimum permettant de dépasser une compréhension empirique de la théorie et non pas sur sa pertinence ou pas...

 

De ce que j'en ai compris, les objets mathématiques sont les mêmes que la RG et MQ, auxquels ont rajoute des objets issus de la théorie des groupes pour la question d'équivalences de modèles au sein d'une théorie intégratrice (M).

 

A contrario du passage du paradigme de newton à Einstein ou Heisenberg et consorts, qui nécessitait une mise à niveau sur des objets mathématiques en forte rupture avec les précédents, il ne me semble donc pas que nous ayons à user de nouveaux neurones à appréhender un nouveau formalisme dans ces théories des cordes, peut être éventuellement dans la théorie des groupes.

 

Seules ces dernières logiques de groupes (SU etc...) sont nouvelles mais ont pour finalités d'expliciter des équivalences entre théories, pas d'expliciter différemment les objets "physiques" de notre univers.

 

Bref je ne considère pas -avec mon niveau de compréhension- cette théorie des cordes comme plus délicate à comprendre ou à aborder que les théories mères sur lesquelles elle s'appuie.

[julon2000]

De ce que j'en ai compris, les objets mathématiques sont les mêmes que la RG et MQ, auxquels ont rajoute des objets issus de la théorie des groupes pour la question d'équivalences de modèles au sein d'une théorie intégratrice (M).

 

A contrario du passage du paradigme de newton à Einstein ou Heisenberg et consorts, qui nécessitait une mise à niveau sur des objets mathématiques en forte rupture avec les précédents, il ne me semble donc pas que nous ayons à user de nouveaux neurones à appréhender un nouveau formalisme dans ces théories des cordes, peut être éventuellement dans la théorie des groupes.

 

Seules ces dernières logiques de groupes (SU etc...) sont nouvelles mais ont pour finalités d'expliciter des équivalences entre théories, pas d'expliciter différemment les objets "physiques" de notre univers.

La théorie des groupes est un élément central en théorie quantique des champs (le cadre utilisé pour développer le modèle standard), ce n'est pas une nouveauté apportée par la théorie des cordes.

 

Ce serait plutôt des choses comme les variétés de Calabi-Yau qui sont nouvelles, et qui offrent passablement d'occasions de s'arracher les cheveux! Donc oui, il faut tout de même pour reprendre ton expression «user de nouveaux neurones». Par exemple la première phrase après l'introduction dans l'article wikipedia sur le sujet: «Une variété de Calabi-Yau est définie comme une variété kählérienne dont la première classe de Chern est nulle.» Il faut un très conséquent bagage mathématique pour s'y retrouver, et la géométrie algébrique (la branche des maths qui s'occupe de ce genre de choses), qui n'est en soit pas la chose la plus facile à appréhender, ne fait pas partie de la boîte à outils mathématiques habituelle des physiciens.

Modifié 23 février 2012 par julon2000

[Jean-ClaudeP]

Quelques éclairages sur la notion de courbure et les variétés de Calabi-Yau.

C'est pas mal fait, avec beaucoup d'images et quelques formules en particulier l'équation d'une variété de Calabi-Yau dans un espace de dimension 8: en fait cela n'a rien d'effroyable, en apparence seulement.

Curiosités géométriques et Physique de l'Univers - Jean-P Demailly

 

Un guide pour ceux qui s’intéressent à la théorie des cordes :

The Nature and Status of String Theory (2004) - Donald Marolf

 

Enfin, un cours de haut niveau pour les gens sérieux :

Stuperspace

Modifié 27 février 2012 par Jean-ClaudeP

[bongibong]

Bonjour, je m'incruste un peu dans la discussion où je pense l'on n'a pas assez mis l'accent sur deux points :

 

- il y a plusieurs espaces de Calabi-Yau (quelque chose comme 1e500, 1 suivi de 500 zéros), chaque espace donnerait un monde physique différent (masse des particules, intensité des interactions etc...), ceci constitue le « landscape » ou le paysage de la théorie des cordes. Il y a plusieurs positions par rapport à cette particularité, certains physiciens adoptent le principe anthropique faible (la théorie des cordes est tellement riche qu’elle permet des mondes comme le notre pouvant émerger la vie) et d’autres qui la rejettent en raison de son caractère non prédictif (on est parti du modèle standard avec 19 paramètres à fixer, et l’on se retrouve avec 1e500 possibilités)

 

- la dualité dans les différentes théories des cordes. En effet, il y en a 5 versions différentes I, IIA, IIB, HO et HE (et l’on peut également rajouter la supergravité à 11 dimensions, on peut en trouver une description succincte sur wikipedia http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_cordes ). Edward Witten a remarqué que certains problèmes difficiles à résoudre dans une certaine version pouvaient se transformer en un autre problème très simple à résoudre dans une autre version (à ne pas confondre avec le précédent point). Donc les différentes facettes pourraient n'être qu'une seule théorie (la théorie M, suite à la conférence String 95, ou 2ème révolution des supercordes)

 

Je voulais également réagir sur les ouvrages de Brian Greene, qui sont très bien vulgarisés, et très partisan et enthousiaste. On remarquera que Lee Smolin n’a pas du tout la même attitude, ni Peter Woit (Même pas fausse).

La magie du cosmos s’interroge sur la non-localité quantique (principe de non séparabilité à la fois dans l’espace, et dans le temps). Il s’interroge aussi sur l’origine de la flèche du temps.

 

Quant à l’ouvrage de Lee Smolin (Rien ne va plus en physique), il se pose surtout des questions sociologiques sur le fonctionnement des sciences, la direction qui est prise, et les non-résultats depuis une trentaine d’année.

Modifié 1 mars 2012 par bongibong