Effet tunnel aux antipodes

[syncopatte]

Non, démontrer le contraire est facile: tu prends une sarbacane et tires une fléchette.

 

Que la terre soit ronde, carrée ou en forme de sarbacane, c'est kif kif.

 

Patte.

Modifié 8 avril 2012 par syncopatte

[Aware]

Je suis entièrement d´accord avec Synco.

Que ce soit le loup dans la cheminée, un tunnel dans l´espace (sans gravité) ou un tunnel au milieu de la Terre. Si tu mets les pieds en 1er, les pieds ressortiront en 1er.

 

La logique mène à la bonne solution dans 99% des cas (les 1% restant sont les femmes... , généralement il faut faire l´inverse).

Modifié 8 avril 2012 par Aware

[sextant]

Ok Bangib, c'est, il faut le dire, un sujet bien amusant que tu nous a amenè là !

 

La bande dessinée aussi, pour laquelle tu nous as mis un lien, est intéressante aussi (et aussi les commentaires !).

 

Bon, je me lance :

 

1)

 

F = ma, (et pour nous accélération a, c'est g , 9,81m/s au carré2), le tout étant régi par F (gravitation) = k x m1.m2/d au carré, m1, c'est nous, m2 c'est la masse de la terre, et d est la distance entre nous et la terre, mais nous sommes sur la surface de la terre, où est finalement le point d'appui de cette force de gravitation de la terre, au centre de la "sphère terrestre" ? On dirait que cette formule de la gravitation assimile, dans sa formule, les masses à des points ponctuels, il semblerait dès lors, que si on s'enfonce dans le centre de la terre et qu'on s'approche du noyeau (apparament extrêmement dense et de grande masse), nous sommes au centre du problème, si nous y arrivons, la distance tend évidemment vers zéro, et la force de gravitation devient quasi infinie, donc aucune possibilité de franchir cette barrière, à moins d'avoir au départ, une accélération phénoménale, nous allons rester scotchés en quelque sorte au centre de la terre ....

 

2)

 

Nous sommes quasi assimilables à de petites choses se déplaçant à la surface de la terre, cette surface n'étant en gros, qu'un espace à deux dimensions, même s'il y a des imperfections tridimentionnelles comme les montagnes ou notre taille intime, donc nous n'avons pas la possibilité, de passer directement par effet "'tunnel" (lequel d'ailleurs est bien plaisant en électronique appliquée) directement d'un point du globe aux antipodes au travers du volume tridimentionnel de la terre, sinon de marcher à la surface de la terre (que nous voyons comme plane), et de nous retrouver de ce fait, pieds en bas aux antipodes !

 

Bon, j'arrête mes bêtises et vous souhaite à tous et à toutes un bon week-end !

[jarnicoton]

il semblerait dès lors, que si on s'enfonce dans le centre de la terre et qu'on s'approche du noyeau (apparament extrêmement dense et de grande masse), nous sommes au centre du problème, si nous y arrivons, la distance tend évidemment vers zéro, et la force de gravitation devient quasi infinie, donc aucune possibilité de franchir cette barrière, à moins d'avoir au départ, une accélération phénoménale, nous allons rester scotchés en quelque sorte au centre de la terre ....

 

Gaffe, il y en a qui vont le croire...

Il y en a bien qui ont failli croire à ma théorie sur la rétine : les photons qu'elle reçoit y restent piégés indéfiniment (d'où parfois résurgence et impression dite "de déjà vu"), et on calcule par mc² que toute l'énergie lumineuse reçue en une vie n'alourdit cette rétine que d'un nombre infime de picogrammes.

[syncopatte]

Avec une queue suffisamment longue et élastique on peut s'en sortir:

 

"Hf74Sp0Xe6Q" via YouTube
ERROR: Si vous lisez ce texte, YouTube est hors-ligne ou vous n'avez pas installe Flash

 

Patte.

[sextant]

Gaffe, il y en a qui vont le croire...

Il y en a bien qui ont failli croire à ma théorie sur la rétine : les photons qu'elle reçoit y restent piégés indéfiniment (d'où parfois résurgence et impression dite "de déjà vu"), et on calcule par mc² que toute l'énergie lumineuse reçue en une vie n'alourdit cette rétine que d'un nombre infime de picogrammes.

 

Pas sûr, Jarnicoton, je me trompe peut-être, mais la rétine, c'est un autre problème, à mon sens du moins, c'est l'aspect corpusculaire de la lumière, l'effet photoélectrique, ces grains d'énergie que sont les photons, excitent (sans doute d'une manière beaucoup plus complexe qu'avec les panneaux photovoltaîques), les récepteurs rétiniens (bâtonnnets et cônes), disparaissent de ce fait, étant absorbés en tant que quantas d'énergie, par les tissus rétiniens, lesquels provoquent de ce fait, des réactions neuronales (captation d'influx lumineux, traduit, comment dire, suis pas assez calé en la matière, au niveau des cellules réceptrices de la rétine, par des réactions électriques intracellulaires traduites en influx neuronaux (aussi de nature électrique) directement dirigés vers le cerveau ! Mais je m'exprime très mal.

 

Bon, allez, encore une fois, j'en remets une couche, mais ce dernier débat de la théorie du fonctionnement de la rétine, c'est autre chose (et sérieux !) Mais je ne connais pas ce que tu as écrit la dessus, avec sans doute une arrière-pensée marrante aussi

 

Ce quasi-paradoxe de Bangib est "marrant", et là je m'amuse beaucoup, comme toi aussi, sans doute, avec des hypothèses farfelues (hem), qui font que je réponds aussi avec des arguments farfelus, c'est un plaisir, mais là, on est loin des sciences exactes, et puis, on recrée aussi des paradoxes !

 

Libre court à notre imagination !

 

Bonne nuit à toi !

 

:)

[sextant]

Avec une queue suffisamment longue et élastique on peut s'en sortir:

 

"Hf74Sp0Xe6Q" via YouTube
ERROR: Si vous lisez ce texte, YouTube est hors-ligne ou vous n'avez pas installe Flash

 

Patte.

 

Ben mdr, Patte, là, tu nous arrange, pourquoi il retombe toujours sur ses Patte (sans s) ?

 

TRES bon !!

 

 

:)

[Aware]

Ok Bangib, c'est, il faut le dire, un sujet bien amusant que tu nous a amenè là !

 

La bande dessinée aussi, pour laquelle tu nous as mis un lien, est intéressante aussi (et aussi les commentaires !).

 

Bon, je me lance :

 

1)

 

F = ma, (et pour nous accélération a, c'est g , 9,81m/s au carré2), le tout étant régi par F (gravitation) = k x m1.m2/d au carré, m1, c'est nous, m2 c'est la masse de la terre, et d est la distance entre nous et la terre, mais nous sommes sur la surface de la terre, où est finalement le point d'appui de cette force de gravitation de la terre, au centre de la "sphère terrestre" ? On dirait que cette formule de la gravitation assimile, dans sa formule, les masses à des points ponctuels, il semblerait dès lors, que si on s'enfonce dans le centre de la terre et qu'on s'approche du noyeau (apparament extrêmement dense et de grande masse), nous sommes au centre du problème, si nous y arrivons, la distance tend évidemment vers zéro, et la force de gravitation devient quasi infinie, donc aucune possibilité de franchir cette barrière, à moins d'avoir au départ, une accélération phénoménale, nous allons rester scotchés en quelque sorte au centre de la terre ....

 

2)

 

Nous sommes quasi assimilables à de petites choses se déplaçant à la surface de la terre, cette surface n'étant en gros, qu'un espace à deux dimensions, même s'il y a des imperfections tridimentionnelles comme les montagnes ou notre taille intime, donc nous n'avons pas la possibilité, de passer directement par effet "'tunnel" (lequel d'ailleurs est bien plaisant en électronique appliquée) directement d'un point du globe aux antipodes au travers du volume tridimentionnel de la terre, sinon de marcher à la surface de la terre (que nous voyons comme plane), et de nous retrouver de ce fait, pieds en bas aux antipodes !

 

Bon, j'arrête mes bêtises et vous souhaite à tous et à toutes un bon week-end !

 

J´ai eu du mal à te cerner et heureusement que tu n´es pas sérieux.

 

Il n´est peut-être pas inutile de rapeller que g dépend, en autre, de l´altitude...

[gglagreg]

il est surtout urgent de revoir le théorème de Gauss

@ sextant : ton résultat est faux car quand tu t'enfonces dans le sol tu as à présent de la masse au dessus de ta tète et pas uniquement sous tes pieds comme quand tu es à la surface de la terre .

 

Cette masse a elle aussi tendance à t'attirer vers elle , mais cette fois ci vers le haut ....

 

Tout se passe comme si , au cours de la descente dans le tunnel , le "ciel" constitué de roche t' aspirait vers le haut ...

 

et bien sur il y a toujours l'effet du "sol" qui lui continue de te diriger vers le centre de la terre ....

 

=> Comment fait on alors pour calculer la résultante de ces deux effets ? c'est là que le théorème de Gauss intervient .

 

En France on l'enseigne concernant le champ électrostatique , mais il s'applique également pour le champ de gravitation puisque les deux forces élémentaires ont une structure semblable au niveau de l'écriture : une constante de normalisation multiplié par les deux masses ou les deux charges , divisé par la distance au carré ( pour la norme des forces )

 

 

 

Dans le cas précis de la géométrie sphérique , pour une certaine profondeur dans le tunnel , quel est le champ de gravité ressenti par l'explorateur ?

 

Que dit ce théorème ?

 

=> Il suffit de considérer une sphère fictive passant par l'explorateur et centrée sur le centre de la planète . En d'autres termes si l'explorateur est à une distance h du centre de la planète , on considère une sphère de rayon h .

 

Et bien , pour obtenir le champ de gravitation ressenti par l'explorateur , aussi étrange que cela puisse paraître pour le non initié , il suffit de considérer uniquement la masse à l'intérieur de cette sphère fictive passant par l'observateur .

 

Expliqué encore autrement : au cours de sa descente , tout se passe comme si l'explorateur avait la sensation de se trouver sur une planète de plus en plus petite ( puisque le rayon de la sphère fictive passant par l'explorateur ne fait que diminuer au cours de la descente ) il constate donc un champ de gravitation qui décroît au fur et à mesure de sa descente .

 

Au centre de la terre , le champ de gravitation terrestre est donc nul ... => l'explorateur flotte donc en apesanteur , et il a tout loisir de se retourner si il le désire pour entamer sa remontée la tête en avant , mais rien ne l'y oblige vraiment !

 

pour les puristes , j'ai considéré la terre ayant une répartition de masse sphérique isotrope ,et " fixe " , sans mouvement de rotation propre ...( le champ de gravitation g comporte en effet en plus le terme de force d'inertie d'entrainement .... mais ça c'est pour la semaine prochaine si vous êtes sages ....) et pour dans quinze jours avec la force de Coriolis et la déviation vers l'est nous examinerons en détails les épaules de notre explorateur pour voir de quel coté ça frotte pendant la descente , puis lors de la remontée ...

 

 

g-

Modifié 14 avril 2012 par gglagreg

[Lolo]

En fait, contrairement à une idée reçue, lorsqu'on descend dans le tunnel traversant la Terre, la gravité n'augmente pas, mais elle diminue.

 

Je vais être plus précis, mais en supposant que la Terre est une boule homogène -- cela n'est pas tout à fait exact en réalité, mais cela permet de bien comprendre ce qui se passe. Soit O le centre de la Terre, soit A un point à la surface de la Terre et soit P le point du segment [OA] où se trouve l'endroit où on cherche à mesurer la gravité. Et bien la gravité au point P est identique à ce qu'elle serait si la Terre était une boule de centre O et de diamètre [OP] au lieu d'être une boule de diamètre [OA].

 

Pourquoi ? Parce qu'on peut montrer mathématiquement (avec des intégrales appropriés sur des volumes) que tous les points de la Terre en dehors de cette petite sphère exercent une attirance résultante nulle sur le point P. Vous me direz : c'est troublant car il y en a plus d'un côté que de l'autre. Mais ceux qui sont du côté où il y en a plus sont aussi plus éloignés du point P et cela compense exactement la différence de nombre.

 

Cela étant, la gravité au point P (par rapport à celle au point A) est multipliée par un facteur (|OA|/|OP|)² (car on est plus proche du centre de la Terre) et diminuée d'un facteur (|OA|/|OP|)³ car la plus petite boule à un volume -- et donc une masse -- plus petite que la grosse. Globalement, la gravité est diminuée d'un facteur |OA|/|OP|. Elle diminue donc progressivement, proportionnellement à la distance déjà parcourue jusqu'au centre de la Terre. Si on est à mi chemin du centre de la Terre, elle est deux fois moins forte que à la surface. Si on est au neuf dixième du chemin jusqu'au centre de la Terre, elle est neuf fois moins forte que à la surface.

 

Bien entendu, au centre de la Terre, la gravité est nulle. On est donc en état d'apesanteur accroché à l'échelle et il n'y a plus de haut et de bas (pas besoin d'aller dans l'espace pour être en apesanteur ). Quand on dépasse le centre de la Terre, la gravité augmente à nouveau progressivement mais va dans le sens opposé (donc vers le centre de la Terre). On a donc la tête en bas, et on sort bien entendu avec les pieds en premier.

[Lolo]

il est surtout urgent de revoir le théorème de Gauss

 

On s'est croisé. C'est bien de la que je voulais parler aussi.

[sextant]

il est surtout urgent de revoir le théorème de Gauss

@ sextant : ton résultat est faux car quand tu t'enfonces dans le sol tu as à présent de la masse au dessus de ta tète et pas uniquement sous tes pieds comme quand tu es à la surface de la terre .

 

Cette masse a elle aussi tendance à t'attirer vers elle , mais cette fois ci vers le haut ....

 

Tout se passe comme si , au cours de la descente dans le tunnel , le "ciel" constitué de roche t' aspirait vers le haut ...

 

et bien sur il y a toujours l'effet du "sol" qui lui continue de te diriger vers le centre de la terre ....

 

=> Comment fait on alors pour calculer la résultante de ces deux effets ? c'est là que le théorème de Gauss intervient .

 

En France on l'enseigne concernant le champ électrostatique , mais il s'applique également pour le champ de gravitation puisque les deux forces élémentaires ont une structure semblable au niveau de l'écriture : une constante de normalisation multiplié par les deux masses ou les deux charges , divisé par la distance au carré ( pour la norme des forces )

 

 

Mhhh, Gglagreg, je ne suis pas sûr de penser comme toi !

 

Je ne sais pas non plus comment le théorème de Gauss peut amener des résultats tangibles dans le domaine de la gravitation, même s'il y a une similitude très apparente dans les formules, les lois de l'électromagnétisme et de la gravitation restent pour l'instant fort éloignées (malgré les essais de beaucoup de gens, de créer une théorie unifiée des champs, notre bon Einstein y compris !)

 

Pour en revenir à notre problème, qu'est ce que la définition de la masse ?

 

Il y a sans doute là-derrière, un problème de densité, non ? (Ouff, c'est peut-être faux, mais j'y crois !)

 

Quand je m'enfonce dans le sol, vers le centre de la terre, je vais tôt ou tard rencontrer un noyeau extrêmement dense, le centre de la terre, autrement-dit, une masse extraordinaire et quasi ponctuelle, et ce que j'ai au-dessus de moi en m'enfonçant est beaucoup moins dense, donc là, on joue su le terme "valeur de la masse" dans l'équation traditionnelle de l'attraction entre masses ! La masse au dessus de ma tête devient négligeable par rapport à celle en dessous, et est incapable de compenser ou de m'entraîner vers le haut !

 

Paradoxalement, mais, non, à grande distance ( au niveau astral), ces problèmes de valeur de la masse interne de la terre sont totalement négligeables et on peut considérer la terre comme pûrement ponctuelle et de masse unique, globale, sans ces différences fines quand on est à sa surface.^

 

Remettons tout ça à la surface de la terre, sans penser plus à l'univers et considérons que notre univers se limite à la terre et à son noyeau, lequel est extêmement dense et est quasi ponctuel, avec une densité très forte par rapport à ce qui existe à la surface de la terre !

 

Mettez-ça aussi, si vous le voulez bien (au niveau de la terre) en terme mathématique de gradients, une équation différentielle fort complexe (attirance vers la masse du haut, assez diffuse en plus, et vers la masse du bas, relativement ponctuelle vu sa densité, avec en perspective ou plutôt postulat de la validité de cette formule d'attraction terrestre ou de gravité !) A votre avis, ce sera une différentielle de quel niveau ? Cette question n'est nullement agressive de ma part, personnellement, je n'en sais rien, et suis tout simplement pas capable d'y répondre ! Merci de vos idées aussi, et peut-être aussi de me dire que je suis comme on dit "complètement à côté de mes pompes "

 

Excusez-moi, je dis beaucoup de bêtises

 

Allez, j'arrête !

 

Bon dimanche à toi et à tous, et toutes !

 

:)

Modifié 14 avril 2012 par sextant

[jarnicoton]

Sextant, tu le fais exprès. La densité au centre de la Terre n'est pas colossale ; de mémoire elle tourne à environ 2 fois celle du matériau ramené à la surface ; en gros 15 à 20.

 

Quant au théorème dont tu te gausses (ouarf) il s'applique parfaitement. En résumé, la masse qui en profondeur reste sous les pieds est la seule qui ait une action gravitationnelle. Au centre exactement de la Terre, la pesanteur est nulle, un résultat intuitif : on est attiré de même façon de tous les côtés à la fois.

 

Lolo, pas sûr que la valeur de g diminue en descendant... sur une certaine portion du rayon : il est possible qu'elle augmente jusqu'à une certaine profondeur, vu qu'on s'approche du noyau dense en laissant au-dessus des couches moins denses. A vérifier.

[sextant]

Sextant, tu le fais exprès. La densité au centre de la Terre n'est pas colossale ; de mémoire elle tourne à environ 2 fois celle du matériau ramené à la surface ; en gros 15 à 20.

 

Quant au théorème dont tu te gausses (ouarf) il s'applique parfaitement. En résumé, la masse qui en profondeur reste sous les pieds est la seule qui ait une action gravitationnelle. Au centre exactement de la Terre, la pesanteur est nulle, un résultat intuitif : on est attiré de même façon de tous les côtés à la fois.

 

Lolo, pas sûr que la valeur de g diminue en descendant... sur une certaine portion du rayon : il est possible qu'elle augmente jusqu'à une certaine profondeur, vu qu'on s'approche du noyau dense en laissant au-dessus des couches moins denses. A vérifier.

 

Ok Jarnicoton,

 

non je ne le fais pas exprès, rassure-toi (et je ne me gausse pas non plus de Gauss, j'ai dû me le farcir dans mes études il y a bien longtemps de celà...). C'est vrai que c'était dans un autre cadre que la gravitation !

 

Bon, tu me parles de résultats intuitifs :

 

Au centre exactement de la Terre, la pesanteur est nulle, un résultat intuitif : on est attiré de même façon de tous les côtés à la fois.

 

Bon, personne, je crois, n'y a été ! Comment peux-tu affirmer celà, et je respecte ton opinion, mais si je dis que je n'y crois pas, ben, bon j'essaye de comprendre (avec sans doute mes pauvres arguments parfois contradictoires...), mais pas pour avoir raison, si tu comprends !

 

Allez, cette discussion de Bangib nous amène à des réflexions remarquables (hem pour tous ceux qui s'expriment ) et surtout amusantes aussi sur le plan de l'amitié et du contact.

 

Bonne nuit à toi et à tous et toutes !

[sextant]

J'ajoute aussi, que peut-être, je me trompe complètement, peut-être la densité de notre noyeau terrestre est largement inférieure à celle des roches qu'on trouve en surface, dès lors le "cliché" que je présente de la chose n'a guère de valeur ... Mais quid des conditions de pression internes à ce niveau du noyeau terrestre ? Celà pourrait sans doute aussi jouer sur la densité ! Mais je me trompe peut-être, qui sait !

 

Autre chose :

 

Une chose en tout cas, difficilement compréhensible à première vue, quelle que soit la similitude des formules d'électromagnétisme, ou tout simplement d'électricité, avec celles de la gravitation, c'est que ce terme en carré de la distance est d'une efficience extraordinaire dans le domaine électromagnétique (voir aussi la radioactivité), mais beaucoup moins, en apparence, dans le domaine gravitationnel !

 

Et pourtant, les lois de la gravitation ou de l'électricité, comme dit plus haut, présentent une grande similitude dans leurs formulations !

 

Bonne journée, et bon cieux à tous et à toutes !

 

:)

[jarnicoton]

Excuse-moi, j'avais lu tes messages trop vite. En fait tu as raison sur toute la ligne et ton argument sur le fait que personne n'est allé au centre de la Terre relève du bon sens le plus évident.

 

N'oublie pas d'aller voir dans OFUP le fil que je viens d'y introduire sous le titre : "question pas si facile". Sauras-tu répondre ?

[sextant]

Excuse-moi, j'avais lu tes messages trop vite. En fait tu as raison sur toute la ligne et ton argument sur le fait que personne n'est allé au centre de la Terre relève du bon sens le plus évident.

 

N'oublie pas d'aller voir dans OFUP le fil que je viens d'y introduire sous le titre : "question pas si facile". Sauras-tu répondre ?

 

Ok, je ne suis pas encore allé voir !

 

Pour le reste, non ne rie pas de moi !

 

Ne te moque-pas trop de moi, avec l'argument que personne n'y est jamais allé !!! - mais au fond, tu peux !

 

Vais aller voir l'OFUP, mais suis sûrement perdu !

 

Allez, à plus !

[bang*gib]

Bonjour et merci @ tous pour les pistes...

 

 

Ok Bangib, c'est, il faut le dire, un sujet bien amusant que tu nous a amenè là !

et la force de gravitation devient quasi infinie, donc aucune possibilité de franchir cette barrière, à moins d'avoir au départ, une accélération phénoménale,

 

nous allons rester scotchés en quelque sorte au centre de la terre ....

 

 

 

Amusant, mais à la fois aussi intéressant et ô combien sérieux.

La preuve en est faite par la présence de tous les experts ici présents.

L’article sur le la sarbacane, heu pardon le tunnel date octobre 1936

D’ailleurs je mets ici 1 image sur les antipodes visés.

Le texte intégral sur le tunnel en question je le proposerais plus tard, car pour l’instant je bataille avec un logiciel pour pouvoir le rendre plus lisible.

 

"et la force de gravitation devient quasi infinie, donc aucune possibilité de franchir cette barrière, à moins d'avoir au départ, une accélération phénoménale, nous allons rester scotchés en quelque sorte au centre de la terre ...."

 

J’ai l’impression en lisant cette partie sextant qu’on serai aux abords d’un trou noir et ça me rappelle un livre que j’ai lu de Pierre kohller et qui fait une telle description. J’avais été captivé fasciné par le livre d’ailleur.

 

Je vais essayer de retrouver mon livre

Les trous noirs de l'espace (tome 1) 1981

Les trous noirs de l'espace (tome 2) 1981

 

"Nous allons rester scotchés en quelque sorte au centre de la terre ...."

 

T’es trop gentil sextant en disant scotché.

Si l’analogie avec les trous noir est valable ici, vue les forces de marée en présence, j’emploierai un terme plus précis.

Le mot décalqué est plus approprié .

Donc étant décalqué contre la paroi:cry: du puits le héros deviendrais partie intégrante du tunnel, et ça serais là au moins sa gloire pour la science.

Il n’aurait plus qu’à envoyer un autre volontaire, avec suffisamment d’élan pour échapper au puits de gravitation au centre de la terre.

Mais le second devrait utiliser un autre moyen plus rapide que l’échelle, s’il veut avoir des chances de survie.

Modifié 15 avril 2012 par bang*gib

[syncopatte]

Il me semble qu'il y ait amalgame entre un "problème" purement théorique (on considère le Terre comme un corps inerte), de l'humour et plein d'autres choses.

 

Manque plus que les illuminés de la terre creuse (avec un soleil au centre) débarquent sur le forum (du déjà vu) et ce sera la totale!

 

Patte.

Modifié 15 avril 2012 par syncopatte

[sextant]

Oui Patte, c'est très vrai, mais tellement amusant aussi !

[Lolo]

Lolo, pas sûr que la valeur de g diminue en descendant... sur une certaine portion du rayon : il est possible qu'elle augmente jusqu'à une certaine profondeur, vu qu'on s'approche du noyau dense en laissant au-dessus des couches moins denses. A vérifier.

 

Je suis tout à fait d'accord avec ça, Jarnicoton. Mais je me suis placé dans l'hypothèse d'une Terre sphérique et homogène (et je l'ai dit vers le début de mon message). Cette hypothèse n'est évidement pas réalisée dans la réalité, mais elle a le mérite de permettre d'un peu mieux comprendre ce qui se passe.

 

Quant au théorème dont tu te gausses (ouarf) il s'applique parfaitement.

 

Je dirai même plus : même dans le cas d'une Terre non homogène, je sens intuitivement que le théorème de Gauss fonctionne (ou se généralise) du moment que la masse de la Terre est répartie de la façon suivante : à chaque fois qu'on prend deux points à la même distance du centre, ils ont la même densité. Cette hypothèse est déjà plus proche de la réalité.

[bang*gib]

Bonsoir @ tous

 

Théorème de Gauss (gravitation)

En mécanique, on définit par analogie au Théorème de Gauss de l'électromagnétisme une forme du théorème de Gauss appliqué à la gravitation.

Le flux du champ de gravitation à travers une surface fermée est égal à l'intégrale des masses intérieures à cette surface multipliée par

 

où S est la surface fermée délimitant le volume V.http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nergie_potentielle_gravitationnelle

Énergie potentielle gravitationnelle

En physique classique, l'énergie potentielle gravitationnelle correspond à une forme d'énergie associée au champ gravitationnel. Son interprétation la plus naturelle est liée au travail qu'il faut fournir pour déplacer un objet plongé dans un champ gravitationnel. Plus précisément, la variation d'énergie potentielle gravitationnelle d'une masse est l'opposée du travail nécessaire pour déplacer cette masse entre deux points de l'espace où règne un champ gravitationnel.

 

Avant le départ pour la descente, les pieds sur le premier barreau de l’échelle à l’entrée du tunnel, l’expérimentateur hume l’air une dernière fois, il est en atmosphère terrestre à cet instant précis.

Un élan suffisant , a été avancé pour échapper d’un blocage au centre de la terre.

Bien qu’à la base la descente par l’échelle est proposée uniquement, l’option d’un élan suffisant peut être la solution si on ne s’éloigne pas de l’idée d’origine.

Je suppose que cette astuce impose pour le moins un homme en chute libre dans le tunnel.

Dans les 2 styles de descente (échelle chute libre) s’il n’y as pas suffisamment de vitesse, il y’auras toujours blocage du descendeur au centre de la terre.

On imagine dans cette situation notre descendeur stoppé au centre, avec de la masse tout autour de lui, avec 2 fenêtres aux opposées extrêmes du tunnel, le jour dans l’une, la nuitdans l’autre, avec pourquoi pas la visibilité sur une étoile.

Dans ce cas prescis , peut-on dire que cet homme dans cette hypothèse d’apesanteur est dans l’espace ?

Pour repartir,il faudra à cet homme une force supplémentaire pour s'échapper, et s’il y arrive seras-ce une remonté ou un retour sur terre comme des spationautes qui atterrissent dans une navette avec toutes les contraintes de rentées dans l’atmosphère soumises aux hommes et aux matériels.

Maintenant si cet homme en chute libre est hyper lesté il aura suffisamment d’élan pour que sa vitesse de libération, lui permette d’échapper à la très forte attraction du centre de la terre et lui fasse faire la traversée sans arrêt.

J’imagine à l’entame de cette lecture des réflexions telles que<<quelles spéculations hasardeuses >>.

Je reconnais qu’on peut se perdre durant cette traversée conceptuelle.

Apparemment ce n’est pas simple d’organiser aussi bien les réponses que le questionnement.

La réflexion de savoir qui des pieds ou la tête sortiront en premier est relégué pour l’instant au second rang laissant la priorité aux moyens possibles de la traversée du tunnel comme celles proposées ici par certains.

Il semblerai que ce tunnel impose plusieurs effets ,entre autres celui du concept de la gravité de l’apesanteur etc….

 

Voici au passage, une première approche de l’effet tunnel au premier sens du terme.

A regarder à partir de 29 mn du début.

http://www.webastro.net/forum/showpost.php?p=1324964&postcount=38

 

L'effet tunnel désigne la propriété que possède un objet quantique de franchir une barrière de potentiel même si son énergie est inférieure à l'énergie minimale requise pour franchir cette barrière. C'est un effet purement quantique, qui ne peut pas s'expliquer par la mécanique classique. Pour une telle particule, la fonction d'onde, dont le carré du module représente la densité de probabilité de présence, ne s'annule pas au niveau de la barrière, mais s'atténue à l'intérieur de la barrière, pratiquement exponentiellement pour une barrière assez large. Si, à la sortie de la barrière de potentiel, la particule possède une probabilité de présence non nulle, elle peut traverser cette barrière. Cette probabilité dépend des états accessibles de part et d'autre de la barrière ainsi que de son extension spatiale.

 

Applications

 

L'effet tunnel est à l'œuvre dans :

 

les molécules : NH3, par exemple,

les modélisations des désintégrations (fission, radioactivité alpha 1),

certaines diodes,

la mémoire MRAM

différent types de microscopes,

l'effet Josephson.

Cas particulier : l'effet tunnel résonnant. wikipedia

Modifié 5 mai 2012 par bang*gib
Rajout docum effet...

[Cyrilleb]

Amusant ce topic!

 

bangib:

Le problème dont tu parles est très simple, et il n'y a pas besoin d'être physicien pour le résoudre. Si l'homme entre dans le tunnel avec les pieds en premier, il en ressortira avec les pieds en premier, aucun doute là-dessus!

 

Bien sûr, au moment du départ, il sera dans le bon sens, alors qu'à l'arrivée, il sera la tête en bas.

Ce que l'on appelle "haut" ou "bas" n'a de sens qu'à une échelle locale, à la surface de la terre. En fait, le bas désigne le centre de la terre, le haut étant la direction opposée (vers le ciel). Quand on regarde la terre dans son ensemble, il n'y a pas de haut ou de bas, ça n'a plus de sens!

 

Concrètement, le personnage sur l'échelle va descendre l'échelle pendant la première moitié du parcours. Au fur et à mesure de la descente, la gravité va diminuer pour devenir nulle au centre de la terre (contrairement à ce que dit sextant avec humour; il n'y a pas de trou noir au centre de la terre!). Dans la 2ème moitié du parcours, la gravité va réaugmenter jusqu'à la surface, mais cette fois elle sera dans le sens inverse.

 

La 2ème moitié du parcours sera bien plus compliquée! s'il ne se retourne pas, le personnage va devoir monter l'échelle à l'envers, avec la tête "en bas". Comme si, sur terre, tu essais de grimper à une échelle la tête en bas et les pieds en haut, il faut de bons bras!

 

Si on lâchait une bille dans le fameux tunnel, elle ferait sans cesse des aller-retours entre les 2 extrémités, à condition de négliger les frottements avec l'air. En tenant compte des frottements, la bille finirait par s'immobiliser au centre de la terre.

[bang*gib]

Salut Cyrilleb

 

Quand on regarde la terre dans son ensemble, il n'y a pas de haut ou de bas, ça n'a plus de sens!

Absolument Vrai!

 

Mais ici il y'a une notion supplémentaire de tunnel ......

 

Si j’ai les pieds par terre près du tunnel dans lequel je regarde mes pieds et l’ouverture du tunnel en bas par rapport au ciel,je peux dire , je regarde encore plus bas que mes pieds, et j’observe celui qui descends jusqu’au centre de la terre.

 

 

Une loi de la physique impose ici qu’a un certain point, pile au centre du tunnel il n’y’auras ni haut ni bas.

Corrige si j'ai pas compris.

 

Pour celui qui passe ce point, son référentiel change.

Pour poursuivre sa route soit il se retourne ou pas et fini par sortir.

 

Comme tu le dis ainsi que d’autres, la pesanteur est nulle au centre du tunnel.

J’espère pour autant qu’il n’est pas opaque à l’observation entre les 2 extrémités pour ma réflexion à suivre.

 

Penché au bord sur le tunnel vide, je regarde toujours de l’autre côté.

Je vois penché aussi à l’autre bout celui qui a fait la traversée et m’envoie un signal visuel.

 

Comparé à ma position, ou se trouve-t-il, en haut ou en bas ?

 

Maintenant je suis dans l’espace depuis un point qui me permet regarder la terre avec son tunnel.

Je vois 2 personnes sur terre, une qui descend puis passe au centre ,l'autre qui la suit du regard et finissent tous les 2 par se regarder depuis les antipodes à travers le tunnel.

Pour moi depuis l'espace, je ne peux pas dire pour eux qu'ils sont l'un ou l'autre en haut ou en bas bien que pour eux je sois en haut.

 

La réflexions nécessaire à cette énigme est elle conditionnée d'un point de vue unique ?

-Ou

Peut-on pas considérer 3 types distincts de réponses selon l'endroit d'où on observe

-à partir ?

Celle du 1 Ier type le gars qui descend

Celle du 2ième type celui qui regarde depuis le bord .

Celle du 3 ième type celui qui regarde depuis l’espace.

 

Si oui ou non , j'ai l'impression que l'abstraction nécessaire à avoir ici semblerais soumise à l'environnement.

Modifié 21 mai 2012 par bang*gib
que des corrections d'orthographe dans toutes les modifs