Calcul de taille de la résolution d'un téléscope selon le diamètre apparent d'une éto

[vivoune]

Bonjour,

je suis actuellement dans un exercice à tiroir dont voici l’énoncé ci-dessous... J'ai bien réussi la question 1, 2, mais je bloque sur les questions suivantes...

J'ai passé pas mal de temps dessus, mais je crois qu'il manque des notions...

Quelqu'un peut-il m'aider et m'expliquer comment faire...

 

1) Supposons une étoile d'un diamètre égal à celui du Soleil (1 400 000 km) et située à une

distance de 10 années-lumière de notre Système Solaire. Quel serait le diamètre apparent de cette

étoile vue depuis la Terre (en radians puis en millisecondes d'arc, m.a.s)?

2) Calculez le diamètre apparent de la planète naine Pluton vue depuis la Terre (en radians puis en

m.a.s)

3) Pour avoir un télescope avec une résolution angulaire meilleure que le diamètre apparent de

l'étoile de la question 1, quel devrait être le diamètre minimum de ce télescope? Un tel télescope

existe-t-il ?

Aide : On supposera que l'observation se fait dans le visible (longueur d'onde 0.55 micron) et on

rappelle que la résolution angulaire de l'instrument (en radians) est donnée par le diamètre

angulaire de sa tâche d'Airy.

4) Mêmes questions pour Pluton

5) Quel autre effet vient limiter la résolution angulaire d'un télescope à la surface de la Terre ?

6) Si un télescope de taille adéquate est installé à la surface de la Terre, peut-il donc résoudre

l'objet observé ? Commentez pour les deux cas (Etoile et Pluton)

7) Le téléscope Hubble peut-il résoudre Pluton ou l'étoile ?

8) Quel est à votre avis le facteur limitant de la taille des télescopes dans l'espace ?

[jgricourt]

Tu veux qu'on fasse l'exercice à ta place ?

[jarnicoton]

Cherche la formule qui donne l'écart angulaire entre deux détails capables d'être séparés par un miroir d'un certain diamètre en fonction de la longueur d'onde employée. Je ne l'ai pas en tête. En gros, le résultat tout mâché est à peu près que le miroir standard de 114 mm sépare 1 seconde d'arc ; ensuite c'est proportionnel : 0,1 seconde pour un miroir de 1,14 mètre, etc. Il ne reste qu'à comparer avec les diamètres angulaires du soleil et de Pluton. 0,55 micron n'est pas arbitraire ; c'est environ le milieu du spectre visible et c'est la longueur d'onde à laquelle l'oeil est le plus sensible (ce sera le meilleur usage fait d'un collecteur de diamètre donné).

Le facteur limitant cette résolution est la turbulence de l'atmosphère. Le chiffre habituel est que sauf air exceptionnellement limpide, un miroir sur la Terre ne résout pas mieux que la seconde d'arc quel que soit son diamètre. Dans l'espace, le facteur limitant le pouvoir séparateur redevient évidemment le diamètre du miroir, c'est-à-dire ce qu'il est techniquement et financièrement possible de placer en orbite.

Je ne te rends pas service en t'aidant, mais tu ne m'as pas payé pour que je te rende service, n'est-ce pas ?